Subgroups — D₁₃⋊#2115 #16806785

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
11	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
12	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
14	C₂×#88161	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88106	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₁₃⋊M₃₂	—	2	2	no	—
24	D₁₃⋊M₃₂	—	2	2	no	—
25	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
26	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88098	—	2	2	no	—
28	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
29	#11718284	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718263	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6129	C₈	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#88202	—	2	2	no	—
53	#88202	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88161	—	2	2	no	—
59	#88161	—	2	2	no	—
60	#88161	—	2	4	no	—
61	#88161	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
66	#88155	—	2	2	no	—
67	#88155	—	2	2	no	—
68	#88155	—	2	4	no	—
69	#88155	—	2	4	no	—
70	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88106	—	2	4	no	—
89	#88106	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6092	—	2	4	no	—
91	#88098	—	2	4	no	—
92	#88098	—	2	4	no	—
93	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
94	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×#2115	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	#6131	—	2	2	no	—
111	#6131	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	#6129	—	2	4	no	—
115	#6129	—	2	4	no	—
116	#6129	—	2	2	no	—
117	#6129	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	2	no	—
123	#6127	—	2	2	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#6099	—	2	2	no	—
155	#6099	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#6094	—	2	4	no	—
164	#6094	—	2	4	no	—
165	#6094	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#6092	—	2	8	no	—
183	C₂²×#131	—	13	1	no	—
184	C₂²×M₃₂	—	13	2	no	—
185	#2115	—	13	2	no	—
186	#2115	—	13	4	no	—
187	#2115	—	13	2	no	—
188	C₂×#349	—	13	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
238	Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	#1055	—	2	2	no	—
245	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×#41	—	13	1	no	—
249	C₂×#131	—	13	1	no	—
250	C₂×#131	—	13	2	no	—
251	C₂×#131	—	13	1	no	—
252	C₂×#131	—	13	2	no	—
253	C₂×#131	—	13	1	no	—
254	C₂×#131	—	26	2	no	—
255	C₂×#131	—	26	2	no	—
256	C₂×#131	—	26	2	no	—
257	C₂×#131	—	26	2	no	—
258	C₂×#131	#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
264	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
265	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
266	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
267	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
268	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₁₆	—	26	2	no	—
270	#349	—	13	8	no	—
271	#349	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	13	1	no	—
297	C₂×#41	—	13	2	no	—
298	C₂×#41	—	13	1	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	#131	—	2	2	no	—
312	#131	—	2	2	no	—
313	#131	—	26	4	no	—
314	#131	—	26	4	no	—
315	#131	—	26	2	no	—
316	#131	—	26	2	no	—
317	#131	—	26	4	no	—
318	#131	—	26	4	no	—
319	#131	—	26	2	no	—
320	#131	—	26	2	no	—
321	#131	—	26	2	no	—
322	#131	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
353	M₃₂	—	13	8	no	—
354	M₃₂	—	26	4	no	—
355	M₃₂	—	26	4	no	—
356	M₃₂	—	26	4	no	—
357	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	1	no	—
365	D₁₃	—	2	2	no	—
366	D₁₃	—	4	2	no	—
367	D₁₃	#2115	1	2	yes	complemented
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	#41	—	26	4	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	4	no	—
375	#41	—	26	4	no	—
376	#41	—	26	2	no	—
377	#41	—	26	2	no	—
378	#41	—	26	2	no	—
379	#41	—	26	2	no	—
380	#41	—	26	2	no	—
381	#41	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	26	4	no	—
420	M₁₆	—	26	4	no	—
421	M₁₆	—	26	4	no	—
422	M₁₆	—	26	2	no	—
423	M₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₁₆	—	26	8	no	—
455	C₁₃	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	13	1	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	13	1	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	4	no	—
465	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	26	4	no	—
469	Q₈	—	26	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	26	4	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	26	4	no	—
475	D₄	—	26	4	no	—
476	D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	13	2	no	—
509	C₈	—	13	1	no	—
510	C₈	—	13	1	no	—
511	C₈	—	26	2	no	—
512	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
513	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
514	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	13	1	no	—
519	C₂²	—	13	1	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	26	4	no	—
522	C₂²	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	52	1	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	13	1	no	—
533	C₄	—	13	1	no	—
534	C₄	—	13	2	no	—
535	C₄	—	26	2	no	—
536	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
537	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	13	2	no	—
543	C₂	—	26	1	no	—
544	C₂	—	26	2	no	—
545	C₂	—	52	2	no	—
546	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#131	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×#1055	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. #13131074	C₂	semidirect
3. #13131073	C₂	semidirect
4. #13131072	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊#349	C₂	semidirect
22. C₂×#88106	C₂²	semidirect
26. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
29. #11718284	C₂²	semidirect
30. #11718263	C₂²	semidirect
367. D₁₃	#2115	semidirect
455. C₁₃	C₂×#2115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
#13131074	2
#13131073	2
#13131072	2
D₁₃⋊#349	2
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×#2115	13

Subgroups — D13⋊#2115 #16806785

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2115 #16806785