Subgroups — D₁₃⋊#2117 #16806796

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃⋊#350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
12	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
13	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
14	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#131	C₄	1	2	yes	—
16	D₁₃×#131	C₄	1	2	yes	—
17	D₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88161	—	2	1	no	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88155	—	2	1	no	—
24	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88106	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88106	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃⋊M₃₂	—	2	1	no	—
30	D₁₃⋊M₃₂	—	2	1	no	—
31	D₁₃⋊M₃₂	—	2	1	no	—
32	D₁₃⋊M₃₂	—	2	1	no	—
33	D₁₃⋊M₃₂	—	2	1	no	—
34	D₁₃⋊M₃₂	—	2	1	no	—
35	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88098	—	2	1	no	—
38	C₂×#88098	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718304	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718270	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
48	#41×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
49	#41×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
50	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6129	—	2	1	no	—
55	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#88202	—	2	1	no	—
71	#88202	—	2	1	no	—
72	#88202	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88202	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88161	—	2	1	no	—
79	#88161	—	2	1	no	—
80	#88161	—	2	2	no	—
81	#88161	—	2	2	no	—
82	#88161	—	2	2	no	—
83	#88161	—	2	2	no	—
84	#88161	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88161	C₂³	1	2	yes	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88155	—	2	1	no	—
95	#88155	—	2	1	no	—
96	#88155	—	2	2	no	—
97	#88155	—	2	2	no	—
98	#88155	—	2	2	no	—
99	#88155	—	2	2	no	—
100	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#6094	—	2	1	no	—
103	C₂×#6094	—	2	1	no	—
104	C₂×#6094	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88106	—	2	2	no	—
125	#88106	—	2	2	no	—
126	#88106	—	2	2	no	—
127	#88106	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#6092	—	2	2	no	—
129	C₂×#6092	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#88098	—	2	2	no	—
131	#88098	—	2	2	no	—
132	#88098	—	2	2	no	—
133	#88098	—	2	2	no	—
134	D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
136	D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×#2117	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
144	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
155	#6131	—	2	1	no	—
156	#6131	—	2	1	no	—
157	#6131	C₂×C₈	1	2	yes	—
158	#6131	C₂×C₈	1	2	yes	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
161	Q₈×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
162	Q₈×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
163	#6129	—	2	2	no	—
164	#6129	—	2	2	no	—
165	#6129	—	2	2	no	—
166	#6129	—	2	2	no	—
167	#6129	—	2	1	no	—
168	#6129	—	2	1	no	—
169	#6129	C₂×C₈	1	2	yes	—
170	#6129	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
179	#6127	—	2	1	no	—
180	#6127	—	2	1	no	—
181	#6127	—	2	2	no	—
182	#6127	—	2	2	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	C₂×C₈	1	2	yes	—
186	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#6099	—	2	1	no	—
224	#6099	—	2	2	no	—
225	#6099	—	2	2	no	—
226	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#6094	—	2	2	no	—
237	#6094	—	2	2	no	—
238	#6094	—	2	2	no	—
239	#6094	—	2	2	no	—
240	#6094	—	2	2	no	—
241	#6094	—	2	2	no	—
242	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#6092	—	2	4	no	—
265	#6092	—	2	4	no	—
266	C₂²×#131	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
269	#2117	—	13	2	no	—
270	#2117	—	13	4	no	—
271	#2117	—	13	2	no	—
272	C₂×#350	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
287	Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
288	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
316	D₅₂	—	2	2	no	—
317	D₅₂	—	2	2	no	—
318	D₅₂	—	2	1	no	—
319	D₅₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
342	Dic₂₆	—	2	1	no	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
346	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	#1055	—	2	2	no	—
352	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×#41	—	13	1	no	—
357	C₂×#131	—	13	1	no	—
358	C₂×#131	—	13	2	no	—
359	C₂×#131	—	13	2	no	—
360	C₂×#131	—	13	2	no	—
361	C₂×#131	—	13	2	no	—
362	C₂×#131	—	13	1	no	—
363	C₂×#131	—	13	1	no	—
364	C₂×#131	—	26	1	no	—
365	C₂×#131	—	26	1	no	—
366	C₂×#131	—	26	1	no	—
367	C₂×#131	—	26	1	no	—
368	C₂×#131	—	26	1	no	—
369	C₂×#131	—	26	1	no	—
370	C₂×#131	#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
376	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
377	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
378	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
379	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
380	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
381	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
382	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
383	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
384	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
385	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
386	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
389	#350	—	13	8	no	—
390	#350	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
419	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
420	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	13	2	no	—
425	C₂×#41	—	13	1	no	—
426	C₂×#41	—	13	1	no	—
427	C₂×#41	—	13	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	1	no	—
429	C₂×#41	—	26	1	no	—
430	C₂×#41	—	26	1	no	—
431	C₂×#41	—	26	1	no	—
432	C₂×#41	—	26	1	no	—
433	C₂×#41	—	26	1	no	—
434	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
440	#131	—	2	1	no	—
441	#131	—	2	1	no	—
442	#131	—	13	2	no	—
443	#131	—	13	2	no	—
444	#131	—	13	2	no	—
445	#131	—	13	2	no	—
446	#131	—	13	2	no	—
447	#131	—	13	2	no	—
448	#131	—	26	2	no	—
449	#131	—	26	2	no	—
450	#131	—	26	2	no	—
451	#131	—	26	2	no	—
452	#131	—	26	1	no	—
453	#131	—	26	1	no	—
454	#131	—	26	2	no	—
455	#131	—	26	2	no	—
456	#131	—	26	2	no	—
457	#131	—	26	2	no	—
458	#131	—	26	1	no	—
459	#131	—	26	1	no	—
460	#131	—	26	1	no	—
461	#131	—	26	1	no	—
462	#131	C₂×#261	1	2	yes	—
463	#131	C₂×#261	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
501	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
502	M₃₂	—	13	4	no	—
503	M₃₂	—	26	2	no	—
504	M₃₂	—	26	2	no	—
505	M₃₂	—	26	2	no	—
506	M₃₂	—	26	2	no	—
507	M₃₂	—	26	2	no	—
508	M₃₂	—	26	2	no	—
509	M₃₂	—	26	2	no	—
510	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
511	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
512	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
513	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
514	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
515	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
521	D₁₃	—	2	1	no	—
522	D₁₃	—	2	1	no	—
523	D₁₃	—	2	1	no	—
524	D₁₃	—	4	2	no	—
525	D₁₃	#2117	1	2	yes	complemented
526	C₂⁴	—	13	1	no	—
527	C₂⁴	—	26	1	no	—
528	#41	—	2	1	no	—
529	#41	—	2	1	no	—
530	#41	—	13	2	no	—
531	#41	—	13	2	no	—
532	#41	—	13	2	no	—
533	#41	—	13	2	no	—
534	#41	—	13	2	no	—
535	#41	—	13	2	no	—
536	#41	—	26	2	no	—
537	#41	—	26	2	no	—
538	#41	—	26	2	no	—
539	#41	—	26	2	no	—
540	#41	—	26	2	no	—
541	#41	—	26	2	no	—
542	#41	—	26	2	no	—
543	#41	—	26	2	no	—
544	#41	—	26	1	no	—
545	#41	—	26	1	no	—
546	#41	—	26	1	no	—
547	#41	—	26	1	no	—
548	#41	—	26	1	no	—
549	#41	—	26	1	no	—
550	#41	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
551	#41	C₂²×#261	1	2	yes	—
552	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
558	C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	13	2	no	—
561	C₂×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂×D₄	—	13	1	no	—
563	C₂×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂×D₄	—	26	1	no	—
567	C₂×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂×D₄	D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
597	M₁₆	—	2	1	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	M₁₆	—	2	2	no	—
600	M₁₆	—	13	2	no	—
601	M₁₆	—	26	2	no	—
602	M₁₆	—	26	2	no	—
603	M₁₆	—	26	2	no	—
604	M₁₆	—	26	2	no	—
605	M₁₆	—	26	2	no	—
606	M₁₆	—	26	2	no	—
607	M₁₆	—	26	1	no	—
608	M₁₆	—	26	2	no	—
609	M₁₆	—	26	2	no	—
610	M₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	1	no	—
615	C₂×C₈	—	13	1	no	—
616	C₂×C₈	—	13	1	no	—
617	C₂×C₈	—	13	1	no	—
618	C₂×C₈	—	13	1	no	—
619	C₂×C₈	—	13	1	no	—
620	C₂×C₈	—	13	1	no	—
621	C₂×C₈	—	13	1	no	—
622	C₂×C₈	—	13	1	no	—
623	C₂×C₈	—	13	1	no	—
624	C₂×C₈	—	13	1	no	—
625	C₂×C₈	—	13	1	no	—
626	C₂×C₈	—	13	1	no	—
627	C₂×C₈	—	13	1	no	—
628	C₂×C₈	—	13	1	no	—
629	C₂×C₈	—	13	1	no	—
630	C₂×C₈	—	13	1	no	—
631	C₂×C₈	—	13	1	no	—
632	C₂×C₈	—	13	1	no	—
633	C₂×C₈	—	13	1	no	—
634	C₂×C₈	—	13	1	no	—
635	C₂×C₈	—	13	1	no	—
636	C₂×C₈	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	—	26	2	no	—
638	C₂×C₈	—	26	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	—	26	2	no	—
641	C₂×C₈	—	26	2	no	—
642	C₂×C₈	—	26	1	no	—
643	C₂×C₈	—	26	2	no	—
644	C₂×C₈	—	26	2	no	—
645	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
651	C₁₆	—	26	4	no	—
652	C₁₆	—	26	4	no	—
653	C₁₃	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	13	1	no	—
656	C₂³	—	13	1	no	—
657	C₂³	—	13	1	no	—
658	C₂³	—	13	1	no	—
659	C₂³	—	13	1	no	—
660	C₂³	—	13	1	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	1	no	—
664	C₂³	—	52	2	no	—
665	C₂³	—	52	4	no	—
666	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	1	no	—
668	Q₈	—	13	2	no	—
669	Q₈	—	26	2	no	—
670	Q₈	—	26	2	no	—
671	Q₈	—	26	1	no	—
672	Q₈	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	1	no	—
676	D₄	—	13	2	no	—
677	D₄	—	26	2	no	—
678	D₄	—	26	2	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	26	2	no	—
681	D₄	—	26	2	no	—
682	D₄	—	26	2	no	—
683	D₄	—	26	2	no	—
684	D₄	—	26	2	no	—
685	D₄	—	26	1	no	—
686	D₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	13	1	no	—
729	C₈	—	13	1	no	—
730	C₈	—	13	1	no	—
731	C₈	—	13	1	no	—
732	C₈	—	26	2	no	—
733	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
734	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
735	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
736	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	13	1	no	—
741	C₂²	—	13	1	no	—
742	C₂²	—	13	1	no	—
743	C₂²	—	13	1	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	26	2	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	52	1	no	—
749	C₂²	—	52	1	no	—
750	C₂²	—	52	1	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	4	no	—
753	C₂²	—	52	4	no	—
754	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	13	1	no	—
759	C₄	—	13	1	no	—
760	C₄	—	13	1	no	—
761	C₄	—	13	1	no	—
762	C₄	—	26	2	no	—
763	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
764	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
766	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	13	2	no	—
772	C₂	—	26	1	no	—
773	C₂	—	26	1	no	—
774	C₂	—	26	1	no	—
775	C₂	—	52	2	no	—
776	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#131	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×#1055	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2117
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
3. #13131080	C₂	semidirect
4. #13131079	C₂	semidirect
5. #13131078	C₂	semidirect
6. D₁₃⋊#350	C₂	semidirect
27. C₂×#88106	C₂²	semidirect
28. C₂×#88106	C₂²	semidirect
35. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
36. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
38. C₂×#88098	C₂²	semidirect
40. C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. #11718304	C₂²	semidirect
42. #11718270	C₂²	semidirect
127. #88106	C₂³	semidirect
129. C₂×#6092	C₂³	semidirect
525. D₁₃	#2117	semidirect
653. C₁₃	C₂×#2117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
#13131080	2
#13131079	2
#13131078	2
D₁₃⋊#350	2
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×#2117	13

Subgroups — D13⋊#2117 #16806796

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2117 #16806796