Finite Group Databasebeta

← D13⋊#2120 #16806809

Subgroups — D13⋊#2120 #16806809

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131090C212yesmaximal, complemented
4#13131089C212yesmaximal, complemented
5#13131088C212yesmaximal, complemented
6#13131087C212yesmaximal, complemented
7D13⋊#352C212yesmaximal, complemented
8D13⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9D13×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C411yescharacteristic, complemented
12C2×#88237—21no—
13C2×D13⋊M16—21no—
14C13×#525C411yescharacteristic, complemented
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17#11719361C411yescharacteristic, complemented
18#11719361C2211yescharacteristic
19D13×#123C411yescharacteristic, complemented
20D13×#123C2211yescharacteristic
21#11719332—21no—
22D13×C22⋊Q8—21no—
23#11719311—21no—
24D13×#121—21no—
25D13×#120C411yescharacteristic, complemented
26D13×#120C2211yescharacteristic
27#11719291C411yescharacteristic, complemented
28#11719291C2211yescharacteristic
29#11719252—21no—
30#11719252—21no—
31C4×D4×D13—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33#11719229C2211yescharacteristic
34D13×#117C411yescharacteristic, complemented
35D13⋊#101—21no—
36#11719156—21no—
37D13⋊#100C2212yes—
38#11719148—21no—
39#11719148C2212yescomplemented
40#11719142C2212yescomplemented
41D13⋊#99—21no—
42D13⋊#99C2212yes—
43#11719132—21no—
44#11719132C2212yescomplemented
45#11719116—21no—
46#11719116C2212yescomplemented
47#11718306C2214yescomplemented
48#11718288C2214yescomplemented
49#11718237C2214yescomplemented
50#11718236C2214yescomplemented
51C24×D13C2×C411yescharacteristic
52C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
55#41×D13—41no—
56#41×D13—41no—
57#41×D13—41no—
58#41×D13—41no—
59C2×#6131D411yescharacteristic
60C2×Q8×D13D411yescharacteristic
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6129D411yescharacteristic
63C2×#6129C2311yescharacteristic
64C2×D4×D13—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D13D411yescharacteristic
68C2×D4×D13C2311yescharacteristic
69C2×#6127D411yescharacteristic
70C2×#6127D411yescharacteristic
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×#6122—22no—
88#88237—22no—
89#88237—22no—
90#88237—41no—
91#88237—41no—
92C2×C4⋊#261—41no—
93C2×C4×#261—41no—
94D13⋊M16—22no—
95D13⋊M16—22no—
96D13⋊M16—41no—
97D13⋊M16—41no—
98C2×#6118—41no—
99C2×D13⋊C8—41no—
100C13×#123C2×C411yescharacteristic
101C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#120C2×C411yescharacteristic
105C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88207C2311yescharacteristic
111#88200—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191C2×C411yescharacteristic
118#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88189C2×C411yescharacteristic
120#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123#88184—21no—
124#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88183C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88178—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88146—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88140C2311yescharacteristic
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88136—21no—
151#88136—21no—
152#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88136C2311yescharacteristic
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88121—22no—
173#88121C2314yes—
174#88119—22no—
175#88119C2314yes—
176#88113—22no—
177#88113—22no—
178#88107—22no—
179#88107—22no—
180C2×#2120—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C22×C411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—41no—
185C23×D13—41no—
186C23×D13—44no—
187C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D13C22×C411yescharacteristic
189C23×D13C22×C411yescharacteristic
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C22×#261—42no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—41no—
194C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
198C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—41no—
203C22×C4×C13—41no—
204C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—41no—
227#6131—41no—
228Q8×D13—41no—
229Q8×D13—41no—
230#6129—41no—
231#6129—41no—
232#6129—41no—
233#6129—41no—
234#6129—41no—
235#6129—41no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13—41no—
238D4×D13—41no—
239D4×D13—41no—
240D4×D13—41no—
241D4×D13—41no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244#6127—41no—
245#6127—41no—
246#6127—41no—
247#6127—41no—
248#6127—41no—
249#6127—41no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—41no—
282C2×C4×D13—41no—
283C2×C4×D13—41no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—41no—
289C2×C4×D13—41no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C22⋊#261—24no—
305C22⋊#261—42no—
306#6122—24no—
307#6122—42no—
308C2×#1057—42no—
309C4⋊#261—42no—
310C4⋊#261—42no—
311C4×#261—42no—
312C4×#261—42no—
313#6118—42no—
314#6118—42no—
315D13⋊C8—42no—
316D13⋊C8—42no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
326C42×C13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
332C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C2×#525—131no—
356C2×#413—131no—
357C2×#410—131no—
358#2120—132no—
359#2120—132no—
360#2120—132no—
361#2120—132no—
362C2×#352—132no—
363C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—42no—
367C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C13C23×C411yescharacteristic
370C22×D13—24no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—42no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—42no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—44no—
387C22×D13—44no—
388C22×D13—44no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D13C22×D411yescharacteristic
397C2×#261—44no—
398C2×#261—84no—
399Q8×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13—42no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—42no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—42no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—42no—
453D52—42no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13#9911yescharacteristic
484C4×D13#9911yescharacteristic
485C4×D13#9911yescharacteristic
486C4×D13#9911yescharacteristic
487Dic26—41no—
488Dic26—41no—
489Dic26—41no—
490#1057—44no—
491C22×#41—131no—
492C24×C4—131no—
493C22×M16—261no—
494#525—131no—
495#525—131no—
496#525—131no—
497#525—131no—
498#525—131no—
499#525—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502#525—261no—
503#525—261no—
504#525—261no—
505#525#26111yescharacteristic, complemented
506C2×#123—131no—
507C2×#123—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—261no—
510C2×#120—131no—
511C2×#120—131no—
512C2×C4×D4—261no—
513C2×C4×D4—261no—
514C2×#117—131no—
515C2×#117—261no—
516#413—132no—
517#413—132no—
518#413—261no—
519#413—261no—
520C2×#101—261no—
521C2×#100—132no—
522#410—132no—
523#410—132no—
524#410—261no—
525#410—261no—
526C2×#99—132no—
527C2×#99—261no—
528#352—134no—
529#352—134no—
530AΣL(1,𝔽16)—134no—
531AΣL(1,𝔽16)—134no—
532C22×C13—22no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×D13—22no—
545C2×D13—22no—
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—44no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—48no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—44no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13C2×#9911yescharacteristic
566C2×D13C2×#9911yescharacteristic
567#261—84no—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—21no—
570C4×C13—21no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13C2×#9911yescharacteristic
575C4×C13C2×#9911yescharacteristic
576Dic13—21no—
577Dic13—21no—
578Dic13—21no—
579Dic13—41no—
580Dic13—41no—
581Dic13—41no—
582Dic13C2×#9911yescharacteristic
583Dic13C2×#9911yescharacteristic
584C25—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—131no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41—521no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41C2×#26111yescharacteristic
597C22×Q8—131no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C23×C4—131no—
604C23×C4—131no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—261no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4—261no—
614C23×C4—521no—
615C23×C4—521no—
616C23×C4—521no—
617C23×C4—521no—
618C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
619C2×M16—262no—
620C2×M16—262no—
621C2×M16—262no—
622C2×M16—521no—
623C2×M16—521no—
624C2×M16—521no—
625C22×C8—521no—
626#123—131no—
627#123—131no—
628#123—131no—
629#123—131no—
630#123—131no—
631#123—131no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634#123—261no—
635#123—261no—
636#123C2×#26111yescharacteristic
637#123C2×#26111yescharacteristic, complemented
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646#121—21no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#120—131no—
655#120—131no—
656#120—131no—
657#120—131no—
658#120—131no—
659#120—131no—
660#120—261no—
661#120—261no—
662#120—261no—
663#120—261no—
664#120C2×#26111yescharacteristic
665#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682#117—131no—
683#117—131no—
684#117—131no—
685#117—261no—
686#117—261no—
687#117—262no—
688#117—262no—
689#117—521no—
690#117—521no—
691#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705#101—262no—
706#101—262no—
707#100—134no—
708#100—262no—
709#99—134no—
710#99—262no—
711#99—262no—
712#99—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—42no—
715C2×C13—41no—
716C2×C13—41no—
717C2×C13—41no—
718C2×C13C22×#9911yescharacteristic
719D13—21no—
720D13—41no—
721D13—42no—
722D13—41no—
723D13—41no—
724D13#212012yescomplemented
725C24—131no—
726C24—131no—
727C24—131no—
728C24—131no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—521no—
732C24—521no—
733C24—524no—
734C24C22×#26111yescharacteristic
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—521no—
740#41—521no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751C2×Q8—131no—
752C2×Q8—131no—
753C2×Q8—131no—
754C2×Q8—521no—
755C2×Q8—521no—
756C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—131no—
760C2×D4—131no—
761C2×D4—131no—
762C2×D4—131no—
763C2×D4—131no—
764C2×D4—131no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—131no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—521no—
775C2×D4—521no—
776C2×D4—521no—
777C2×D4—521no—
778C2×D4—521no—
779C2×D4—521no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
783C2×D4C22×#26111yescharacteristic
784C2×D4C22×#26111yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4—521no—
830C22×C4—521no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4—522no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4—521no—
838C22×C4—521no—
839C22×C4—521no—
840C22×C4—521no—
841C22×C4—521no—
842C22×C4—521no—
843C22×C4—522no—
844C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
845C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
846C22×C4C22×#26111yescharacteristic
847C22×C4C22×#26111yescharacteristic
848M16—264no—
849M16—522no—
850M16—522no—
851M16—522no—
852C2×C8—522no—
853C2×C8—522no—
854C2×C8—522no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—522no—
868C4⋊C4—522no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—131no—
874C22⋊C4—131no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—264no—
890C22⋊C4—522no—
891C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
892C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
893C42—21no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C42—522no—
899C13C2×#212011yescharacteristic, complemented, Sylow
900C23—21no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—131no—
904C23—131no—
905C23—131no—
906C23—131no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—264no—
914C23—261no—
915C23—521no—
916C23—522no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—522no—
920C23—522no—
921C23—522no—
922C23—522no—
923C23—522no—
924C23—522no—
925C23—522no—
926C23—524no—
927C23—524no—
928C23—524no—
929C23—524no—
930C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
931C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
932C23C23×#26111yescharacteristic
933Q8—41no—
934Q8—521no—
935Q8—521no—
936Q8—521no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—522no—
946D4—522no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—522no—
954D4—522no—
955D4—522no—
956D4—522no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—131no—
977C2×C4—131no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—261no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—522no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—524no—
1021C2×C4—1044no—
1022C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1023C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1024C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1025C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1026C8—524no—
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—131no—
1039C22—131no—
1040C22—262no—
1041C22—262no—
1042C22—261no—
1043C22—261no—
1044C22—261no—
1045C22—521no—
1046C22—521no—
1047C22—521no—
1048C22—521no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—524no—
1053C22—522no—
1054C22—524no—
1055C22—522no—
1056C22—522no—
1057C22—528no—
1058C22—521no—
1059C22—1041no—
1060C22—1041no—
1061C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—131no—
1069C4—131no—
1070C4—261no—
1071C4—261no—
1072C4—261no—
1073C4—521no—
1074C4—521no—
1075C4—521no—
1076C4—1044no—
1077C4D13⋊#9911yescharacteristic
1078C4D13⋊#9911yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—41no—
1084C2—132no—
1085C2—261no—
1086C2—521no—
1087C2—522no—
1088C2—521no—
1089C2—521no—
1090C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13⋊#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC2×C13C22×#99
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13C2×#2120
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#413C2semidirect
2. D13⋊#410C2semidirect
3. #13131090C2semidirect
4. #13131089C2semidirect
5. #13131088C2semidirect
6. #13131087C2semidirect
7. D13⋊#352C2semidirect
8. D13⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
11. C23×C4×D13C4semidirect
14. C13×#525C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
17. #11719361C4semidirect
19. D13×#123C4semidirect
25. D13×#120C4semidirect
27. #11719291C4semidirect
34. D13×#117C4semidirect
39. #11719148C22semidirect
40. #11719142C22semidirect
44. #11719132C22semidirect
46. #11719116C22semidirect
47. #11718306C22semidirect
48. #11718288C22semidirect
49. #11718237C22semidirect
50. #11718236C22semidirect
53. C23×C4×C13C2×C4semidirect
54. C23×Dic13C2×C4semidirect
82. C22×C4×D13C2×C4semidirect
83. C22×C4×D13C2×C4semidirect
101. C13×#123C2×C4semidirect
105. C13×#120C2×C4semidirect
108. C13×#117C2×C4semidirect
109. #88207C2×C4semidirect
118. #88191C2×C4semidirect
120. #88189C2×C4semidirect
124. #88183C2×C4semidirect
130. #88180C2×C4semidirect
144. #88140C2×C4semidirect
152. #88136C2×C4semidirect
166. #88131C2×C4semidirect
167. #88131C2×C4semidirect
505. #525#261semidirect
618. C23×C4C2×#261semidirect
637. #123C2×#261semidirect
665. #120C2×#261semidirect
691. #117C2×#261semidirect
724. D13#2120semidirect
899. C13C2×#2120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4132
D13⋊#4102
#131310902
#131310892
#131310882
#131310872
D13⋊#3522
D13⋊AΣL(1,𝔽16)2
D13×#5252
C2×#212013