Subgroups — D₁₃⋊#2112 #16806766

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊(C₂²⋊C₁₆)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88106	C₂²	1	4	yes	complemented
20	D₁₃⋊M₃₂	—	2	8	no	—
21	C₂×#88098	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²⋊#6092	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718259	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
44	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88106	—	2	8	no	—
67	C₂×#6092	C₂³	1	8	yes	complemented
68	#88098	—	2	8	no	—
69	D₁₃⋊C₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×#2112	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#1055	—	2	2	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#6092	—	2	8	no	—
136	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
137	C₂²×M₃₂	—	13	2	no	—
138	#2112	—	13	2	no	—
139	#2112	—	13	4	no	—
140	#2112	—	13	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₃	M₃₂	1	8	yes	complemented
157	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	#1055	—	2	2	no	—
193	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
206	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
208	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
209	C₂×M₃₂	—	26	8	no	—
210	C₂²×C₁₆	—	13	4	no	—
211	C₂²⋊C₁₆	—	13	8	no	—
212	C₂²⋊C₁₆	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₂⁵	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	M₃₂	—	26	8	no	—
280	M₃₂	—	26	8	no	—
281	C₂×C₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂²×M₃₂	1	2	yes	—
287	D₁₃	—	2	2	no	—
288	D₁₃	—	2	4	no	—
289	D₁₃	#2112	1	4	yes	complemented
290	C₂⁴	—	13	2	no	—
291	C₂⁴	—	13	1	no	—
292	C₂⁴	—	13	2	no	—
293	C₂⁴	—	13	1	no	—
294	C₂⁴	—	26	4	no	—
295	C₂⁴	—	26	8	no	—
296	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	13	4	no	—
334	C₂×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₁₆	—	26	8	no	—
355	C₁₃	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	—	13	8	no	—
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	13	1	no	—
362	C₂³	—	13	4	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	26	4	no	—
365	C₂³	—	26	4	no	—
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	32	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	13	2	no	—
405	C₈	—	13	2	no	—
406	C₈	—	26	2	no	—
407	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	13	4	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	4	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	26	16	no	—
418	C₂²	—	26	8	no	—
419	C₂²	—	26	16	no	—
420	C₂²	—	26	8	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	D₁₃⋊M₃₂	1	4	yes	complemented
425	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	13	2	no	—
429	C₄	—	13	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	13	4	no	—
437	C₂	—	26	4	no	—
438	C₂	—	26	2	no	—
439	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×D₁₃⋊M₃₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₈
cosocle	C₂×#1055	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2112
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. #13131065	C₂	semidirect
3. #13131064	C₂	semidirect
4. #13131063	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊(C₂²⋊C₁₆)	C₂	semidirect
19. C₂×#88106	C₂²	semidirect
21. C₂×#88098	C₂²	semidirect
22. C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²⋊#6092	C₂²	semidirect
24. #11718259	C₂²	semidirect
67. C₂×#6092	C₂³	semidirect
156. C₂²×D₁₃	M₃₂	semidirect
218. C₂²×C₁₃	C₂×M₃₂	semidirect
230. C₂×D₁₃	C₂×M₃₂	semidirect
289. D₁₃	#2112	semidirect
355. C₁₃	C₂×#2112	semidirect
424. C₂²	D₁₃⋊M₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
#13131065	2
#13131064	2
#13131063	2
D₁₃⋊(C₂²⋊C₁₆)	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×#2112	13

Subgroups — D13⋊#2112 #16806766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2112 #16806766