Subgroups — D₁₃⋊#2113 #16806770

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₁₃⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃⋊(C₂²⋊C₁₆)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
12	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6092	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₁₃⋊M₃₂	—	2	4	no	—
24	C₂×#88098	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
26	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²⋊#6092	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718259	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6129	C₈	1	2	yes	—
37	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#88202	—	2	2	no	—
50	#88202	—	2	2	no	—
51	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88161	—	2	2	no	—
56	#88161	—	2	2	no	—
57	#88161	—	2	4	no	—
58	#88161	—	2	4	no	—
59	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
61	#88155	—	2	4	no	—
62	#88155	—	2	8	no	—
63	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6092	—	2	4	no	—
79	C₂×#6092	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6092	C₂³	1	4	yes	—
81	#88098	—	2	4	no	—
82	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
83	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
84	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×#2113	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	#6131	—	2	4	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	#6129	—	2	8	no	—
103	#6129	—	2	4	no	—
104	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	2	no	—
107	#6127	—	2	2	no	—
108	#6127	—	2	4	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#6099	—	2	2	no	—
133	#6099	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#6094	—	2	4	no	—
142	#6094	—	2	4	no	—
143	#6094	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#6092	—	2	4	no	—
155	#6092	—	2	4	no	—
156	C₂²×#131	—	13	1	no	—
157	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₆	—	13	1	no	—
159	#2113	—	13	2	no	—
160	#2113	—	13	4	no	—
161	#2113	—	13	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	D₅₂	—	2	4	no	—
191	D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#41	—	13	1	no	—
212	C₂×#131	—	13	1	no	—
213	C₂×#131	—	13	1	no	—
214	C₂×#131	—	13	2	no	—
215	C₂×#131	—	13	2	no	—
216	C₂×#131	—	13	1	no	—
217	C₂×#131	—	26	4	no	—
218	C₂×#131	—	26	4	no	—
219	C₂×#131	#261	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
225	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
226	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₆	—	26	4	no	—
232	C₂²⋊C₁₆	—	13	8	no	—
233	C₂²⋊C₁₆	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	#504	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
254	C₂×#41	—	13	1	no	—
255	C₂×#41	—	13	2	no	—
256	C₂×#41	—	13	1	no	—
257	C₂×#41	—	13	2	no	—
258	C₂×#41	—	13	1	no	—
259	C₂×#41	—	26	4	no	—
260	C₂×#41	—	26	4	no	—
261	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	#131	—	2	4	no	—
268	#131	—	26	8	no	—
269	#131	—	26	2	no	—
270	#131	—	26	2	no	—
271	#131	—	26	4	no	—
272	#131	—	26	4	no	—
273	#131	—	26	2	no	—
274	#131	—	26	2	no	—
275	#131	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	M₃₂	—	26	4	no	—
301	M₃₂	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
303	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#504	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	2	2	no	—
313	D₁₃	—	4	2	no	—
314	D₁₃	#2113	1	4	yes	complemented
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	26	8	no	—
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	26	4	no	—
324	#41	—	26	2	no	—
325	#41	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	26	4	no	—
357	M₁₆	—	26	4	no	—
358	M₁₆	—	26	4	no	—
359	M₁₆	—	26	2	no	—
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₁₆	—	26	4	no	—
384	C₁₆	—	26	4	no	—
385	C₁₃	C₂×#2113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	13	1	no	—
388	C₂³	—	13	4	no	—
389	C₂³	—	13	2	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	26	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	26	4	no	—
401	D₄	—	26	4	no	—
402	D₄	—	26	4	no	—
403	D₄	—	26	4	no	—
404	D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	13	1	no	—
429	C₈	—	13	1	no	—
430	C₈	—	13	2	no	—
431	C₈	—	26	2	no	—
432	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
433	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	13	4	no	—
438	C₂²	—	13	2	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	26	8	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	52	8	no	—
445	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	13	2	no	—
449	C₄	—	13	2	no	—
450	C₄	—	26	2	no	—
451	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	13	4	no	—
457	C₂	—	26	2	no	—
458	C₂	—	52	2	no	—
459	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
460	C₂	D₁₃⋊#504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#131	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×#1055	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2113
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂²×D₁₃⋊C₁₆	C₂	semidirect
3. #13131068	C₂	semidirect
4. #13131067	C₂	semidirect
5. #13131066	C₂	semidirect
6. D₁₃⋊(C₂²⋊C₁₆)	C₂	semidirect
21. C₂×#88106	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6092	C₂²	semidirect
24. C₂×#88098	C₂²	semidirect
28. C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²⋊#6092	C₂²	semidirect
30. #11718259	C₂²	semidirect
314. D₁₃	#2113	semidirect
385. C₁₃	C₂×#2113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
C₂²×D₁₃⋊C₁₆	2
#13131068	2
#13131067	2
#13131066	2
D₁₃⋊(C₂²⋊C₁₆)	2
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×#2113	13

Subgroups — D13⋊#2113 #16806770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2113 #16806770