Finite Group Databasebeta

← #16805152

Subgroups — #16805152

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131363C211yesmaximal, characteristic
4#13131362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130824C211yesmaximal, characteristic
10#13130822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#465C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261C2211yescharacteristic
18C2×#88237C2211yescharacteristic
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23D13×#121C2211yescharacteristic
24(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#88117C2211yescharacteristic
26C2×#88117C2211yescharacteristic
27#11719151—21no—
28#11719151C2211yescharacteristic
29#11719150—21no—
30C2×#88115C2211yescharacteristic
31C2×#88115C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
33D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
34SD16×#261—24no—
35#11719092—24no—
36C2×#88102C2211yescharacteristic
37C2×#88102C2211yescharacteristic
38C2×#88101C2211yescharacteristic
39C2×#88101C2211yescharacteristic
40C2×C8×#261C2211yescharacteristic
41C2×C8×#261C2211yescharacteristic
42#11719083C2211yescharacteristic
43#11719083C2211yescharacteristic
44#11719082—21no—
45C4⋊C4×#261—21no—
46C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
48#11719071—21no—
49#11719071—21no—
50#11719071—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#465C411yescharacteristic, complemented
53#11718832C411yescharacteristic, complemented
54#11718775C411yescharacteristic, complemented
55#11718709C411yescharacteristic, complemented
56#11718702C411yescharacteristic, complemented
57#11718525C411yescharacteristic, complemented
58D13×#106C2211yescharacteristic
59#11718468C411yescharacteristic, complemented
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718439C411yescharacteristic, complemented
62D13×#102C2211yescharacteristic
63(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊#261—21no—
75C2×C22⋊#261—21no—
76C2×C22⋊#261—21no—
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×C22⋊#261—21no—
79C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
80C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
81Q8×#261—22no—
82Q8×#261—41no—
83D4×#261—22no—
84D4×#261—41no—
85#88237—22no—
86#88237—22no—
87#88237—41no—
88#88237—41no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
96C2×C4×#261—21no—
97C2×C4×#261—21no—
98C2×C4×#261—21no—
99C2×C4×#261—21no—
100C2×C4×#261—21no—
101C2×C4×#261C2311yescharacteristic
102C2×C4×#261C2311yescharacteristic
103C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
106C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
107C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C13×#121C2×C411yescharacteristic
109#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#6106C2×C411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88192C2×C411yescharacteristic
113C2×#6105C2×C411yescharacteristic
114#88184C2×C411yescharacteristic
115#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
116C22×#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
117SD16×D13—22no—
118SD16×D13—22no—
119C2×#6095C2×C411yescharacteristic
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C8×D13C2311yescharacteristic
125C2×C8×D13C2311yescharacteristic
126#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88150—21no—
128#88149C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
132#88138—21no—
133C22⋊C4×D13—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135#88132—21no—
136C22⋊#1057—21no—
137#88117—22no—
138#88117—41no—
139#88115—22no—
140#88115—41no—
141(C2×#261)⋊C4—21no—
142(C2×#261)⋊C4—21no—
143(C2×#261)⋊C4—21no—
144(C2×#261)⋊C4—21no—
145(C2×#261)⋊C4—21no—
146(C2×#261)⋊C4—21no—
147(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
148(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
149#88111—21no—
150#88102—22no—
151#88102—22no—
152#88101—22no—
153#88101D414yescomplemented
154C8×#261—22no—
155C8×#261—22no—
156C13×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
157C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C13×#102C2×C411yescharacteristic
159#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88072C2×C411yescharacteristic
161#88061C2×C411yescharacteristic
162#88057C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88049C2×C411yescharacteristic
166#88048C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88048C2×C411yescharacteristic, complemented
168#23023—131nomaximal, Sylow
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—42no—
176C22×#261—42no—
177C22×#261—81no—
178C22×#261C2×D411yescharacteristic
179C22×#261C2×D411yescharacteristic
180C22×#261C2×D411yescharacteristic
181C22×#261C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C22×Dic13#4111yescharacteristic
190Q8×D13—21no—
191Q8×D13—21no—
192Q8×D13—21no—
193Q8×D13—21no—
194D4×D13—21no—
195D4×D13—21no—
196D4×D13—21no—
197D4×D13—21no—
198D4×D13—81no—
199D4×D13—81no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13#4111yescharacteristic
212C2×C4×D13C2411yescharacteristic
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
215C22⋊#261—22no—
216C22⋊#261—22no—
217C22⋊#261—42no—
218C22⋊#261—42no—
219C22⋊#261—42no—
220C22⋊#261—42no—
221C22⋊#261—81no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C4⋊#261—21no—
225C4⋊#261—21no—
226C4⋊#261—21no—
227C4⋊#261—21no—
228C4⋊#261—21no—
229C4⋊#261—21no—
230C4⋊#261—42no—
231C4⋊#261—42no—
232C4⋊#261—81no—
233C4⋊#261C2×D412yes—
234C4⋊#261C2×D412yes—
235C4×#261—21no—
236C4×#261—21no—
237C4×#261—21no—
238C4×#261—21no—
239C4×#261—42no—
240C4×#261—42no—
241C4×#261—42no—
242C4×#261—42no—
243C4×#261—81no—
244D13⋊C8—21no—
245D13⋊C8—21no—
246D13⋊C8—21no—
247D13⋊C8—21no—
248C13×SD16—22no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259#6106—22no—
260#6105—22no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055C22×C411yescharacteristic
274C2×#1055C22×C411yescharacteristic
275#6095—22no—
276C8×D13—21no—
277C8×D13—21no—
278C8×D13—22no—
279C8×D13—22no—
280C8×D13C2×D412yes—
281C8×D13#4112yes—
282C2×#465—131no—
283C2×C4×SD16—131no—
284C2×#427—131no—
285#2363—131no—
286#2362—131no—
287#1968—131no—
288#1941—131no—
289#1928—131no—
290#1925—131no—
291#1875—131no—
292#1873—131no—
293#1863—131no—
294#1862—131no—
295C4×#106—131no—
296C8×C22⋊C4—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13C4×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13C4×D411yescharacteristic
313C22×D13C22×D411yescharacteristic
314C2×#261—21no—
315C2×#261—21no—
316C2×#261—21no—
317C2×#261—21no—
318C2×#261—21no—
319C2×#261—22no—
320C2×#261—22no—
321C2×#261—21no—
322C2×#261—21no—
323C2×#261—21no—
324C2×#261—21no—
325C2×#261—21no—
326C2×#261—41no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—41no—
329C2×#261—41no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—84no—
337C2×#261#13512yes—
338C2×#261#13512yes—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—81no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—81no—
354C22⋊D13—81no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
361C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—81no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13C22×D411yescharacteristic
378C4×D13C2×#4111yescharacteristic
379C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C4×D132−1+411yescharacteristic
381Dic26—21no—
382Dic26—21no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385#1057—41no—
386#1057—41no—
387C8×C13—21no—
388C8×C13C4×D412yes—
389#1055—21no—
390#1055C4×D412yes—
391C22×SD16—131no—
392C23×C8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×#117—131no—
398C2×#117—131no—
399#465—131no—
400#465—131no—
401#465—131no—
402#465—131no—
403#465—131no—
404#465—131no—
405#465—131no—
406#465#26111yescharacteristic, complemented
407C4×SD16—264no—
408#427—264no—
409C2×#107—131no—
410C2×#107—131no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C4×C8—131no—
422C2×C4×C8—131no—
423#391—131no—
424#390—131no—
425#390—261no—
426#389—131no—
427#389—131no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#388—261no—
431#387—261no—
432#386—261no—
433C4×C4⋊C4—131no—
434C4×C4⋊C4—131no—
435C4×C4⋊C4—261no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437C4×C22⋊C4—261no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#336—131no—
443#336—131no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
451C2×D13—21no—
452C2×D13—21no—
453C2×D13—21no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13D4211yescharacteristic
466C2×D13#54711yescharacteristic
467C2×D13C2×#13511yescharacteristic
468C2×D13C2×#13511yescharacteristic
469C2×D13#57711yescharacteristic
470C2×D13#57711yescharacteristic
471#261—22no—
472#261—22no—
473#261—41no—
474#261—42no—
475#261—41no—
476#261—42no—
477#261—81no—
478#261—81no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C13#52011yescharacteristic
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13#54811yescharacteristic
490Dic13#55311yescharacteristic
491C22×Q8—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—261no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C2×SD16—131no—
497C2×SD16—131no—
498C2×SD16—131no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
502C22×C8—131no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—262no—
510C22×C8—262no—
511C22×C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
512C22⋊Q8—131no—
513C22⋊Q8—131no—
514C22⋊Q8—131no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
518#121—131no—
519#121—131no—
520#121—131no—
521#121—261no—
522#121—261no—
523#121C2×#26111yescharacteristic
524C4×Q8—262no—
525C4×Q8—521no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—521no—
528#117—262no—
529#117—262no—
530#117—521no—
531#117—521no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—261no—
554C2×C42—261no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42—261no—
558#107—262no—
559#107—262no—
560#106—134no—
561#106—131no—
562#106—131no—
563#106—131no—
564#106—262no—
565#106C2×#26111yescharacteristic, complemented
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103—262no—
570#103—521no—
571#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
572#102—131no—
573#102—131no—
574#102—131no—
575#102—262no—
576#102—521no—
577#102C2×#26111yescharacteristic
578C22⋊C8—261no—
579C22⋊C8—261no—
580C4×C8—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—131no—
583#95—131no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590C2×C13—41no—
591C2×C13—81no—
592C2×C13#236111yescharacteristic
593C2×C13C4×#13511yescharacteristic
594C2×C13#294911yescharacteristic
595D13—41no—
596D13—81no—
597D13#328211yescharacteristic
598D13#328411yescharacteristic
599D13#333711yescharacteristic
600D13#334011yescharacteristic
601C24—131no—
602C24—261no—
603C2×Q8—131no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—131no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4C22×#26111yescharacteristic
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647SD16—22no—
648SD16—262no—
649SD16—262no—
650SD16—262no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—131no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—131no—
656C2×C8—262no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—262no—
660C2×C8—262no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8C22×#26111yescharacteristic
668C2×C8C22×#26111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—522no—
686C4⋊C4—522no—
687C4⋊C4—1041no—
688C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
689C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—522no—
710C42—522no—
711C42—522no—
712C42—522no—
713C42—1041no—
714C13#2302311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—131no—
717C23—131no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23D4×#26111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—261no—
735Q8—261no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—81no—
741D4—261no—
742D4—261no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—1041no—
746D4—1041no—
747D4—1041no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1044no—
801C2×C4D4×#26111yescharacteristic
802C2×C4C23×#26111yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—132no—
805C8—261no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C8D4×#26112yes—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—131no—
816C22—131no—
817C22—131no—
818C22—131no—
819C22—131no—
820C22—131no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22C2×D4×#26111yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—131no—
841C4—131no—
842C4—262no—
843C4—262no—
844C4—261no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—522no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—1041no—
853C4—1041no—
854C4C2×D4×#26111yescharacteristic
855C4#1171963111yescharacteristic
856C2—41no—
857C2—81no—
858C2—131no—
859C2—131no—
860C2—131no—
861C2—131no—
862C2—521no—
863C2—1041no—
864C2#1313136111yescharacteristic
865C2#135×#26111yescharacteristic
866C2#1313159611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#465C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#465#261
hypocenterC13#23023
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#261C2semidirect
2. C2×#11719092C2semidirect
4. #13131362C2semidirect
5. #13130981C2semidirect
6. #13130939C2semidirect
7. #13130916C2semidirect
8. #13130913C2semidirect
10. #13130822C2semidirect
11. #13130800C2semidirect
12. #13130799C2semidirect
13. #106×#261C2semidirect
14. C8×C22⋊#261C2semidirect
52. C13×#465C4semidirect
53. #11718832C4semidirect
54. #11718775C4semidirect
55. #11718709C4semidirect
56. #11718702C4semidirect
57. #11718525C4semidirect
59. #11718468C4semidirect
61. #11718439C4semidirect
106. C22×C8×C13C2×C4semidirect
107. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. #88200C2×C4semidirect
115. #88178C2×C4semidirect
116. C22×#1055C2×C4semidirect
122. C2×C8×D13C2×C4semidirect
123. C2×C8×D13C2×C4semidirect
126. #88151C2×C4semidirect
153. #88101D4semidirect
156. C13×#106C2×C4semidirect
157. C13×#103C2×C4semidirect
159. #88075C2×C4semidirect
162. #88057C2×C4semidirect
163. #88056C2×C4semidirect
164. #88050C2×C4semidirect
166. #88048C2×C4semidirect
167. #88048C2×C4semidirect
406. #465#261semidirect
511. C22×C8C2×#261semidirect
517. C22⋊Q8C2×#261semidirect
565. #106C2×#261semidirect
571. #103C2×#261semidirect
714. C13#23023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#2612
C2×#117190922
#131313632
#131313622
#131309812
#131309392
#131309162
#131309132
#131308242
#131308222
#131308002
#131307992
#106×#2612
C8×C22⋊#2612
D13×#4652
#2302313