Subgroups — #16805154

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719150	—	2	2	no	—
20	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₈×#261	—	2	4	no	—
25	C₂×#88102	—	2	4	no	—
26	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719071	—	2	2	no	—
34	#11719070	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718699	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718544	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718436	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	—	2	2	no	—
48	C₂³×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#261	—	2	4	no	—
58	D₄×#261	—	4	2	no	—
59	D₄×#261	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#88193	—	2	2	no	—
75	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88138	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
93	#88115	—	2	4	no	—
94	#88115	—	4	2	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88111	—	2	1	no	—
100	#88102	—	2	4	no	—
101	#88102	—	2	2	no	—
102	#88102	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₈×#261	—	2	2	no	—
104	C₈×#261	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#23025	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	2	2	no	—
117	C₂²×#261	—	4	4	no	—
118	C₂²×#261	—	4	4	no	—
119	C₂²×#261	—	4	4	no	—
120	C₂²×#261	—	4	4	no	—
121	C₂²×#261	—	8	2	no	—
122	C₂²×#261	—	8	2	no	—
123	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
155	C₂²⋊#261	D₈	1	4	yes	complemented
156	C₂×#1057	—	2	1	no	—
157	C₂×#1057	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
162	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
163	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×#261	—	2	1	no	—
165	C₄×#261	—	2	1	no	—
166	C₄×#261	—	2	1	no	—
167	C₄×#261	—	2	1	no	—
168	C₄×#261	—	4	4	no	—
169	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
171	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
172	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	#6104	—	2	4	no	—
181	#6103	—	2	2	no	—
182	#6103	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#6101	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	D₁₀₄	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
195	C₂×#466	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
197	C₂²×#107	—	13	1	no	—
198	#2361	—	13	2	no	—
199	#1970	—	13	1	no	—
200	#1942	—	13	1	no	—
201	#1925	—	13	2	no	—
202	#1874	—	13	2	no	—
203	#1862	—	13	2	no	—
204	C₄×#107	—	13	1	no	—
205	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#261	—	2	1	no	—
224	C₂×#261	—	2	1	no	—
225	C₂×#261	—	2	1	no	—
226	C₂×#261	—	2	1	no	—
227	C₂×#261	—	2	1	no	—
228	C₂×#261	—	2	4	no	—
229	C₂×#261	—	2	1	no	—
230	C₂×#261	—	2	1	no	—
231	C₂×#261	—	2	1	no	—
232	C₂×#261	—	2	1	no	—
233	C₂×#261	—	2	1	no	—
234	C₂×#261	—	4	2	no	—
235	C₂×#261	—	4	2	no	—
236	C₂×#261	—	4	2	no	—
237	C₂×#261	—	4	2	no	—
238	C₂×#261	—	4	2	no	—
239	C₂×#261	—	8	8	no	—
240	C₂×#261	—	8	8	no	—
241	C₂×#261	C₂×D₈	1	2	yes	—
242	C₂×#261	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	2	2	no	—
262	D₅₂	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
275	#1057	—	4	1	no	—
276	#1057	—	4	1	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
279	#1055	—	2	1	no	—
280	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
281	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×#121	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	#466	—	13	1	no	—
288	#466	—	13	1	no	—
289	#466	—	13	2	no	—
290	#466	—	13	1	no	—
291	#466	—	13	2	no	—
292	#466	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₄×D₈	—	26	4	no	—
294	C₂×#107	—	13	1	no	—
295	C₂×#107	—	13	1	no	—
296	C₂×#107	—	13	2	no	—
297	C₂×#107	—	13	1	no	—
298	C₂×#107	—	26	4	no	—
299	C₂×#102	—	13	2	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
305	#390	—	13	2	no	—
306	#389	—	13	2	no	—
307	#388	—	26	2	no	—
308	#386	—	26	2	no	—
309	#385	—	26	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	#340	—	13	2	no	—
313	#340	—	13	2	no	—
314	#336	—	13	1	no	—
315	#336	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
337	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
343	#261	—	2	2	no	—
344	#261	—	2	2	no	—
345	#261	—	4	1	no	—
346	#261	—	4	4	no	—
347	#261	—	4	1	no	—
348	#261	—	8	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	Dic₁₃	—	4	2	no	—
355	Dic₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
356	Dic₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₈	—	13	2	no	—
363	C₂×D₈	—	13	1	no	—
364	C₂×D₈	—	26	2	no	—
365	C₂×D₈	—	26	2	no	—
366	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#121	—	13	2	no	—
378	#121	—	13	2	no	—
379	#121	—	13	2	no	—
380	#121	—	26	2	no	—
381	#121	—	26	2	no	—
382	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
383	C₄×D₄	—	26	4	no	—
384	C₄×D₄	—	52	2	no	—
385	C₄×D₄	—	52	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
402	#107	—	13	4	no	—
403	#107	—	13	1	no	—
404	#107	—	13	2	no	—
405	#107	—	26	4	no	—
406	#107	—	26	2	no	—
407	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#102	—	13	2	no	—
409	#102	—	13	2	no	—
410	#102	—	13	2	no	—
411	#102	—	26	4	no	—
412	#102	—	52	2	no	—
413	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
414	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
416	C₄×C₈	—	26	2	no	—
417	C₄×C₈	—	26	2	no	—
418	#95	—	13	1	no	—
419	#95	—	13	1	no	—
420	#95	—	26	2	no	—
421	#95	—	26	2	no	—
422	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
427	D₁₃	—	2	2	no	—
428	D₁₃	—	8	2	no	—
429	D₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
430	D₁₃	#3285	1	1	yes	characteristic
431	D₁₃	#3334	1	1	yes	characteristic
432	D₁₃	#3339	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
471	D₈	—	2	2	no	—
472	D₈	—	26	4	no	—
473	D₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂×C₈	—	26	2	no	—
480	C₂×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂×C₈	—	26	1	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	1	no	—
485	C₂×C₈	—	26	1	no	—
486	C₂×C₈	—	26	1	no	—
487	C₂×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂×C₈	—	26	1	no	—
489	C₂×C₈	—	26	1	no	—
490	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
510	C₄²	—	26	1	no	—
511	C₄²	—	26	1	no	—
512	C₄²	—	26	1	no	—
513	C₄²	—	26	1	no	—
514	C₄²	—	52	4	no	—
515	C₁₃	#23025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	13	1	no	—
518	C₂³	—	13	2	no	—
519	C₂³	—	13	2	no	—
520	C₂³	—	13	1	no	—
521	C₂³	—	26	1	no	—
522	C₂³	—	26	1	no	—
523	C₂³	—	26	1	no	—
524	C₂³	—	26	1	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	26	2	no	—
537	D₄	—	26	2	no	—
538	D₄	—	52	4	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	D₄	—	52	4	no	—
542	D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄	—	26	1	no	—
556	C₂×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	104	8	no	—
582	C₂×C₄	—	104	8	no	—
583	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	1	no	—
586	C₈	—	13	2	no	—
587	C₈	—	26	1	no	—
588	C₈	—	52	1	no	—
589	C₈	—	52	1	no	—
590	C₈	D₄×#261	1	2	yes	complemented
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	13	1	no	—
597	C₂²	—	13	1	no	—
598	C₂²	—	13	1	no	—
599	C₂²	—	13	1	no	—
600	C₂²	—	13	1	no	—
601	C₂²	—	13	1	no	—
602	C₂²	—	13	2	no	—
603	C₂²	—	26	2	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	26	2	no	—
607	C₂²	—	26	1	no	—
608	C₂²	—	26	1	no	—
609	C₂²	—	52	2	no	—
610	C₂²	—	52	2	no	—
611	C₂²	—	52	2	no	—
612	C₂²	—	104	2	no	—
613	C₂²	—	104	2	no	—
614	C₂²	—	104	2	no	—
615	C₂²	—	104	2	no	—
616	C₂²	D₈×#261	1	2	yes	complemented
617	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	13	1	no	—
621	C₄	—	13	1	no	—
622	C₄	—	26	2	no	—
623	C₄	—	26	2	no	—
624	C₄	—	26	1	no	—
625	C₄	—	52	1	no	—
626	C₄	—	52	1	no	—
627	C₄	—	52	4	no	—
628	C₄	—	52	2	no	—
629	C₄	—	104	2	no	—
630	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	13	1	no	—
635	C₂	—	13	1	no	—
636	C₂	—	13	1	no	—
637	C₂	—	13	1	no	—
638	C₂	—	26	2	no	—
639	C₂	—	104	2	no	—
640	C₂	#13131361	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×D₈×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13131598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#466	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#466	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#466	#261
hypocenter	C₁₃	#23025
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#261	C₂	semidirect
2. C₂²×#88102	C₂	semidirect
3. #13131361	C₂	semidirect
4. #13130983	C₂	semidirect
5. #13130940	C₂	semidirect
6. #13130913	C₂	semidirect
7. #13130823	C₂	semidirect
8. #13130799	C₂	semidirect
9. #107×#261	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
35. C₁₃×#466	C₄	semidirect
36. #11718818	C₄	semidirect
37. #11718776	C₄	semidirect
38. #11718699	C₄	semidirect
39. #11718544	C₄	semidirect
41. #11718436	C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
75. #88192	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
77. #88184	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. #88149	C₂×C₄	semidirect
102. #88102	D₄	semidirect
105. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
107. #88072	C₂×C₄	semidirect
108. #88061	C₂×C₄	semidirect
109. #88058	C₂×C₄	semidirect
110. #88049	C₂×C₄	semidirect
111. #88047	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²⋊#261	D₈	semidirect
278. C₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
280. #1055	C₄×D₄	semidirect
292. #466	#261	semidirect
321. C₂²×C₁₃	C₄×D₈	semidirect
336. C₂×D₁₃	C₄×D₈	semidirect
366. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
376. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
382. #121	C₂×#261	semidirect
407. #107	C₂×#261	semidirect
413. #102	C₂×#261	semidirect
515. C₁₃	#23025	semidirect
590. C₈	D₄×#261	semidirect
616. C₂²	D₈×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#261	2
C₂²×#88102	2
#13131361	2
#13130983	2
#13130940	2
#13130913	2
#13130823	2
#13130799	2
#107×#261	2
C₈×C₂²⋊#261	2
D₁₃×#466	2
#23025	13