Subgroups — C₂×#13131073 #16806786

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131073	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88155	—	2	2	no	—
10	C₂×#88155	—	2	2	no	—
11	C₂×#88155	—	2	4	no	—
12	C₂×#88155	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6094	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88106	C₂²	1	4	yes	—
19	D₁₃⋊M₃₂	—	2	4	no	—
20	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88098	—	2	2	no	—
22	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
23	#11718284	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718263	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	2	2	no	—
30	C₂×#6127	—	2	2	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	C₈	1	4	yes	—
33	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅₂	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6099	—	2	2	no	—
45	C₂×#6099	—	2	2	no	—
46	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#88155	—	2	8	no	—
51	#88155	—	2	8	no	—
52	#88155	—	2	8	no	—
53	#88155	—	2	8	no	—
54	C₂×#6094	—	2	2	no	—
55	C₂×#6094	—	2	2	no	—
56	C₂×#6094	—	2	2	no	—
57	C₂×#6094	—	2	2	no	—
58	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#88106	—	2	4	no	—
71	#88106	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6092	—	2	4	no	—
73	#88098	—	2	8	no	—
74	D₁₃⋊C₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×#2115	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	#6127	—	2	8	no	—
96	#6127	—	2	8	no	—
97	#6127	—	2	8	no	—
98	#6127	—	2	8	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#6099	—	2	4	no	—
127	#6099	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	1	no	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#6094	—	2	8	no	—
136	#6094	—	2	4	no	—
137	#6094	—	2	4	no	—
138	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#6092	—	2	8	no	—
145	C₂²×#131	—	13	1	no	—
146	C₂²×M₃₂	—	13	2	no	—
147	#2115	—	13	8	no	—
148	C₂×#349	—	13	2	no	—
149	C₂×#349	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	D₅₂	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	Dic₂₆	—	2	8	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	#1055	—	2	2	no	—
198	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×#41	—	13	1	no	—
201	C₂×#131	—	13	4	no	—
202	C₂×#131	—	13	4	no	—
203	C₂×#131	—	26	2	no	—
204	C₂×#131	—	26	4	no	—
205	C₂×#131	—	26	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic
212	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
213	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
214	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
215	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
216	C₂²×C₁₆	—	26	2	no	—
217	#349	—	13	8	no	—
218	#349	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
242	C₂×#41	—	13	4	no	—
243	C₂×#41	—	13	4	no	—
244	C₂×#41	—	26	2	no	—
245	C₂×#41	—	26	2	no	—
246	C₂×#41	—	26	2	no	—
247	C₂×#41	—	26	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
255	#131	—	26	8	no	—
256	#131	—	26	8	no	—
257	#131	—	26	8	no	—
258	#131	—	26	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂×#261	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	M₃₂	—	13	8	no	—
288	M₃₂	—	26	8	no	—
289	M₃₂	—	26	4	no	—
290	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₃	#2115	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	D₁₃	—	2	4	no	—
298	D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	13	1	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	26	8	no	—
303	#41	—	26	8	no	—
304	#41	—	26	8	no	—
305	#41	—	26	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	13	4	no	—
310	C₂×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	26	4	no	—
341	M₁₆	—	26	4	no	—
342	M₁₆	—	26	8	no	—
343	M₁₆	—	26	4	no	—
344	M₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
367	C₁₆	—	26	8	no	—
368	C₁₃	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	26	1	no	—
377	C₂³	—	26	1	no	—
378	C₂³	—	52	2	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
382	Q₈	—	26	8	no	—
383	D₄	—	26	8	no	—
384	D₄	—	26	8	no	—
385	D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	13	2	no	—
415	C₈	—	13	2	no	—
416	C₈	—	26	2	no	—
417	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	13	4	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	13	4	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
439	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	26	4	no	—
446	C₂	—	52	2	no	—
447	C₂	#13131073	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×#1055	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. #13131073	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718263	C₂	semidirect
4. C₂×#11718284	C₂	semidirect
20. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
23. #11718284	C₂²	semidirect
24. #11718263	C₂²	semidirect
295. C₂×C₁₃	#2115	semidirect
368. C₁₃	C₂×#2115	semidirect
447. C₂	#13131073	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
#13131073	2
C₂×#11718263	2
C₂×#11718284	2
C₂²×#88155	2
C₂×#2115	13

Subgroups — C2×#13131073 #16806786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131073 #16806786