Subgroups — #16806789

Order 3328.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃⋊#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719450	—	2	8	no	—
11	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88106	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11719096	—	2	8	no	—
21	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11718284	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718284	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718263	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	2	yes	—
27	C₂×#6127	—	2	4	no	—
28	C₂×#6127	—	2	4	no	—
29	C₂×#6127	C₈	1	2	yes	—
30	C₂×#6127	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6127	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₅₂	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6099	—	2	4	no	—
44	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#88161	—	2	4	no	—
51	#88161	—	2	4	no	—
52	#88161	—	2	4	no	—
53	#88161	D₄	1	8	yes	—
54	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
55	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
56	#88155	—	2	8	no	—
57	#88155	—	2	8	no	—
58	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#88106	—	2	4	no	—
67	#88106	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6092	—	2	4	no	—
69	#88098	—	2	8	no	—
70	D₁₃⋊C₁₆	—	2	8	no	—
71	#33337	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	#6127	—	2	2	no	—
89	#6127	—	2	2	no	—
90	#6127	—	2	8	no	—
91	#6127	—	2	4	no	—
92	#6127	—	2	4	no	—
93	#6127	—	2	4	no	—
94	#6127	—	2	4	no	—
95	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	#6127	M₁₆	1	4	yes	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#6099	—	2	2	no	—
118	#6099	—	2	2	no	—
119	#6099	—	2	2	no	—
120	#6099	—	2	2	no	—
121	C₂×#1055	—	2	2	no	—
122	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#6094	—	2	4	no	—
128	#6094	—	2	4	no	—
129	#6094	—	2	4	no	—
130	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	#6092	—	2	8	no	—
136	C₂×#568	—	13	1	no	—
137	#3407	—	13	2	no	—
138	#2115	—	13	4	no	—
139	#2115	—	13	2	no	—
140	C₂×#349	—	13	2	no	—
141	C₂×#349	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	D₅₂	—	2	4	no	—
172	D₅₂	—	2	2	no	—
173	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
183	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	#1055	—	2	1	no	—
186	#1055	—	2	1	no	—
187	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×#41	—	13	1	no	—
190	#568	—	26	8	no	—
191	C₂×#131	—	13	1	no	—
192	C₂×#131	—	13	1	no	—
193	C₂×#131	—	13	1	no	—
194	C₂×#131	—	13	1	no	—
195	C₂×#131	—	13	2	no	—
196	C₂×#131	—	13	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic
201	#504	—	26	8	no	—
202	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
203	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
204	#349	—	13	4	no	—
205	#349	—	13	8	no	—
206	#349	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
227	C₂×#41	—	13	2	no	—
228	C₂×#41	—	13	1	no	—
229	C₂×#41	—	13	1	no	—
230	C₂×#41	—	13	1	no	—
231	C₂×#41	—	13	2	no	—
232	C₂×#41	—	13	1	no	—
233	C₂×#41	—	26	4	no	—
234	C₂×#41	—	26	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
240	#131	—	13	8	no	—
241	#131	—	26	8	no	—
242	#131	—	26	8	no	—
243	#131	—	26	4	no	—
244	#131	—	26	4	no	—
245	#131	—	26	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
268	M₃₂	—	13	8	no	—
269	M₃₂	—	26	8	no	—
270	M₃₂	—	26	4	no	—
271	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
272	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
278	D₁₃	—	2	4	no	—
279	D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	13	2	no	—
281	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	13	4	no	—
283	#41	—	13	4	no	—
284	#41	—	26	4	no	—
285	#41	—	26	4	no	—
286	#41	—	26	8	no	—
287	#41	—	26	4	no	—
288	#41	—	26	4	no	—
289	#41	—	26	2	no	—
290	#41	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	13	8	no	—
322	M₁₆	—	26	4	no	—
323	M₁₆	—	26	4	no	—
324	M₁₆	—	26	2	no	—
325	M₁₆	—	26	2	no	—
326	M₁₆	—	26	2	no	—
327	M₁₆	—	26	2	no	—
328	M₁₆	—	26	4	no	—
329	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₈	—	13	8	no	—
335	C₂×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
343	C₁₆	—	26	8	no	—
344	C₁₃	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	13	2	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	104	2	no	—
351	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	13	4	no	—
355	Q₈	—	26	4	no	—
356	Q₈	—	26	2	no	—
357	D₄	—	13	8	no	—
358	D₄	—	13	4	no	—
359	D₄	—	26	4	no	—
360	D₄	—	26	4	no	—
361	D₄	—	26	4	no	—
362	D₄	—	26	4	no	—
363	D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	13	2	no	—
388	C₈	—	13	2	no	—
389	C₈	—	26	1	no	—
390	C₈	—	26	1	no	—
391	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	13	4	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	—	52	2	no	—
401	C₂²	—	52	2	no	—
402	C₂²	—	104	4	no	—
403	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	13	4	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	4	1	no	—
415	C₂	—	4	1	no	—
416	C₂	—	26	4	no	—
417	C₂	—	52	2	no	—
418	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×#1055	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131805	C₂	semidirect
2. #13131074	C₂	semidirect
3. #13131073	C₂	semidirect
4. D₁₃⋊#349	C₂	semidirect
5. C₂×#11718284	C₂	semidirect
19. C₂×#88106	C₂²	semidirect
21. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
23. #11718284	C₂²	semidirect
24. #11718263	C₂²	semidirect
344. C₁₃	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131805	2
#13131074	2
#13131073	2
D₁₃⋊#349	2
C₂×#11718284	2
C₂×#11719450	2
#33337	13