Subgroups — #16805156

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719151	—	2	2	no	—
18	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719150	—	2	2	no	—
20	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₈×#261	—	2	4	no	—
25	#11719092	—	2	4	no	—
26	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719071	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718699	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718544	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718436	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#261	—	2	4	no	—
58	D₄×#261	—	4	2	no	—
59	#88237	—	2	4	no	—
60	#88237	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#88193	—	2	2	no	—
74	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88138	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
92	#88115	—	2	4	no	—
93	#88115	—	4	2	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#88111	—	2	1	no	—
99	#88102	—	2	2	no	—
100	#88102	D₄	1	4	yes	complemented
101	#88101	—	2	4	no	—
102	C₈×#261	—	2	2	no	—
103	C₈×#261	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#23027	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	4	4	no	—
117	C₂²×#261	—	4	4	no	—
118	C₂²×#261	—	8	2	no	—
119	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
135	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
153	C₂×#1057	—	2	1	no	—
154	C₂×#1057	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
159	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×#261	—	2	1	no	—
161	C₄×#261	—	2	1	no	—
162	C₄×#261	—	2	1	no	—
163	C₄×#261	—	2	1	no	—
164	C₄×#261	—	4	4	no	—
165	C₄×#261	—	8	2	no	—
166	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
167	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
168	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
169	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	#6104	—	2	4	no	—
178	#6103	—	2	2	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#6101	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₁₀₄	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂×#466	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
194	C₂×#427	—	13	1	no	—
195	#2363	—	13	2	no	—
196	#1970	—	13	1	no	—
197	#1942	—	13	1	no	—
198	#1926	—	13	2	no	—
199	#1875	—	13	2	no	—
200	#1864	—	13	2	no	—
201	C₄×#107	—	13	1	no	—
202	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#261	—	2	1	no	—
221	C₂×#261	—	2	1	no	—
222	C₂×#261	—	2	1	no	—
223	C₂×#261	—	2	1	no	—
224	C₂×#261	—	2	1	no	—
225	C₂×#261	—	2	4	no	—
226	C₂×#261	—	2	1	no	—
227	C₂×#261	—	2	1	no	—
228	C₂×#261	—	2	1	no	—
229	C₂×#261	—	2	1	no	—
230	C₂×#261	—	2	1	no	—
231	C₂×#261	—	4	2	no	—
232	C₂×#261	—	4	2	no	—
233	C₂×#261	—	4	2	no	—
234	C₂×#261	—	4	2	no	—
235	C₂×#261	—	4	2	no	—
236	C₂×#261	—	8	8	no	—
237	C₂×#261	#135	1	2	yes	—
238	C₂×#261	#135	1	2	yes	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	8	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	#1057	—	4	1	no	—
272	#1057	—	4	1	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	#1055	—	2	1	no	—
276	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×#121	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂×#117	—	13	2	no	—
282	#466	—	13	1	no	—
283	#466	—	13	1	no	—
284	#466	—	13	2	no	—
285	#466	—	13	1	no	—
286	#466	—	13	2	no	—
287	#466	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×D₈	—	26	4	no	—
289	#427	—	26	4	no	—
290	C₂×#107	—	13	1	no	—
291	C₂×#107	—	13	1	no	—
292	C₂×#107	—	13	1	no	—
293	C₂×#106	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	—	13	2	no	—
296	C₂×#102	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
300	#390	—	13	2	no	—
301	#390	—	26	2	no	—
302	#389	—	13	2	no	—
303	#388	—	26	2	no	—
304	#386	—	26	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	#340	—	13	2	no	—
309	#340	—	13	2	no	—
310	#336	—	13	1	no	—
311	#336	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
339	#261	—	2	2	no	—
340	#261	—	2	2	no	—
341	#261	—	4	1	no	—
342	#261	—	4	4	no	—
343	#261	—	4	1	no	—
344	#261	—	8	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	Dic₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₈	—	13	2	no	—
358	C₂×D₈	—	13	1	no	—
359	C₂×D₈	—	26	2	no	—
360	C₂×D₈	—	26	2	no	—
361	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#121	—	13	2	no	—
373	#121	—	13	2	no	—
374	#121	—	13	2	no	—
375	#121	—	26	2	no	—
376	#121	—	26	2	no	—
377	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
378	C₄×D₄	—	26	4	no	—
379	C₄×D₄	—	52	2	no	—
380	#117	—	26	4	no	—
381	#117	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
397	#107	—	13	4	no	—
398	#107	—	13	1	no	—
399	#107	—	13	2	no	—
400	#107	—	26	2	no	—
401	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#106	—	26	4	no	—
403	#102	—	13	2	no	—
404	#102	—	13	2	no	—
405	#102	—	13	2	no	—
406	#102	—	26	4	no	—
407	#102	—	52	2	no	—
408	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
409	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
411	C₄×C₈	—	26	2	no	—
412	C₄×C₈	—	26	2	no	—
413	#95	—	13	1	no	—
414	#95	—	13	1	no	—
415	#95	—	26	2	no	—
416	#95	—	26	2	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	4	1	no	—
423	D₁₃	—	8	2	no	—
424	D₁₃	#3280	1	1	yes	characteristic
425	D₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
426	D₁₃	#3339	1	1	yes	characteristic
427	D₁₃	#3341	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	—	13	1	no	—
429	C₂⁴	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	104	2	no	—
441	C₂×D₄	—	104	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
462	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
463	D₈	—	2	2	no	—
464	D₈	—	26	4	no	—
465	D₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	26	1	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	1	no	—
477	C₂×C₈	—	26	1	no	—
478	C₂×C₈	—	26	1	no	—
479	C₂×C₈	—	26	1	no	—
480	C₂×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂×C₈	—	26	1	no	—
482	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
502	C₄²	—	26	1	no	—
503	C₄²	—	26	1	no	—
504	C₄²	—	26	1	no	—
505	C₄²	—	26	1	no	—
506	C₄²	—	52	4	no	—
507	C₄²	—	104	2	no	—
508	C₁₃	#23027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	13	1	no	—
511	C₂³	—	13	1	no	—
512	C₂³	—	26	1	no	—
513	C₂³	—	26	1	no	—
514	C₂³	—	26	1	no	—
515	C₂³	—	26	1	no	—
516	C₂³	—	26	1	no	—
517	C₂³	—	26	1	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	8	2	no	—
529	D₄	—	26	2	no	—
530	D₄	—	26	2	no	—
531	D₄	—	52	2	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	104	2	no	—
534	D₄	—	104	2	no	—
535	D₄	—	104	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄	—	26	1	no	—
556	C₂×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	104	8	no	—
575	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	1	no	—
578	C₈	—	13	2	no	—
579	C₈	—	26	1	no	—
580	C₈	—	52	1	no	—
581	C₈	—	52	1	no	—
582	C₈	D₄×#261	1	2	yes	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	13	1	no	—
590	C₂²	—	13	1	no	—
591	C₂²	—	13	1	no	—
592	C₂²	—	13	1	no	—
593	C₂²	—	13	1	no	—
594	C₂²	—	13	1	no	—
595	C₂²	—	26	1	no	—
596	C₂²	—	26	1	no	—
597	C₂²	—	26	1	no	—
598	C₂²	—	52	1	no	—
599	C₂²	—	52	1	no	—
600	C₂²	—	52	1	no	—
601	C₂²	—	52	1	no	—
602	C₂²	—	52	2	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	—	104	2	no	—
606	C₂²	—	104	2	no	—
607	C₂²	—	104	2	no	—
608	C₂²	—	104	2	no	—
609	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	13	1	no	—
613	C₄	—	13	1	no	—
614	C₄	—	26	2	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₄	—	26	1	no	—
617	C₄	—	52	1	no	—
618	C₄	—	52	1	no	—
619	C₄	—	52	4	no	—
620	C₄	—	52	2	no	—
621	C₄	—	104	2	no	—
622	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	—	13	1	no	—
627	C₂	—	13	1	no	—
628	C₂	—	13	1	no	—
629	C₂	—	13	1	no	—
630	C₂	—	52	1	no	—
631	C₂	—	104	2	no	—
632	C₂	#13131361	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#135×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#13131595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#466	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#466	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#466	#261
hypocenter	C₁₃	#23027
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#261	C₂	semidirect
2. C₂×#11719092	C₂	semidirect
3. #13131363	C₂	semidirect
4. #13130983	C₂	semidirect
5. #13130940	C₂	semidirect
6. #13130914	C₂	semidirect
7. #13130824	C₂	semidirect
8. #13130801	C₂	semidirect
9. #107×#261	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
35. C₁₃×#466	C₄	semidirect
36. #11718818	C₄	semidirect
37. #11718776	C₄	semidirect
38. #11718699	C₄	semidirect
39. #11718544	C₄	semidirect
41. #11718436	C₄	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
74. #88192	C₂×C₄	semidirect
76. #88184	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88149	C₂×C₄	semidirect
100. #88102	D₄	semidirect
104. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
106. #88072	C₂×C₄	semidirect
107. #88061	C₂×C₄	semidirect
108. #88058	C₂×C₄	semidirect
109. #88049	C₂×C₄	semidirect
110. #88047	C₂×C₄	semidirect
287. #466	#261	semidirect
371. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
377. #121	C₂×#261	semidirect
401. #107	C₂×#261	semidirect
408. #102	C₂×#261	semidirect
508. C₁₃	#23027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#261	2
C₂×#11719092	2
#13131363	2
#13130983	2
#13130940	2
#13130914	2
#13130824	2
#13130801	2
#107×#261	2
C₈×C₂²⋊#261	2
D₁₃×#466	2
#23027	13