Subgroups — #16805137

Order 3328.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719332	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719112	—	2	4	no	—
23	C₂×#88103	—	2	4	no	—
24	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719076	—	2	2	no	—
31	#11719075	—	2	2	no	—
32	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719064	—	2	2	no	—
34	#11719063	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718849	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718709	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718544	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718468	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718247	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718247	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
51	#88240	—	2	4	no	—
52	#88240	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6118	—	2	4	no	—
56	C₂×#6118	—	2	2	no	—
57	C₂×#6118	—	2	2	no	—
58	C₂×#6118	—	4	2	no	—
59	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88173	—	2	2	no	—
72	#88173	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88148	—	2	2	no	—
82	#88147	—	2	2	no	—
83	#88146	C₂³	1	2	yes	—
84	#88136	—	2	2	no	—
85	#88135	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1057	D₄	1	2	yes	—
87	#88118	—	2	4	no	—
88	#88118	—	4	2	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	#88112	—	2	2	no	—
91	#88111	—	2	2	no	—
92	#88111	—	2	2	no	—
93	#88111	D₄	1	2	yes	—
94	#88110	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
96	C₄×#1057	—	2	2	no	—
97	#88103	—	2	4	no	—
98	#88103	—	2	2	no	—
99	#88103	D₄	1	4	yes	complemented
100	#88100	—	2	2	no	—
101	#88100	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#23019	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#261	—	2	1	no	—
112	C₂²×#261	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#6131	—	2	2	no	—
118	#6131	—	2	2	no	—
119	#6131	—	2	2	no	—
120	#6131	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
134	C₂×#1057	—	2	2	no	—
135	C₂×#1057	—	2	2	no	—
136	C₂×#1057	—	4	4	no	—
137	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×#261	—	2	1	no	—
140	C₄×#261	—	2	1	no	—
141	C₄×#261	—	2	1	no	—
142	C₄×#261	—	2	1	no	—
143	#6118	—	2	2	no	—
144	#6118	—	2	2	no	—
145	#6118	—	2	2	no	—
146	#6118	—	4	4	no	—
147	#6118	—	4	4	no	—
148	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#6106	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	2	no	—
163	#6103	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	2	no	—
165	#6103	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#6101	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	D₁₀₄	—	2	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
179	#3050	—	13	1	no	—
180	C₂×#444	—	13	1	no	—
181	#2933	—	13	2	no	—
182	C₂²×#108	—	13	1	no	—
183	#1975	—	13	1	no	—
184	#1946	—	13	1	no	—
185	#1929	—	13	2	no	—
186	#1871	—	13	2	no	—
187	#1866	—	13	2	no	—
188	#1773	—	13	1	no	—
189	#1752	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#261	—	4	1	no	—
199	C₂×#261	—	4	1	no	—
200	C₂×#261	—	4	1	no	—
201	C₂×#261	—	4	1	no	—
202	C₂×#261	—	4	1	no	—
203	C₂×#261	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	8	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	#1057	—	2	2	no	—
236	#1057	—	2	4	no	—
237	#1057	—	2	2	no	—
238	#1057	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	#1055	—	2	1	no	—
242	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×#135	—	13	1	no	—
244	C₂×#131	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
247	#525	—	13	2	no	—
248	#467	—	13	1	no	—
249	#467	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#466	—	13	1	no	—
251	#466	—	13	1	no	—
252	#465	—	13	2	no	—
253	#465	—	13	2	no	—
254	#444	—	26	4	no	—
255	#436	—	26	2	no	—
256	#435	—	26	2	no	—
257	#435	—	26	2	no	—
258	C₈×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂×#108	—	13	1	no	—
260	C₂×#108	—	13	2	no	—
261	C₂×#108	—	13	1	no	—
262	C₂×#108	—	26	4	no	—
263	#427	—	13	1	no	—
264	#424	—	13	2	no	—
265	C₂×#104	—	13	2	no	—
266	C₂×#104	—	13	2	no	—
267	#416	—	13	2	no	—
268	#408	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
270	#405	—	13	2	no	—
271	C₂×#97	—	13	1	no	—
272	C₂×#97	—	13	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	#339	—	13	2	no	—
275	#339	—	13	2	no	—
276	#336	—	13	1	no	—
277	#336	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
294	#261	—	8	1	no	—
295	#261	—	8	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	#135	—	26	2	no	—
308	#135	—	26	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×D₈	—	13	1	no	—
312	#131	—	26	4	no	—
313	#131	—	52	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	#123	—	26	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
335	#121	—	13	2	no	—
336	#121	—	13	2	no	—
337	#120	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	2	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	#117	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	#108	—	13	4	no	—
345	#108	—	26	2	no	—
346	#108	—	26	4	no	—
347	#107	—	13	1	no	—
348	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
349	#106	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
352	#104	—	26	4	no	—
353	#104	—	52	2	no	—
354	#103	—	13	2	no	—
355	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
356	#102	—	13	2	no	—
357	#102	—	13	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
362	#97	—	26	2	no	—
363	#97	—	26	2	no	—
364	#97	—	26	2	no	—
365	C₄×C₈	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	2	1	no	—
372	D₁₃	—	2	1	no	—
373	D₁₃	—	4	1	no	—
374	D₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	#41	—	26	2	no	—
377	#41	—	26	2	no	—
378	#41	—	26	2	no	—
379	#41	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	2	2	no	—
399	SD₁₆	—	26	4	no	—
400	D₈	—	26	2	no	—
401	M₁₆	—	13	4	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	M₁₆	—	26	2	no	—
404	M₁₆	—	26	2	no	—
405	M₁₆	—	52	4	no	—
406	M₁₆	—	52	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	52	4	no	—
426	C₂×C₈	—	52	4	no	—
427	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₄²	—	26	2	no	—
440	C₄²	—	26	1	no	—
441	C₄²	—	26	1	no	—
442	C₄²	—	26	1	no	—
443	C₄²	—	26	1	no	—
444	C₁₃	#23019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	13	1	no	—
446	C₂³	—	13	1	no	—
447	C₂³	—	26	1	no	—
448	C₂³	—	26	1	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	52	1	no	—
452	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	D₄	—	26	2	no	—
456	D₄	—	26	2	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	2	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	D₄	—	104	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	13	2	no	—
492	C₈	—	26	2	no	—
493	C₈	—	26	2	no	—
494	C₈	—	26	4	no	—
495	C₈	—	26	1	no	—
496	C₈	—	52	2	no	—
497	C₈	D₄×#261	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	13	1	no	—
501	C₂²	—	13	1	no	—
502	C₂²	—	26	1	no	—
503	C₂²	—	26	1	no	—
504	C₂²	—	26	1	no	—
505	C₂²	—	26	1	no	—
506	C₂²	—	26	1	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	#11719112	1	2	yes	complemented
513	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	13	1	no	—
518	C₄	—	13	1	no	—
519	C₄	—	26	1	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	—	104	1	no	—
522	C₄	—	104	1	no	—
523	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	26	1	no	—
527	C₂	—	26	1	no	—
528	C₂	—	52	1	no	—
529	C₂	—	104	2	no	—
530	C₂	#13131361	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11719112	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13131615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#467	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124419	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#467	#261
hypocenter	C₁₃	#23019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719112	C₂	semidirect
2. #13131569	C₂	semidirect
3. C₂²×#88103	C₂	semidirect
4. #13130990	C₂	semidirect
5. #13130945	C₂	semidirect
6. #13130919	C₂	semidirect
7. #13130817	C₂	semidirect
8. #13130806	C₂	semidirect
9. #13130643	C₂	semidirect
10. #13130572	C₂	semidirect
35. C₁₃×#467	C₄	semidirect
36. #11718849	C₄	semidirect
37. #11718776	C₄	semidirect
38. #11718709	C₄	semidirect
39. #11718544	C₄	semidirect
41. #11718468	C₄	semidirect
99. #88103	D₄	semidirect
249. #467	#261	semidirect
280. C₂²×C₁₃	#444	semidirect
444. C₁₃	#23019	semidirect
512. C₂²	#11719112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719112	2
#13131569	2
C₂²×#88103	2
#13130990	2
#13130945	2
#13130919	2
#13130817	2
#13130806	2
#13130643	2
#13130572	2
#13124419	2
#23019	13