Subgroups — C₂×D₁₃⋊#350 #16806793

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₁₃⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃⋊#350	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
11	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
12	D₁₃×#131	C₄	1	4	yes	—
13	D₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88161	—	2	1	no	—
15	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88155	—	2	1	no	—
19	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6092	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₃⋊M₃₂	—	2	2	no	—
25	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88098	—	2	1	no	—
27	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718304	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718270	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	C₈	1	4	yes	—
38	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6129	—	2	1	no	—
42	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#88202	—	2	1	no	—
56	#88202	—	2	1	no	—
57	#88202	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88202	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6099	—	2	1	no	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88161	—	2	1	no	—
64	#88161	—	2	1	no	—
65	#88161	—	2	4	no	—
66	#88161	—	2	4	no	—
67	#88161	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88161	C₂³	1	2	yes	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88155	—	2	2	no	—
74	#88155	—	2	4	no	—
75	#88155	—	2	4	no	—
76	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6094	—	2	1	no	—
78	C₂×#6094	—	2	1	no	—
79	C₂×#6094	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88106	—	2	2	no	—
94	#88106	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#6092	—	2	2	no	—
96	C₂×#6092	—	2	2	no	—
97	C₂×#6092	—	2	2	no	—
98	C₂×#6092	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#88098	—	2	4	no	—
100	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
101	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
102	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×#350	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
120	#6131	—	2	2	no	—
121	#6131	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
124	#6129	—	2	4	no	—
125	#6129	—	2	4	no	—
126	#6129	—	2	2	no	—
127	#6129	C₂×C₈	1	4	yes	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
132	#6127	—	2	1	no	—
133	#6127	—	2	1	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#6099	—	2	1	no	—
165	#6099	—	2	2	no	—
166	#6099	—	2	2	no	—
167	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#6094	—	2	4	no	—
178	#6094	—	2	4	no	—
179	#6094	—	2	2	no	—
180	#6094	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#6092	—	2	4	no	—
194	#6092	—	2	4	no	—
195	C₂²×#131	—	13	1	no	—
196	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂×#350	—	13	2	no	—
199	C₂×#350	—	13	8	no	—
200	C₂×#350	—	13	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	1	no	—
238	D₅₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
251	Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×#41	—	13	1	no	—
263	C₂×#131	—	13	1	no	—
264	C₂×#131	—	13	4	no	—
265	C₂×#131	—	13	4	no	—
266	C₂×#131	—	13	1	no	—
267	C₂×#131	—	13	1	no	—
268	C₂×#131	—	26	1	no	—
269	C₂×#131	—	26	1	no	—
270	C₂×#131	—	26	2	no	—
271	C₂×#131	—	26	2	no	—
272	C₂×#131	#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
277	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
278	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
279	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
280	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₁₆	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
284	C₂²×C₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
287	#350	—	13	8	no	—
288	#350	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	#350	1	4	yes	complemented
302	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
312	C₂×#41	—	13	4	no	—
313	C₂×#41	—	13	4	no	—
314	C₂×#41	—	13	1	no	—
315	C₂×#41	—	13	1	no	—
316	C₂×#41	—	13	1	no	—
317	C₂×#41	—	26	1	no	—
318	C₂×#41	—	26	1	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	#131	—	2	2	no	—
328	#131	—	13	2	no	—
329	#131	—	13	2	no	—
330	#131	—	13	2	no	—
331	#131	—	13	2	no	—
332	#131	—	13	4	no	—
333	#131	—	26	4	no	—
334	#131	—	26	4	no	—
335	#131	—	26	1	no	—
336	#131	—	26	1	no	—
337	#131	—	26	4	no	—
338	#131	—	26	4	no	—
339	#131	—	26	1	no	—
340	#131	—	26	1	no	—
341	#131	—	26	2	no	—
342	#131	C₂×#261	1	4	yes	—
343	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
371	M₃₂	—	13	4	no	—
372	M₃₂	—	26	4	no	—
373	M₃₂	—	26	2	no	—
374	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
375	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
377	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
379	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₃	C₂×#350	1	2	yes	complemented
385	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	D₁₃	—	2	2	no	—
387	D₁₃	—	4	2	no	—
388	D₁₃	C₂×#350	1	4	yes	complemented
389	C₂⁴	—	13	1	no	—
390	C₂⁴	—	26	1	no	—
391	#41	—	2	1	no	—
392	#41	—	2	1	no	—
393	#41	—	13	4	no	—
394	#41	—	13	4	no	—
395	#41	—	13	2	no	—
396	#41	—	13	2	no	—
397	#41	—	26	4	no	—
398	#41	—	26	4	no	—
399	#41	—	26	4	no	—
400	#41	—	26	4	no	—
401	#41	—	26	2	no	—
402	#41	—	26	2	no	—
403	#41	—	26	1	no	—
404	#41	—	26	1	no	—
405	#41	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
406	#41	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	2	1	no	—
441	M₁₆	—	2	4	no	—
442	M₁₆	—	13	2	no	—
443	M₁₆	—	26	2	no	—
444	M₁₆	—	26	2	no	—
445	M₁₆	—	26	4	no	—
446	M₁₆	—	26	2	no	—
447	M₁₆	—	26	2	no	—
448	M₁₆	—	26	1	no	—
449	M₁₆	—	26	4	no	—
450	M₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₈	—	13	1	no	—
456	C₂×C₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	4	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	26	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
478	C₁₆	—	26	4	no	—
479	C₁₆	—	26	4	no	—
480	C₁₃	C₂²×#350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	13	1	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	4	no	—
488	C₂³	—	26	1	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	1	no	—
492	Q₈	—	13	2	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	26	1	no	—
495	Q₈	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	1	no	—
499	D₄	—	13	2	no	—
500	D₄	—	26	4	no	—
501	D₄	—	26	4	no	—
502	D₄	—	26	4	no	—
503	D₄	—	26	2	no	—
504	D₄	—	26	2	no	—
505	D₄	—	26	1	no	—
506	D₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	13	1	no	—
536	C₈	—	13	1	no	—
537	C₈	—	13	1	no	—
538	C₈	—	13	1	no	—
539	C₈	—	26	2	no	—
540	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
541	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	13	4	no	—
546	C₂²	—	13	2	no	—
547	C₂²	—	13	2	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	52	8	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	13	2	no	—
559	C₄	—	13	2	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
562	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	13	4	no	—
569	C₂	—	26	2	no	—
570	C₂	—	52	2	no	—
571	C₂	D₁₃⋊#350	1	2	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#131	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×#1055	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#350
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂²×D₁₃⋊C₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#11718270	C₂	semidirect
4. D₁₃⋊#350	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718304	C₂	semidirect
22. C₂×#88106	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6092	C₂²	semidirect
25. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
31. C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. #11718304	C₂²	semidirect
33. #11718270	C₂²	semidirect
94. #88106	C₂³	semidirect
98. C₂×#6092	C₂³	semidirect
301. C₂×D₁₃	#350	semidirect
384. C₂×C₁₃	C₂×#350	semidirect
388. D₁₃	C₂×#350	semidirect
480. C₁₃	C₂²×#350	semidirect
571. C₂	D₁₃⋊#350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
C₂²×D₁₃⋊C₁₆	2
C₂×#11718270	2
D₁₃⋊#350	2
C₂×#11718304	2
C₂×D₁₃×#131	2
C₂²×#350	13

Subgroups — C2×D13⋊#350 #16806793

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃⋊#350 #16806793