Subgroups — #16805131

Order 3328.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719332	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719111	—	2	4	no	—
23	C₂×#88104	—	2	4	no	—
24	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88104	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719076	—	2	2	no	—
31	#11719075	—	2	2	no	—
32	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719064	—	2	2	no	—
34	#11719063	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718849	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718709	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718544	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718468	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718247	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718247	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
51	#88240	—	2	4	no	—
52	#88240	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6118	—	2	4	no	—
56	C₂×#6118	—	2	2	no	—
57	C₂×#6118	—	2	2	no	—
58	C₂×#6118	—	4	2	no	—
59	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88173	—	2	2	no	—
72	#88173	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88148	—	2	2	no	—
82	#88147	—	2	2	no	—
83	#88146	C₂³	1	2	yes	—
84	#88136	—	2	2	no	—
85	#88135	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#88118	—	2	4	no	—
89	#88118	—	4	2	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	#88112	—	2	2	no	—
92	#88111	—	2	2	no	—
93	#88111	—	2	2	no	—
94	#88111	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#88111	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#88110	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
98	C₄×#1057	—	2	2	no	—
99	#88104	—	2	4	no	—
100	#88104	—	2	2	no	—
101	#88104	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₈×#261	—	2	2	no	—
103	C₈×#261	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#23018	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	1	no	—
114	C₂²×#261	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#6131	—	2	2	no	—
120	#6131	—	2	2	no	—
121	#6131	—	2	2	no	—
122	#6131	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
136	C₂×#1057	—	2	2	no	—
137	C₂×#1057	—	2	2	no	—
138	C₂×#1057	—	4	4	no	—
139	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#261	—	2	1	no	—
144	C₄×#261	—	2	1	no	—
145	C₄×#261	—	2	1	no	—
146	C₄×#261	—	2	1	no	—
147	#6118	—	2	2	no	—
148	#6118	—	2	2	no	—
149	#6118	—	2	2	no	—
150	#6118	—	4	4	no	—
151	#6118	—	4	4	no	—
152	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#6106	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	2	no	—
167	#6103	—	2	2	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#6101	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₁₀₄	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
183	#3050	—	13	1	no	—
184	C₂×#443	—	13	1	no	—
185	#2933	—	13	2	no	—
186	C₂²×#108	—	13	1	no	—
187	#1974	—	13	1	no	—
188	#1945	—	13	1	no	—
189	#1929	—	13	2	no	—
190	#1871	—	13	2	no	—
191	#1866	—	13	2	no	—
192	#1772	—	13	1	no	—
193	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#261	—	2	2	no	—
203	C₂×#261	—	2	2	no	—
204	C₂×#261	—	4	1	no	—
205	C₂×#261	—	4	1	no	—
206	C₂×#261	—	4	1	no	—
207	C₂×#261	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	8	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	#1057	—	2	1	no	—
240	#1057	—	2	1	no	—
241	#1057	—	2	4	no	—
242	#1057	—	2	1	no	—
243	#1057	—	2	1	no	—
244	#1057	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	#1055	—	2	1	no	—
248	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×#135	—	13	1	no	—
250	C₂×#131	—	13	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
253	#525	—	13	2	no	—
254	#467	—	13	1	no	—
255	#467	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#466	—	13	1	no	—
257	#466	—	13	1	no	—
258	#465	—	13	2	no	—
259	#465	—	13	2	no	—
260	#443	—	26	4	no	—
261	#436	—	26	2	no	—
262	#435	—	26	2	no	—
263	#435	—	26	2	no	—
264	C₈×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂×#108	—	13	1	no	—
266	C₂×#108	—	13	2	no	—
267	C₂×#108	—	13	1	no	—
268	C₂×#108	—	26	4	no	—
269	#427	—	13	1	no	—
270	#424	—	13	2	no	—
271	C₂×#104	—	13	2	no	—
272	C₂×#104	—	13	2	no	—
273	#416	—	13	2	no	—
274	#408	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	#405	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
280	#339	—	13	2	no	—
281	#339	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	1	no	—
283	#336	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	complemented
287	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
300	#261	—	4	2	no	—
301	#261	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	#135	—	26	2	no	—
314	#135	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×D₈	—	13	1	no	—
318	#131	—	26	4	no	—
319	#131	—	52	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	#123	—	26	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
341	#121	—	13	2	no	—
342	#121	—	13	2	no	—
343	#120	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	#108	—	13	4	no	—
351	#108	—	26	2	no	—
352	#108	—	26	4	no	—
353	#107	—	13	1	no	—
354	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
355	#106	—	13	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
358	#104	—	26	4	no	—
359	#104	—	52	2	no	—
360	#103	—	13	2	no	—
361	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
362	#102	—	13	2	no	—
363	#102	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#97	—	26	2	no	—
371	C₄×C₈	—	26	2	no	—
372	C₄×C₈	—	26	2	no	—
373	C₄×C₈	—	26	2	no	—
374	#95	—	26	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	2	1	no	—
380	D₁₃	—	2	1	no	—
381	D₁₃	—	4	1	no	—
382	D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	#41	—	26	2	no	—
385	#41	—	26	2	no	—
386	#41	—	26	2	no	—
387	#41	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	2	2	no	—
407	SD₁₆	—	26	4	no	—
408	D₈	—	26	2	no	—
409	M₁₆	—	13	4	no	—
410	M₁₆	—	26	2	no	—
411	M₁₆	—	26	2	no	—
412	M₁₆	—	26	2	no	—
413	M₁₆	—	52	4	no	—
414	M₁₆	—	52	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	52	4	no	—
436	C₂×C₈	—	52	4	no	—
437	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₄²	—	26	1	no	—
451	C₄²	—	26	1	no	—
452	C₄²	—	26	1	no	—
453	C₄²	—	26	1	no	—
454	C₁₃	#23018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	13	1	no	—
456	C₂³	—	13	1	no	—
457	C₂³	—	26	1	no	—
458	C₂³	—	26	1	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	D₄	—	26	2	no	—
466	D₄	—	26	2	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	D₄	—	104	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	1	no	—
501	C₈	—	13	2	no	—
502	C₈	—	26	1	no	—
503	C₈	—	26	1	no	—
504	C₈	—	26	1	no	—
505	C₈	—	26	1	no	—
506	C₈	—	26	4	no	—
507	C₈	—	26	1	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₈	D₄×#261	1	2	yes	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	13	1	no	—
513	C₂²	—	13	1	no	—
514	C₂²	—	26	1	no	—
515	C₂²	—	26	1	no	—
516	C₂²	—	26	1	no	—
517	C₂²	—	26	1	no	—
518	C₂²	—	26	1	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	#11719111	1	2	yes	complemented
525	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	13	1	no	—
530	C₄	—	13	1	no	—
531	C₄	—	26	1	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	26	1	no	—
539	C₂	—	26	1	no	—
540	C₂	—	52	1	no	—
541	C₂	—	104	2	no	—
542	C₂	#13131361	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11719111	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13131613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#467	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124419	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#467	#261
hypocenter	C₁₃	#23018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719111	C₂	semidirect
2. #13131569	C₂	semidirect
3. C₂²×#88104	C₂	semidirect
4. #13130987	C₂	semidirect
5. #13130944	C₂	semidirect
6. #13130920	C₂	semidirect
7. #13130817	C₂	semidirect
8. #13130804	C₂	semidirect
9. #13130640	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
35. C₁₃×#467	C₄	semidirect
36. #11718849	C₄	semidirect
37. #11718776	C₄	semidirect
38. #11718709	C₄	semidirect
39. #11718544	C₄	semidirect
41. #11718468	C₄	semidirect
101. #88104	D₄	semidirect
255. #467	#261	semidirect
286. C₂²×C₁₃	#443	semidirect
454. C₁₃	#23018	semidirect
524. C₂²	#11719111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719111	2
#13131569	2
C₂²×#88104	2
#13130987	2
#13130944	2
#13130920	2
#13130817	2
#13130804	2
#13130640	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13124419	2
#23018	13