Finite Group Databasebeta

← #16805151

Subgroups — #16805151

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131361C211yesmaximal, characteristic
4#13131360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130823C211yesmaximal, characteristic
10#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#465C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261—21no—
18C2×D4×#261C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24D13×#121C2211yescharacteristic
25(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#88117C2211yescharacteristic
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28#11719151C2211yescharacteristic
29#11719150—21no—
30C2×#88115C2211yescharacteristic
31C2×#88115C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
33D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
34SD16×#261—24no—
35C2×#88101—24no—
36C2×#88101C2211yescharacteristic
37C2×#88101C2211yescharacteristic
38C2×#88101C2211yescharacteristic
39C2×#88101C2211yescharacteristic
40C2×C8×#261C2211yescharacteristic
41C2×C8×#261C2211yescharacteristic
42#11719083—21no—
43#11719083C2211yescharacteristic
44#11719083C2211yescharacteristic
45#11719082—21no—
46C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
48#11719071—21no—
49#11719070—21no—
50#11719070—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#465C411yescharacteristic, complemented
53#11718832C411yescharacteristic, complemented
54#11718775C411yescharacteristic, complemented
55#11718709C411yescharacteristic, complemented
56#11718702C411yescharacteristic, complemented
57#11718525C411yescharacteristic, complemented
58D13×#106C2211yescharacteristic
59#11718468C411yescharacteristic, complemented
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718439C411yescharacteristic, complemented
62D13×#102C2211yescharacteristic
63(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#261—21no—
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×C22⋊#261—21no—
79C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
80C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
81Q8×#261—22no—
82Q8×#261—41no—
83D4×#261—22no—
84D4×#261—41no—
85D4×#261—44no—
86C2×C4⋊#261—22no—
87C2×C4⋊#261—22no—
88C2×C4⋊#261—21no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—41no—
94C2×C4⋊#261—41no—
95C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
99C2×C4×#261—21no—
100C2×C4×#261—21no—
101C2×C4×#261—21no—
102C2×C4×#261C2311yescharacteristic
103C2×C4×#261C2311yescharacteristic
104C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
108C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×#121C2×C411yescharacteristic
110#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88193—21no—
113#88192C2×C411yescharacteristic
114C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88184C2×C411yescharacteristic
116#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
117C22×#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
118SD16×D13—22no—
119SD16×D13—22no—
120C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C8×D13C2311yescharacteristic
126C2×C8×D13C2311yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88150—21no—
129#88149C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
133#88138—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136#88132—21no—
137C22⋊#1057—21no—
138#88117—22no—
139#88117—41no—
140#88115—22no—
141#88115—41no—
142(C2×#261)⋊C4—21no—
143(C2×#261)⋊C4—21no—
144(C2×#261)⋊C4—21no—
145(C2×#261)⋊C4—21no—
146(C2×#261)⋊C4—21no—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
150#88111—21no—
151#88101—22no—
152#88101—22no—
153#88101—22no—
154#88101D414yescomplemented
155C8×#261—22no—
156C8×#261—22no—
157C13×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
158C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88057C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88048C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88048C2×C411yescharacteristic, complemented
169#23022—131nomaximal, Sylow
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—42no—
177C22×#261—42no—
178C22×#261—42no—
179C22×#261—42no—
180C22×#261—42no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—81no—
183C22×#261—81no—
184C22×#261—81no—
185C22×#261C2×D411yescharacteristic
186C22×#261C2×D411yescharacteristic
187C22×#261C2×D411yescharacteristic
188C22×#261C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C22×Dic13#4111yescharacteristic
197Q8×D13—21no—
198Q8×D13—21no—
199Q8×D13—21no—
200Q8×D13—21no—
201D4×D13—21no—
202D4×D13—21no—
203D4×D13—21no—
204D4×D13—21no—
205D4×D13—42no—
206D4×D13—42no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13#4111yescharacteristic
219C2×C4×D13C2411yescharacteristic
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
222C22⋊#261—22no—
223C22⋊#261—42no—
224C22⋊#261—42no—
225C22⋊#261—81no—
226C22⋊#261SD1614yescomplemented
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C4⋊#261—21no—
230C4⋊#261—21no—
231C4⋊#261—21no—
232C4⋊#261—21no—
233C4⋊#261—21no—
234C4⋊#261—21no—
235C4⋊#261—42no—
236C4⋊#261—42no—
237C4⋊#261—42no—
238C4⋊#261—42no—
239C4⋊#261—81no—
240C4⋊#261C2×D412yes—
241C4⋊#261C2×D412yes—
242C4×#261—21no—
243C4×#261—21no—
244C4×#261—21no—
245C4×#261—21no—
246C4×#261—42no—
247C4×#261—42no—
248C4×#261—81no—
249D13⋊C8—21no—
250D13⋊C8—21no—
251D13⋊C8—21no—
252D13⋊C8—21no—
253C13×SD16—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264#6106—22no—
265#6105—22no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055C22×C411yescharacteristic
279C2×#1055C22×C411yescharacteristic
280#6095—22no—
281C8×D13—21no—
282C8×D13—21no—
283C8×D13—22no—
284C8×D13—22no—
285C8×D13C2×D412yes—
286C8×D13#4112yes—
287C2×#465—131no—
288C2×C4×SD16—131no—
289C22×#106—131no—
290#2361—131no—
291#2360—131no—
292#1968—131no—
293#1941—131no—
294#1927—131no—
295#1926—131no—
296#1874—131no—
297#1872—131no—
298#1865—131no—
299#1864—131no—
300C4×#106—131no—
301C8×C22⋊C4—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13C4×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13C4×D411yescharacteristic
316C22×D13C2×SD1612yes—
317C22×D13#13512yes—
318C22×D13C22×D411yescharacteristic
319C2×#261—21no—
320C2×#261—21no—
321C2×#261—21no—
322C2×#261—21no—
323C2×#261—21no—
324C2×#261—22no—
325C2×#261—22no—
326C2×#261—21no—
327C2×#261—21no—
328C2×#261—21no—
329C2×#261—21no—
330C2×#261—21no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—84no—
342C2×#261—84no—
343C2×#261—84no—
344C2×#261C2×SD1612yes—
345C2×#261C2×SD1612yes—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—42no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—41no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—42no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13C22×D411yescharacteristic
385C4×D13C2×#4111yescharacteristic
386C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C4×D132−1+411yescharacteristic
388Dic26—21no—
389Dic26—21no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392#1057—41no—
393#1057—41no—
394C8×C13—21no—
395C8×C13C4×D412yescomplemented
396#1055—21no—
397#1055C4×D412yescomplemented
398C22×SD16—131no—
399C23×C8—131no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×C4×Q8—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—261no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407#465—131no—
408#465—131no—
409#465—131no—
410#465—131no—
411#465—131no—
412#465—131no—
413#465—131no—
414#465#26111yescharacteristic, complemented
415C4×SD16—264no—
416C2×#106—131no—
417C2×#106—131no—
418C2×#106—131no—
419C2×#106—131no—
420C2×#106—131no—
421C2×#106—264no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430C2×C4×C8—131no—
431#391—131no—
432#390—131no—
433#389—131no—
434#389—131no—
435#389—261no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#385—261no—
440#385—261no—
441C4×C4⋊C4—131no—
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—131no—
444C4×C22⋊C4—261no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#336—131no—
450#336—131no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C4×SD1612yescomplemented
457C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13C4×SD1612yescomplemented
472C2×D13D4211yescharacteristic
473C2×D13#54711yescharacteristic
474C2×D13C22×SD1611yescharacteristic
475C2×D13C2×#13511yescharacteristic
476C2×D13#57711yescharacteristic
477C2×D13#57711yescharacteristic
478#261—22no—
479#261—22no—
480#261—41no—
481#261—42no—
482#261—41no—
483#261—42no—
484#261—81no—
485#261—81no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
491C4×C13#52011yescharacteristic
492Dic13—21no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13#54811yescharacteristic
497Dic13#55311yescharacteristic
498C22×Q8—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—261no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4—261no—
505C2×SD16—131no—
506C2×SD16—131no—
507C2×SD16—131no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
521C22⋊Q8—131no—
522C22⋊Q8—131no—
523C22⋊Q8—131no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
527#121—131no—
528#121—131no—
529#121—131no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121C2×#26111yescharacteristic
533C4×Q8—262no—
534C4×Q8—521no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—521no—
537C4×D4—524no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—521no—
553C2×C4⋊C4—521no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566#106—134no—
567#106—131no—
568#106—131no—
569#106—131no—
570#106—262no—
571#106—262no—
572#106—262no—
573#106C2×#26111yescharacteristic, complemented
574#103—131no—
575#103—131no—
576#103—131no—
577#103—262no—
578#103—521no—
579#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
580#102—131no—
581#102—131no—
582#102—131no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C4×C8—262no—
589C4×C8—262no—
590#95—131no—
591#95—131no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—81no—
600C2×C13#236111yescharacteristic
601C2×C13C2×C4×SD1611yescharacteristic
602C2×C13#295211yescharacteristic
603D13—22no—
604D13—81no—
605D13D4×SD1611yescharacteristic
606D13#328211yescharacteristic
607D13#333511yescharacteristic
608D13#333711yescharacteristic
609C24—131no—
610C24—261no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4C22×#26111yescharacteristic
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—1041no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4C22×#26111yescharacteristic
661SD16—22no—
662SD16—262no—
663SD16—262no—
664SD16—262no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—131no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—131no—
670C2×C8—262no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—262no—
674C2×C8—262no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8C22×#26111yescharacteristic
682C2×C8C22×#26111yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—132no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—522no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—1041no—
704C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
705C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—134no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—522no—
724C42—522no—
725C42—1041no—
726C13#2302211yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—131no—
729C23—132no—
730C23—132no—
731C23—131no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23D4×#26111yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—261no—
747Q8—261no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—42no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—522no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4—1044no—
815C2×C4D4×#26111yescharacteristic
816C2×C4C23×#26111yescharacteristic
817C8—21no—
818C8—132no—
819C8—261no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C8D4×#26112yescomplemented
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—131no—
829C22—131no—
830C22—131no—
831C22—131no—
832C22—131no—
833C22—131no—
834C22—132no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—261no—
840C22—261no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22SD16×#26112yescomplemented
849C22C2×D4×#26111yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—131no—
855C4—131no—
856C4—262no—
857C4—262no—
858C4—261no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C4—1041no—
868C4C2×D4×#26111yescharacteristic
869C4#1171963111yescharacteristic
870C2—22no—
871C2—81no—
872C2—131no—
873C2—131no—
874C2—131no—
875C2—131no—
876C2—262no—
877C2—1041no—
878C2#1313136111yescharacteristic
879C2C2×SD16×#26111yescharacteristic
880C2#1313159911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#465C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#465#261
hypocenterC13#23022
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#261C2semidirect
2. C22×#88101C2semidirect
4. #13131360C2semidirect
5. #13130981C2semidirect
6. #13130939C2semidirect
7. #13130915C2semidirect
8. #13130914C2semidirect
10. #13130821C2semidirect
11. #13130802C2semidirect
12. #13130801C2semidirect
13. #106×#261C2semidirect
14. C8×C22⋊#261C2semidirect
52. C13×#465C4semidirect
53. #11718832C4semidirect
54. #11718775C4semidirect
55. #11718709C4semidirect
56. #11718702C4semidirect
57. #11718525C4semidirect
59. #11718468C4semidirect
61. #11718439C4semidirect
106. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
107. C22×C8×C13C2×C4semidirect
108. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. #88200C2×C4semidirect
111. C2×#6106C2×C4semidirect
114. C2×#6105C2×C4semidirect
116. #88178C2×C4semidirect
117. C22×#1055C2×C4semidirect
120. C2×#6095C2×C4semidirect
123. C2×C8×D13C2×C4semidirect
124. C2×C8×D13C2×C4semidirect
127. #88151C2×C4semidirect
154. #88101D4semidirect
157. C13×#106C2×C4semidirect
158. C13×#103C2×C4semidirect
159. C13×#102C2×C4semidirect
160. #88075C2×C4semidirect
161. #88072C2×C4semidirect
162. #88061C2×C4semidirect
163. #88057C2×C4semidirect
164. #88056C2×C4semidirect
165. #88050C2×C4semidirect
166. #88049C2×C4semidirect
167. #88048C2×C4semidirect
168. #88048C2×C4semidirect
226. C22⋊#261SD16semidirect
395. C8×C13C4×D4semidirect
397. #1055C4×D4semidirect
414. #465#261semidirect
456. C22×C13C4×SD16semidirect
471. C2×D13C4×SD16semidirect
510. C2×SD16C2×#261semidirect
520. C22×C8C2×#261semidirect
526. C22⋊Q8C2×#261semidirect
573. #106C2×#261semidirect
579. #103C2×#261semidirect
585. #102C2×#261semidirect
726. C13#23022semidirect
822. C8D4×#261semidirect
848. C22SD16×#261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#2612
C22×#881012
#131313612
#131313602
#131309812
#131309392
#131309152
#131309142
#131308232
#131308212
#131308022
#131308012
#106×#2612
C8×C22⋊#2612
D13×#4652
#2302213