Subgroups — #16805157

Order 3328.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131360	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130821	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13130802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719110	—	2	4	no	—
23	C₂×#88101	—	2	4	no	—
24	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719083	—	2	2	no	—
30	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719082	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719070	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718849	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718712	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718474	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
51	Q₈×#261	—	2	4	no	—
52	Q₈×#261	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
74	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88150	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	#88132	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
89	#88117	—	2	4	no	—
90	#88117	—	4	2	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	#88111	—	2	1	no	—
97	#88101	—	2	4	no	—
98	#88101	—	2	2	no	—
99	#88101	D₄	1	4	yes	—
100	#88100	—	2	2	no	—
101	#88100	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#23028	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#261	—	2	2	no	—
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂²×#261	—	4	4	no	—
114	C₂²×#261	—	4	4	no	—
115	C₂²×#261	—	8	2	no	—
116	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
138	C₂×#1057	—	2	1	no	—
139	C₂×#1057	—	2	1	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
144	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
145	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
146	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×#261	—	2	1	no	—
148	C₄×#261	—	2	1	no	—
149	C₄×#261	—	2	1	no	—
150	C₄×#261	—	2	1	no	—
151	C₄×#261	—	4	4	no	—
152	C₄×#261	—	8	2	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6107	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	2	no	—
167	#6103	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#6101	—	2	2	no	—
171	#6101	—	2	2	no	—
172	#6101	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Dic₅₂	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂×#467	—	13	1	no	—
184	C₂×#441	—	13	1	no	—
185	C₂²×#106	—	13	1	no	—
186	#2360	—	13	2	no	—
187	#1971	—	13	1	no	—
188	#1943	—	13	1	no	—
189	#1927	—	13	2	no	—
190	#1872	—	13	2	no	—
191	#1865	—	13	2	no	—
192	#1776	—	13	1	no	—
193	#1752	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#261	—	2	2	no	—
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	2	2	no	—
204	C₂×#261	—	2	2	no	—
205	C₂×#261	—	2	2	no	—
206	C₂×#261	—	2	2	no	—
207	C₂×#261	—	2	2	no	—
208	C₂×#261	—	4	2	no	—
209	C₂×#261	—	4	2	no	—
210	C₂×#261	—	4	2	no	—
211	C₂×#261	—	4	2	no	—
212	C₂×#261	—	4	2	no	—
213	C₂×#261	—	8	8	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	#1057	—	4	1	no	—
247	#1057	—	4	1	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	#1055	—	2	1	no	—
251	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	#467	—	13	1	no	—
258	#467	—	13	1	no	—
259	#467	—	13	2	no	—
260	#467	—	13	1	no	—
261	#467	—	13	2	no	—
262	#467	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#441	—	26	4	no	—
264	C₂×#107	—	13	1	no	—
265	C₂×#106	—	13	1	no	—
266	C₂×#106	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	1	no	—
268	C₂×#106	—	26	4	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×#97	—	13	1	no	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	#391	—	13	2	no	—
276	#389	—	13	2	no	—
277	#389	—	26	2	no	—
278	#387	—	26	2	no	—
279	#385	—	26	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	#340	—	13	2	no	—
284	#340	—	13	2	no	—
285	#336	—	13	1	no	—
286	#336	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	#441	1	2	yes	complemented
296	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
300	#261	—	4	2	no	—
301	#261	—	4	2	no	—
302	#261	—	4	4	no	—
303	#261	—	8	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
338	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
355	#107	—	13	1	no	—
356	#107	—	13	2	no	—
357	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#106	—	13	4	no	—
359	#106	—	26	4	no	—
360	#106	—	26	2	no	—
361	#103	—	13	2	no	—
362	#103	—	13	2	no	—
363	#103	—	13	2	no	—
364	#103	—	26	4	no	—
365	#103	—	52	2	no	—
366	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
367	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
369	#97	—	26	2	no	—
370	#97	—	26	2	no	—
371	#95	—	13	2	no	—
372	#95	—	26	2	no	—
373	#95	—	26	2	no	—
374	#95	—	26	2	no	—
375	#95	—	26	2	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	2	2	no	—
381	D₁₃	#3266	1	2	yes	—
382	D₁₃	#3344	1	2	yes	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	2	2	no	—
411	Q₁₆	—	26	4	no	—
412	Q₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄²	—	26	1	no	—
451	C₄²	—	26	1	no	—
452	C₄²	—	26	1	no	—
453	C₄²	—	26	1	no	—
454	C₄²	—	52	4	no	—
455	C₄²	—	104	2	no	—
456	C₁₃	#23028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	13	1	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	1	no	—
460	C₂³	—	26	1	no	—
461	C₂³	—	26	1	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	26	2	no	—
467	Q₈	—	26	2	no	—
468	Q₈	—	52	2	no	—
469	Q₈	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	104	8	no	—
507	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	13	2	no	—
511	C₈	—	26	1	no	—
512	C₈	—	52	1	no	—
513	C₈	—	52	1	no	—
514	C₈	D₄×#261	1	2	yes	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	13	2	no	—
518	C₂²	—	13	2	no	—
519	C₂²	—	13	1	no	—
520	C₂²	—	13	1	no	—
521	C₂²	—	13	2	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	26	1	no	—
525	C₂²	—	26	1	no	—
526	C₂²	#11719110	1	2	yes	complemented
527	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	13	1	no	—
532	C₄	—	13	1	no	—
533	C₄	—	26	1	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	52	2	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	104	2	no	—
540	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	13	2	no	—
544	C₂	—	13	2	no	—
545	C₂	—	26	2	no	—
546	C₂	#13131361	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11719110	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13131599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#467	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#467	#261
hypocenter	C₁₃	#23028
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719110	C₂	semidirect
4. #13130984	C₂	semidirect
5. #13130941	C₂	semidirect
6. #13130915	C₂	semidirect
8. #13130802	C₂	semidirect
9. #13130651	C₂	semidirect
35. C₁₃×#467	C₄	semidirect
36. #11718849	C₄	semidirect
37. #11718777	C₄	semidirect
38. #11718712	C₄	semidirect
39. #11718548	C₄	semidirect
41. #11718474	C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
104. #88075	C₂×C₄	semidirect
105. #88058	C₂×C₄	semidirect
106. #88056	C₂×C₄	semidirect
107. #88050	C₂×C₄	semidirect
108. #88047	C₂×C₄	semidirect
262. #467	#261	semidirect
289. C₂²×C₁₃	#441	semidirect
295. C₂×D₁₃	#441	semidirect
321. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
357. #107	C₂×#261	semidirect
366. #103	C₂×#261	semidirect
456. C₁₃	#23028	semidirect
526. C₂²	#11719110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719110	2
C₂²×#88101	2
#13131360	2
#13130984	2
#13130941	2
#13130915	2
#13130821	2
#13130802	2
#13130651	2
#13130572	2
D₁₃×#467	2
#23028	13