Subgroups — C₂×D₁₃⋊#349 #16806782

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#349	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6094	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88106	C₂²	1	4	yes	complemented
19	D₁₃⋊M₃₂	—	2	4	no	—
20	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88098	—	2	2	no	—
22	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
23	#11718284	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718263	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6099	—	2	2	no	—
46	C₂×#6099	—	2	2	no	—
47	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
52	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
53	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
54	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×#6094	—	2	2	no	—
56	C₂×#6094	—	2	2	no	—
57	C₂×#6094	—	2	2	no	—
58	C₂×#6094	—	2	2	no	—
59	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88106	—	2	4	no	—
72	#88106	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6092	—	2	4	no	—
74	#88098	—	2	8	no	—
75	D₁₃⋊C₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×#349	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#6099	—	2	4	no	—
137	#6099	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#6094	—	2	8	no	—
146	#6094	—	2	4	no	—
147	#6094	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#6092	—	2	8	no	—
155	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
156	C₂²×M₃₂	—	13	2	no	—
157	C₂×#349	—	13	2	no	—
158	C₂×#349	—	13	8	no	—
159	C₂×#349	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	#1055	—	2	2	no	—
221	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
236	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
237	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
238	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
239	C₂²×C₁₆	—	26	2	no	—
240	#349	—	13	8	no	—
241	#349	—	13	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	#349	1	4	yes	complemented
260	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₂⁵	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	M₃₂	—	13	8	no	—
317	M₃₂	—	26	8	no	—
318	M₃₂	—	26	4	no	—
319	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
320	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#349	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	2	2	no	—
327	D₁₃	—	4	2	no	—
328	D₁₃	C₂×#349	1	4	yes	complemented
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂⁴	—	26	1	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	—	26	1	no	—
335	C₂⁴	—	52	4	no	—
336	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	8	no	—
382	M₁₆	—	26	4	no	—
383	M₁₆	—	26	4	no	—
384	M₁₆	—	26	4	no	—
385	M₁₆	—	26	4	no	—
386	M₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₁₆	—	26	8	no	—
407	C₁₃	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	13	1	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	13	1	no	—
415	C₂³	—	13	2	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	1	no	—
420	C₂³	—	26	1	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	—	52	8	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	13	2	no	—
468	C₈	—	13	2	no	—
469	C₈	—	26	2	no	—
470	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	13	4	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	13	2	no	—
479	C₂²	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	8	no	—
486	C₂²	—	52	8	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	13	2	no	—
493	C₄	—	13	2	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
496	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	13	4	no	—
503	C₂	—	26	2	no	—
504	C₂	—	52	2	no	—
505	C₂	D₁₃⋊#349	1	2	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₈
cosocle	C₂×#1055	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×#11718263	C₂	semidirect
3. D₁₃⋊#349	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718284	C₂	semidirect
18. C₂×#88106	C₂²	semidirect
20. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
23. #11718284	C₂²	semidirect
24. #11718263	C₂²	semidirect
72. #88106	C₂³	semidirect
259. C₂×D₁₃	#349	semidirect
324. C₂×C₁₃	C₂×#349	semidirect
328. D₁₃	C₂×#349	semidirect
407. C₁₃	C₂²×#349	semidirect
505. C₂	D₁₃⋊#349	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
C₂×#11718263	2
D₁₃⋊#349	2
C₂×#11718284	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×#349	13

Subgroups — C2×D13⋊#349 #16806782

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃⋊#349 #16806782