Finite Group Databasebeta

← D13⋊#2121 #16806814

Subgroups — D13⋊#2121 #16806814

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131094C212yesmaximal, complemented
4#13131093C212yesmaximal, complemented
5#13131092C212yesmaximal, complemented
6#13131091C212yesmaximal, complemented
7D13⋊#352C212yesmaximal, complemented
8D13⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9D13×#534C211yesmaximal, characteristic
10C22×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261—21no—
13C2×D13⋊M16—21no—
14C13×#534C411yescharacteristic, complemented
15#11719509C411yescharacteristic, complemented
16#11719509C2211yescharacteristic
17#11719358—21no—
18#11719358C411yescharacteristic, complemented
19#11719358C2211yescharacteristic
20D13×#123—21no—
21D13×#123C411yescharacteristic, complemented
22D13×#123C2211yescharacteristic
23#11719310—21no—
24#11719310—21no—
25D13×#121—21no—
26D13×#121—21no—
27#11719294—21no—
28#11719294C411yescharacteristic, complemented
29#11719294C2211yescharacteristic
30D13×#120—21no—
31D13×#120C411yescharacteristic, complemented
32D13×#120C2211yescharacteristic
33#11719198C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88121—21no—
36C2×#88121C2212yescomplemented
37C2×#88119C2212yescomplemented
38D13⋊#100—21no—
39D13⋊#100—21no—
40D13⋊#100C2212yes—
41D13⋊#100C2212yescomplemented
42D13⋊#99—21no—
43D13⋊#99—21no—
44D13⋊#99C2212yes—
45D13⋊#99C2212yescomplemented
46C2×#88107—21no—
47#11718306C2214yescomplemented
48#11718288C2214yescomplemented
49#11718237C2214yescomplemented
50#11718236C2214yescomplemented
51C24×D13C2×C411yescharacteristic
52C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C23×#261—41no—
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C2×D4×D13—21no—
62C2×D4×D13—21no—
63C2×D4×D13—21no—
64C2×D4×D13—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×D4×D13C2311yescharacteristic
82C2×D4×D13C2311yescharacteristic
83C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—41no—
92C2×C22⋊#261—41no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×#6122—22no—
95D13⋊M16—22no—
96D13⋊M16—22no—
97D13⋊M16—41no—
98D13⋊M16—41no—
99C2×#6118—41no—
100C2×D13⋊C8—41no—
101C13×#123—21no—
102C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
103C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#120—21no—
107C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
108C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88207—21no—
111#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88207C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88189—21no—
128#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88183—21no—
133#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88183C2311yescharacteristic
135C2×#6103—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88140—21no—
145#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88140C2311yescharacteristic
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88136C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88121—22no—
173#88121—22no—
174#88121—22no—
175#88121C2314yes—
176#88119—22no—
177#88119C2314yes—
178#88107—22no—
179#88107—22no—
180C2×#2121—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
182C24×C13C22×C411yescharacteristic
183C24×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—41no—
195C23×D13—41no—
196C23×D13—82no—
197C23×D13—82no—
198C23×D13—82no—
199C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C23×D13C22×C411yescharacteristic
206C23×D13C22×C411yescharacteristic
207C23×D13C22×C411yescharacteristic, complemented
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—42no—
212C22×#261—42no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—84no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257D4×D13—41no—
258D4×D13—41no—
259D4×D13—41no—
260D4×D13—41no—
261D4×D13—41no—
262D4×D13—41no—
263D4×D13—41no—
264D4×D13—41no—
265D4×D13—41no—
266D4×D13—41no—
267D4×D13—41no—
268D4×D13—41no—
269D4×D13—41no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—41no—
272D4×D13—41no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—41no—
280D4×D13—41no—
281D4×D13—41no—
282D4×D13—41no—
283D4×D13—82no—
284D4×D13—82no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—41no—
290C2×D52—41no—
291C2×D52—41no—
292C2×D52—41no—
293C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×C4×D13—82no—
310C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C22⋊#261—24no—
315C22⋊#261—42no—
316C22⋊#261—42no—
317C22⋊#261—42no—
318#6122—24no—
319#6122—42no—
320C2×#1057—42no—
321#6118—42no—
322#6118—42no—
323D13⋊C8—42no—
324D13⋊C8—42no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
333C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
340C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359C2×#534—131no—
360C22×#100—131no—
361C22×#99—131no—
362#2121—132no—
363#2121—132no—
364#2121—132no—
365#2121—132no—
366C2×#352—132no—
367C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—81no—
375C23×C13—81no—
376C23×C13—81no—
377C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C13C23×C411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—42no—
411C22×D13—42no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—82no—
416C22×D13—82no—
417C22×D13—82no—
418C22×D13—81no—
419C22×D13—81no—
420C22×D13—81no—
421C22×D13—82no—
422C22×D13—82no—
423C22×D13—82no—
424C22×D13—82no—
425C22×D13—81no—
426C22×D13—81no—
427C22×D13—81no—
428C22×D13—81no—
429C22×D13—81no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13—84no—
432C22×D13—84no—
433C22×D13#9911yescharacteristic
434C22×D13#9911yescharacteristic
435C22×D13#9911yescharacteristic
436C22×D13#9911yescharacteristic
437C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×D13C22×D411yescharacteristic
443C2×#261—44no—
444C2×#261—84no—
445C2×#261—84no—
446C2×#261—84no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—42no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13—81no—
455D4×C13—81no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—81no—
463C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C22⋊D13—41no—
466C22⋊D13—41no—
467C22⋊D13—41no—
468C22⋊D13—41no—
469C22⋊D13—41no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—41no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—42no—
475C22⋊D13—41no—
476C22⋊D13—41no—
477C22⋊D13—41no—
478C22⋊D13—41no—
479C22⋊D13—81no—
480C22⋊D13—81no—
481C22⋊D13—81no—
482C22⋊D13—81no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—81no—
490C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
492D52—41no—
493D52—41no—
494D52—41no—
495D52—41no—
496D52—42no—
497D52—41no—
498D52—41no—
499D52—81no—
500D52—81no—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—21no—
504C4×D13—21no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—21no—
508C4×D13—21no—
509C4×D13—42no—
510C4×D13—42no—
511C4×D13—42no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514C4×D13—81no—
515C4×D13—81no—
516#1057—44no—
517C23×D4—131no—
518C23×D4—131no—
519C22×M16—261no—
520#534—131no—
521#534—131no—
522#534—131no—
523#534—131no—
524#534—131no—
525#534—131no—
526#534—131no—
527#534—261no—
528#534—261no—
529#534—261no—
530#534—261no—
531#534#26111yescharacteristic, complemented
532C2×#123—131no—
533C2×#123—131no—
534C2×#123—261no—
535C2×#121—261no—
536C2×#121—261no—
537C2×#120—131no—
538C2×#120—131no—
539C2×#120—261no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C22⋊C4—261no—
542C2×#100—132no—
543C2×#100—132no—
544C2×#100—132no—
545C2×#100—261no—
546C2×#100—261no—
547C2×#100—261no—
548C2×#99—132no—
549C2×#99—132no—
550C2×#99—132no—
551C2×#99—261no—
552C2×#99—261no—
553C2×#99—261no—
554#352—134no—
555#352—134no—
556AΣL(1,𝔽16)—134no—
557AΣL(1,𝔽16)—134no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13—82no—
575C22×C13C2×#9911yescharacteristic
576C22×C13C2×#9911yescharacteristic
577C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C2×D13—22no—
579C2×D13—22no—
580C2×D13—22no—
581C2×D13—21no—
582C2×D13—21no—
583C2×D13—21no—
584C2×D13—21no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—41no—
600C2×D13—41no—
601C2×D13—41no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—81no—
605C2×D13—81no—
606C2×D13—81no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—82no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C2×D13—84no—
617C2×D13—82no—
618C2×D13—82no—
619C2×D13C2×#9911yescharacteristic
620C2×D13C2×#9911yescharacteristic
621C2×D13C2×#9911yescharacteristic
622C2×D13C2×#9911yescharacteristic
623#261—84no—
624C4×C13—21no—
625C4×C13—21no—
626C4×C13—41no—
627C4×C13—41no—
628C4×C13—41no—
629Dic13—21no—
630Dic13—21no—
631Dic13—41no—
632Dic13—41no—
633Dic13—41no—
634C25—131no—
635C25—131no—
636C25—131no—
637C22×D4—131no—
638C22×D4—131no—
639C22×D4—131no—
640C22×D4—131no—
641C22×D4—131no—
642C22×D4—131no—
643C22×D4—131no—
644C22×D4—131no—
645C22×D4—131no—
646C22×D4—131no—
647C22×D4—131no—
648C22×D4—131no—
649C22×D4—131no—
650C22×D4—131no—
651C22×D4—261no—
652C22×D4—261no—
653C22×D4—261no—
654C22×D4—261no—
655C22×D4—261no—
656C22×D4—261no—
657C22×D4—521no—
658C22×D4—521no—
659C22×D4—521no—
660C22×D4—521no—
661C22×D4—521no—
662C22×D4—521no—
663C22×D4—521no—
664C22×D4—521no—
665C22×D4C2×#26111yescharacteristic
666C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
667C23×C4—131no—
668C23×C4—131no—
669C23×C4—261no—
670C23×C4—521no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16—262no—
673C2×M16—262no—
674C2×M16—521no—
675C2×M16—521no—
676C2×M16—521no—
677C22×C8—521no—
678#123—21no—
679#123—131no—
680#123—131no—
681#123—131no—
682#123—131no—
683#123—131no—
684#123—131no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693#123—261no—
694#123—261no—
695#123—261no—
696#123C2×#26111yescharacteristic, complemented
697#123C2×#26111yescharacteristic, complemented
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—261no—
701#121—261no—
702#121—261no—
703#121—261no—
704#121—261no—
705#121—261no—
706#121—261no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#121—261no—
712#121—261no—
713#121—261no—
714#120—21no—
715#120—131no—
716#120—131no—
717#120—131no—
718#120—131no—
719#120—131no—
720#120—131no—
721#120—261no—
722#120—261no—
723#120—261no—
724#120—261no—
725#120—261no—
726#120—261no—
727#120—261no—
728#120—261no—
729#120—261no—
730#120—261no—
731#120—261no—
732#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
733#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
734C2×C4⋊C4—261no—
735C2×C4⋊C4—261no—
736C2×C22⋊C4—131no—
737C2×C22⋊C4—131no—
738C2×C22⋊C4—131no—
739C2×C22⋊C4—131no—
740C2×C22⋊C4—131no—
741C2×C22⋊C4—261no—
742C2×C22⋊C4—261no—
743C2×C22⋊C4—261no—
744C2×C22⋊C4—261no—
745C2×C22⋊C4—261no—
746C2×C22⋊C4—261no—
747C2×C22⋊C4—261no—
748C2×C22⋊C4—262no—
749C2×C22⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4—262no—
751C2×C22⋊C4—521no—
752C2×C22⋊C4—521no—
753C2×C22⋊C4—521no—
754C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
755#100—134no—
756#100—262no—
757#100—262no—
758#100—262no—
759#99—134no—
760#99—262no—
761#99—262no—
762#99—262no—
763C2×C13—21no—
764C2×C13—21no—
765C2×C13—21no—
766C2×C13—41no—
767C2×C13—41no—
768C2×C13—41no—
769C2×C13—41no—
770C2×C13—81no—
771C2×C13C22×#9911yescharacteristic
772D13—21no—
773D13—21no—
774D13—21no—
775D13—41no—
776D13—41no—
777D13—41no—
778D13—41no—
779D13—81no—
780D13#212112yescomplemented
781C24—131no—
782C24—131no—
783C24—131no—
784C24—131no—
785C24—131no—
786C24—131no—
787C24—131no—
788C24—131no—
789C24—131no—
790C24—131no—
791C24—131no—
792C24—131no—
793C24—261no—
794C24—261no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24—261no—
803C24—521no—
804C24—521no—
805C24—1042no—
806C24—1042no—
807C24—1042no—
808C24C22⋊#26111yescharacteristic
809C24C22×#26111yescharacteristic
810C24C22×#26111yescharacteristic, complemented
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—131no—
820C2×D4—131no—
821C2×D4—131no—
822C2×D4—131no—
823C2×D4—131no—
824C2×D4—131no—
825C2×D4—131no—
826C2×D4—131no—
827C2×D4—131no—
828C2×D4—131no—
829C2×D4—131no—
830C2×D4—131no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—521no—
844C2×D4—521no—
845C2×D4—521no—
846C2×D4—521no—
847C2×D4—521no—
848C2×D4—521no—
849C2×D4—521no—
850C2×D4—521no—
851C2×D4—521no—
852C2×D4—521no—
853C2×D4—521no—
854C2×D4—521no—
855C2×D4—521no—
856C2×D4—521no—
857C2×D4—521no—
858C2×D4—521no—
859C2×D4—521no—
860C2×D4—521no—
861C2×D4—521no—
862C2×D4—521no—
863C2×D4—521no—
864C2×D4—521no—
865C2×D4—521no—
866C2×D4—521no—
867C2×D4—521no—
868C2×D4—521no—
869C2×D4—521no—
870C2×D4—521no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—522no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4—522no—
876C2×D4—522no—
877C2×D4—521no—
878C2×D4—521no—
879C2×D4—521no—
880C2×D4—521no—
881C2×D4—1042no—
882C2×D4—1042no—
883C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
884C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
885C2×D4C22×#26111yescharacteristic
886C2×D4C22×#26111yescharacteristic
887C22×C4—21no—
888C22×C4—131no—
889C22×C4—131no—
890C22×C4—131no—
891C22×C4—131no—
892C22×C4—131no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—521no—
906C22×C4—521no—
907C22×C4—522no—
908C22×C4—522no—
909C22×C4—522no—
910C22×C4—1042no—
911C22×C4—1044no—
912C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
913C22×C4C22×#26111yescharacteristic, complemented
914M16—264no—
915M16—522no—
916M16—522no—
917M16—522no—
918C2×C8—522no—
919C2×C8—522no—
920C2×C8—522no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—261no—
924C4⋊C4—261no—
925C4⋊C4—261no—
926C4⋊C4—261no—
927C4⋊C4—261no—
928C4⋊C4—261no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—131no—
935C22⋊C4—131no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—264no—
954C22⋊C4—522no—
955C22⋊C4—522no—
956C22⋊C4—522no—
957C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic, complemented
958C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic, complemented
959C13C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—41no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—131no—
970C23—131no—
971C23—131no—
972C23—131no—
973C23—131no—
974C23—131no—
975C23—131no—
976C23—131no—
977C23—131no—
978C23—131no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—261no—
982C23—261no—
983C23—261no—
984C23—261no—
985C23—261no—
986C23—261no—
987C23—261no—
988C23—261no—
989C23—261no—
990C23—261no—
991C23—261no—
992C23—261no—
993C23—261no—
994C23—261no—
995C23—261no—
996C23—261no—
997C23—261no—
998C23—261no—
999C23—261no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23—521no—
1003C23—522no—
1004C23—522no—
1005C23—522no—
1006C23—524no—
1007C23—522no—
1008C23—522no—
1009C23—522no—
1010C23—522no—
1011C23—522no—
1012C23—1041no—
1013C23—1041no—
1014C23—1041no—
1015C23—1041no—
1016C23—1041no—
1017C23—1041no—
1018C23—1041no—
1019C23—1042no—
1020C23—1041no—
1021C23—1041no—
1022C23—1042no—
1023C23—1042no—
1024C23—1042no—
1025C23—1042no—
1026C23—1042no—
1027C23—1042no—
1028C23—1044no—
1029C23—1044no—
1030C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1031C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1032C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1033C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1034C23C23×#26111yescharacteristic
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—521no—
1045D4—521no—
1046D4—521no—
1047D4—521no—
1048D4—521no—
1049D4—521no—
1050D4—522no—
1051D4—521no—
1052D4—521no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—521no—
1059D4—522no—
1060D4—521no—
1061D4—521no—
1062D4—522no—
1063D4—521no—
1064D4—521no—
1065D4—1041no—
1066D4—1041no—
1067D4—1041no—
1068D4—1041no—
1069D4—1041no—
1070D4—1041no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—131no—
1079C2×C4—131no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—261no—
1091C2×C4—261no—
1092C2×C4—261no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—522no—
1096C2×C4—522no—
1097C2×C4—522no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—524no—
1100C2×C4—1041no—
1101C2×C4—1041no—
1102C2×C4—1041no—
1103C2×C4—1044no—
1104C2×C4—1044no—
1105C2×C4—1044no—
1106C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1107C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1108C8—524no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—131no—
1127C22—131no—
1128C22—131no—
1129C22—131no—
1130C22—262no—
1131C22—262no—
1132C22—262no—
1133C22—261no—
1134C22—261no—
1135C22—261no—
1136C22—261no—
1137C22—521no—
1138C22—521no—
1139C22—521no—
1140C22—521no—
1141C22—521no—
1142C22—521no—
1143C22—521no—
1144C22—522no—
1145C22—521no—
1146C22—521no—
1147C22—522no—
1148C22—522no—
1149C22—522no—
1150C22—522no—
1151C22—522no—
1152C22—522no—
1153C22—522no—
1154C22—522no—
1155C22—521no—
1156C22—1041no—
1157C22—1041no—
1158C22—1041no—
1159C22—1041no—
1160C22—1041no—
1161C22—1041no—
1162C22—1041no—
1163C22—1041no—
1164C22—1041no—
1165C22—1041no—
1166C22—1041no—
1167C22—1042no—
1168C22—1042no—
1169C22—1042no—
1170C22—1044no—
1171C22D13⋊#9911yescharacteristic
1172C22D13⋊#9911yescharacteristic
1173C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—261no—
1180C4—261no—
1181C4—521no—
1182C4—521no—
1183C4—521no—
1184C4—1044no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—81no—
1193C2—132no—
1194C2—261no—
1195C2—261no—
1196C2—261no—
1197C2—521no—
1198C2—521no—
1199C2—521no—
1200C2—521no—
1201C2—1041no—
1202C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13⋊#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC13×#534C4
socleC2×C13C22×#99
prime radicalD13×#534C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenter#534#261
hypocenterC13C2×#2121
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13⋊#100C2semidirect
2. C2×D13⋊#99C2semidirect
3. #13131094C2semidirect
4. #13131093C2semidirect
5. #13131092C2semidirect
6. #13131091C2semidirect
7. D13⋊#352C2semidirect
8. D13⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
10. C22×D4×D13C4semidirect
14. C13×#534C4semidirect
15. #11719509C4semidirect
18. #11719358C4semidirect
21. D13×#123C4semidirect
28. #11719294C4semidirect
31. D13×#120C4semidirect
34. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
36. C2×#88121C22semidirect
37. C2×#88119C22semidirect
41. D13⋊#100C22semidirect
45. D13⋊#99C22semidirect
47. #11718306C22semidirect
48. #11718288C22semidirect
49. #11718237C22semidirect
50. #11718236C22semidirect
52. C24×D13C2×C4semidirect
56. C22×D4×C13C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
58. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
83. C22×D52C2×C4semidirect
86. C22×C4×D13C2×C4semidirect
102. C13×#123C2×C4semidirect
103. C13×#123C2×C4semidirect
107. C13×#120C2×C4semidirect
108. C13×#120C2×C4semidirect
109. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
111. #88207C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
125. #88191C2×C4semidirect
126. #88191C2×C4semidirect
128. #88189C2×C4semidirect
129. #88189C2×C4semidirect
133. #88183C2×C4semidirect
145. #88140C2×C4semidirect
160. #88136C2×C4semidirect
168. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
169. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
170. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
171. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
183. C24×C13C22×C4semidirect
207. C23×D13C22×C4semidirect
229. C22×C4×C13C22×C4semidirect
255. C22×Dic13C22×C4semidirect
332. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
333. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
339. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
340. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
531. #534#261semidirect
666. C22×D4C2×#261semidirect
696. #123C2×#261semidirect
697. #123C2×#261semidirect
732. #120C2×#261semidirect
733. #120C2×#261semidirect
754. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
780. D13#2121semidirect
810. C24C22×#261semidirect
913. C22×C4C22×#261semidirect
957. C22⋊C4C22×#261semidirect
958. C22⋊C4C22×#261semidirect
959. C13C2×#2121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1002
C2×D13⋊#992
#131310942
#131310932
#131310922
#131310912
D13⋊#3522
D13⋊AΣL(1,𝔽16)2
D13×#5342
C2×#212113