Finite Group Databasebeta

← C2×#13131093 #16806816

Subgroups — C2×#13131093 #16806816

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131093C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718237C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718236C212yesmaximal, complemented
6C2×#11719198C211yesmaximal, characteristic
7C23×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
8C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊#261—21no—
10C22×#6122—21no—
11C22×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
12C2×#88184—21no—
13C2×#88184—21no—
14#11719198—22no—
15#11719198—22no—
16#11719198C414yescomplemented
17#11719198C2214yes—
18C2×#88140—21no—
19C2×#88140C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88140C2211yescharacteristic
21C2×#88136—21no—
22C2×#88136C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88136C2211yescharacteristic
24C2×#88121—22no—
25C2×#88121—21no—
26C2×#88121C2212yes—
27C2×#88121C2214yescomplemented
28C2×#88119—22no—
29C2×#88119—21no—
30C2×#88119C2212yes—
31C2×#88119C2214yescomplemented
32#11718237C2218yescomplemented
33#11718236C2218yescomplemented
34C25×C13C2×C411yescharacteristic
35C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
36C24×D13D411yescharacteristic
37C23×#261—41no—
38C23×C4×C13—21no—
39C22×C22⋊D13—21no—
40C22×C22⋊D13—22no—
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13—41no—
43C22×C22⋊D13—41no—
44C22×C22⋊D13—42no—
45C22×C22⋊D13—41no—
46C22×C22⋊D13—41no—
47C22×C22⋊D13—42no—
48C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D13C2×C412yes—
50C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
51C22×C22⋊D13D412yes—
52C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D13D412yes—
54C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2312yes—
57C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C23×Dic13D411yescharacteristic
59C22×D52—21no—
60C22×D52—21no—
61C2×C22⋊#261—22no—
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—42no—
64C2×C22⋊#261—41no—
65C2×#6122—22no—
66C2×#6122—24no—
67C2×#6122—41no—
68C2×#6122—42no—
69C22×#1057—41no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
75#88184—24no—
76#88184—24no—
77#88184—24no—
78#88184—24no—
79C2×#6103—21no—
80C2×#6103—21no—
81C2×#6103—21no—
82C2×#6103—21no—
83C2×C4⋊Dic13—21no—
84C2×C4⋊Dic13—21no—
85#88140—22no—
86#88140—21no—
87#88140—21no—
88#88140—24no—
89#88140—24no—
90#88140C2×C414yescomplemented
91#88140C2×C412yescomplemented
92#88140C2312yes—
93#88136—24no—
94#88136—24no—
95#88136—22no—
96#88136—21no—
97#88136—21no—
98#88136C2×C414yescomplemented
99#88136C2×C412yescomplemented
100#88136C2312yes—
101#88121—22no—
102#88121—24no—
103#88121C2314yes—
104#88119—22no—
105#88119—24no—
106#88119C2314yes—
107C2×#2121—131nomaximal, Sylow
108C24×C13—21no—
109C24×C13—21no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—82no—
112C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
113C24×C13C22⋊C412yes—
114C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
115C24×C13C22×C411yescharacteristic
116C24×C13C22×C412yes—
117C23×D13—21no—
118C23×D13—21no—
119C23×D13—22no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—21no—
122C23×D13—41no—
123C23×D13—41no—
124C23×D13—82no—
125C23×D13—82no—
126C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D13C22⋊C412yes—
128C23×D13C22×C412yescomplemented
129C23×D13C2×D411yescharacteristic
130C23×D13C2×D412yes—
131C22×#261—42no—
132C22×#261—44no—
133C22×#261—84no—
134C22×C4×C13—21no—
135C22×C4×C13—21no—
136C22×C4×C13—24no—
137C22×C4×C13—82no—
138C2×C22⋊D13—24no—
139C2×C22⋊D13—24no—
140C2×C22⋊D13—41no—
141C2×C22⋊D13—42no—
142C2×C22⋊D13—41no—
143C2×C22⋊D13—42no—
144C2×C22⋊D13—41no—
145C2×C22⋊D13—42no—
146C2×C22⋊D13—42no—
147C2×C22⋊D13—41no—
148C2×C22⋊D13—41no—
149C2×C22⋊D13—42no—
150C2×C22⋊D13—41no—
151C2×C22⋊D13—42no—
152C2×C22⋊D13—41no—
153C2×C22⋊D13—42no—
154C2×C22⋊D13—42no—
155C2×C22⋊D13—41no—
156C2×C22⋊D13—44no—
157C2×C22⋊D13—44no—
158C2×C22⋊D13—42no—
159C2×C22⋊D13—42no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C2×C22⋊D13—41no—
162C2×C22⋊D13—42no—
163C2×C22⋊D13—44no—
164C2×C22⋊D13—44no—
165C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
166C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
167C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
168C2×C22⋊D13C22×C412yes—
169C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13C2×D412yes—
172C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13C2×D412yes—
174C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—41no—
181C22×Dic13—41no—
182C22×Dic13C22⋊C412yes—
183C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C412yescomplemented
185C22×Dic13C2×D412yes—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C2×D52—22no—
188C2×D52—24no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—82no—
191C2×D52—82no—
192C22⋊#261—24no—
193C22⋊#261—42no—
194C22⋊#261—44no—
195#6122—24no—
196#6122—42no—
197#6122—44no—
198C2×#1057—42no—
199C2×#1057—44no—
200C13×C22⋊C4—21no—
201C13×C22⋊C4—21no—
202C13×C22⋊C4—24no—
203C13×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
204C13×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
205#6103—22no—
206#6103—24no—
207#6103—22no—
208#6103—24no—
209#6103—22no—
210#6103—22no—
211C4⋊Dic13—24no—
212C4⋊Dic13—22no—
213C4⋊Dic13—22no—
214C2×#534—131no—
215C22×#100—131no—
216C22×#99—131no—
217#2121—138no—
218C2×#352—132no—
219C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
220C23×C13—21no—
221C23×C13—21no—
222C23×C13—21no—
223C23×C13—21no—
224C23×C13—22no—
225C23×C13—22no—
226C23×C13—22no—
227C23×C13—22no—
228C23×C13—42no—
229C23×C13—42no—
230C23×C13—42no—
231C23×C13—82no—
232C23×C13—82no—
233C23×C13—84no—
234C23×C13—82no—
235C23×C13—82no—
236C23×C13#9911yescharacteristic
237C23×C13#9911yescharacteristic
238C23×C13#9912yes—
239C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C13C2×C22⋊C412yes—
242C23×C13C2×C22⋊C412yes—
243C23×C13C23×C411yescharacteristic
244C22×D13—22no—
245C22×D13—21no—
246C22×D13—22no—
247C22×D13—21no—
248C22×D13—21no—
249C22×D13—22no—
250C22×D13—21no—
251C22×D13—22no—
252C22×D13—22no—
253C22×D13—44no—
254C22×D13—42no—
255C22×D13—42no—
256C22×D13—42no—
257C22×D13—42no—
258C22×D13—42no—
259C22×D13—41no—
260C22×D13—41no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—82no—
263C22×D13—82no—
264C22×D13—82no—
265C22×D13—84no—
266C22×D13—82no—
267C22×D13—82no—
268C22×D13—84no—
269C22×D13—84no—
270C22×D13C2×C22⋊C412yes—
271C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D13C22×D411yescharacteristic
273C2×#261—44no—
274C2×#261—88no—
275C2×#261—84no—
276C2×C4×C13—22no—
277C2×C4×C13—22no—
278C2×C4×C13—42no—
279C2×C4×C13—42no—
280C2×C4×C13—84no—
281C22⋊D13—42no—
282C22⋊D13—42no—
283C22⋊D13—42no—
284C22⋊D13—42no—
285C22⋊D13—41no—
286C22⋊D13—41no—
287C22⋊D13—42no—
288C22⋊D13—41no—
289C22⋊D13—42no—
290C22⋊D13—41no—
291C22⋊D13—48no—
292C22⋊D13—44no—
293C22⋊D13—44no—
294C2×Dic13—22no—
295C2×Dic13—21no—
296C2×Dic13—21no—
297C2×Dic13—22no—
298C2×Dic13—21no—
299C2×Dic13—22no—
300C2×Dic13—22no—
301C2×Dic13—21no—
302C2×Dic13—22no—
303C2×Dic13—42no—
304C2×Dic13—41no—
305C2×Dic13—41no—
306C2×Dic13—42no—
307C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
310D52—84no—
311D52—82no—
312D52—82no—
313#1057—44no—
314C23×D4—131no—
315C23×D4—131no—
316C22×M16—261no—
317#534—134no—
318#534—134no—
319#534—262no—
320#534—262no—
321C2×#123—131no—
322C2×#123—131no—
323C2×#123—261no—
324C2×#121—261no—
325C2×#121—261no—
326C2×#120—131no—
327C2×#120—131no—
328C2×#120—261no—
329C22×C22⋊C4—261no—
330C22×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
331C2×#100—132no—
332C2×#100—134no—
333C2×#100—261no—
334C2×#100—262no—
335C2×#99—132no—
336C2×#99—134no—
337C2×#99—261no—
338C2×#99—262no—
339#352—138no—
340AΣL(1,𝔽16)—138no—
341C22×C13—22no—
342C22×C13—22no—
343C22×C13—22no—
344C22×C13—21no—
345C22×C13—21no—
346C22×C13—22no—
347C22×C13—42no—
348C22×C13—42no—
349C22×C13—42no—
350C22×C13—41no—
351C22×C13—41no—
352C22×C13—42no—
353C22×C13—42no—
354C22×C13—42no—
355C22×C13—42no—
356C22×C13—82no—
357C22×C13—82no—
358C22×C13—82no—
359C22×C13—82no—
360C22×C13C2×#9911yescharacteristic
361C22×C13C2×#9912yes—
362C22×C13C2×#9912yes—
363C22×C13C2×#9911yescharacteristic
364C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D13—21no—
366C2×D13—22no—
367C2×D13—21no—
368C2×D13—44no—
369C2×D13—44no—
370C2×D13—42no—
371C2×D13—42no—
372C2×D13—42no—
373C2×D13—41no—
374C2×D13—41no—
375C2×D13—42no—
376C2×D13—42no—
377C2×D13—42no—
378C2×D13—81no—
379C2×D13—81no—
380C2×D13—82no—
381C2×D13—82no—
382C2×D13—82no—
383C2×D13—84no—
384C2×D13—82no—
385C2×D13—84no—
386#261—84no—
387C4×C13—42no—
388C4×C13—42no—
389Dic13—21no—
390Dic13—22no—
391Dic13—21no—
392Dic13—42no—
393C25—131no—
394C25—131no—
395C25C2×#26111yescharacteristic
396C22×D4—131no—
397C22×D4—131no—
398C22×D4—132no—
399C22×D4—132no—
400C22×D4—131no—
401C22×D4—131no—
402C22×D4—132no—
403C22×D4—132no—
404C22×D4—134no—
405C22×D4—261no—
406C22×D4—261no—
407C22×D4—261no—
408C22×D4—262no—
409C22×D4—261no—
410C22×D4—521no—
411C22×D4—521no—
412C22×D4—522no—
413C22×D4—522no—
414C22×D4—521no—
415C22×D4—521no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—131no—
418C23×C4—131no—
419C23×C4—521no—
420C2×M16—262no—
421C2×M16—264no—
422C2×M16—522no—
423C2×M16—521no—
424C22×C8—521no—
425#123—134no—
426#123—132no—
427#123—132no—
428#123—264no—
429#123—264no—
430#123—261no—
431#123—261no—
432#123—262no—
433#121—264no—
434#121—264no—
435#121—264no—
436#121—264no—
437#120—134no—
438#120—132no—
439#120—132no—
440#120—261no—
441#120—261no—
442#120—262no—
443#120—264no—
444#120—264no—
445C2×C4⋊C4—261no—
446C2×C4⋊C4—261no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—261no—
450C2×C22⋊C4—261no—
451C2×C22⋊C4—261no—
452C2×C22⋊C4—261no—
453C2×C22⋊C4—262no—
454C2×C22⋊C4—264no—
455C2×C22⋊C4—522no—
456C2×C22⋊C4—521no—
457C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C4C2×#26114yescomplemented
460#100—134no—
461#100—262no—
462#100—264no—
463#99—134no—
464#99—262no—
465#99—264no—
466C2×C13—21no—
467C2×C13—22no—
468C2×C13—21no—
469C2×C13—22no—
470C2×C13—41no—
471C2×C13—41no—
472C2×C13—42no—
473C2×C13#212112yescomplemented
474C2×C13C22×#9911yescharacteristic
475D13—41no—
476D13—42no—
477D13—41no—
478D13—82no—
479C24—22no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—82no—
483C24—131no—
484C24—131no—
485C24—132no—
486C24—132no—
487C24—132no—
488C24—261no—
489C24—262no—
490C24—261no—
491C24—261no—
492C24—261no—
493C24—521no—
494C24—521no—
495C24—1042no—
496C24—1042no—
497C24C22⋊#26111yescharacteristic
498C24C22⋊#26112yes—
499C24C22⋊#26111yescharacteristic
500C24C22×#26111yescharacteristic
501C24C22×#26112yes—
502C2×D4—131no—
503C2×D4—132no—
504C2×D4—131no—
505C2×D4—132no—
506C2×D4—132no—
507C2×D4—132no—
508C2×D4—132no—
509C2×D4—131no—
510C2×D4—131no—
511C2×D4—132no—
512C2×D4—262no—
513C2×D4—262no—
514C2×D4—264no—
515C2×D4—264no—
516C2×D4—264no—
517C2×D4—522no—
518C2×D4—522no—
519C2×D4—521no—
520C2×D4—521no—
521C2×D4—522no—
522C2×D4—522no—
523C2×D4—521no—
524C2×D4—521no—
525C2×D4—522no—
526C2×D4—522no—
527C2×D4—522no—
528C2×D4—522no—
529C2×D4—521no—
530C2×D4—521no—
531C2×D4—521no—
532C2×D4—521no—
533C2×D4—524no—
534C2×D4—524no—
535C2×D4—522no—
536C2×D4—522no—
537C2×D4—522no—
538C2×D4—521no—
539C2×D4—521no—
540C2×D4—524no—
541C2×D4—524no—
542C2×D4—1042no—
543C2×D4—1042no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—132no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—262no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—521no—
559C22×C4—521no—
560C22×C4—524no—
561C22×C4—522no—
562C22×C4—1044no—
563M16—264no—
564M16—522no—
565M16—524no—
566C2×C8—524no—
567C2×C8—522no—
568C4⋊C4—262no—
569C4⋊C4—262no—
570C4⋊C4—264no—
571C22⋊C4—21no—
572C22⋊C4—21no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—262no—
575C22⋊C4—262no—
576C22⋊C4—264no—
577C22⋊C4—262no—
578C22⋊C4—262no—
579C22⋊C4—264no—
580C22⋊C4—264no—
581C22⋊C4—522no—
582C22⋊C4—524no—
583C22⋊C4C22×#26112yescomplemented
584C22⋊C4C22×#26112yescomplemented
585C13C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—82no—
598C23—82no—
599C23—82no—
600C23—82no—
601C23—84no—
602C23—131no—
603C23—131no—
604C23—132no—
605C23—262no—
606C23—262no—
607C23—261no—
608C23—261no—
609C23—261no—
610C23—262no—
611C23—261no—
612C23—262no—
613C23—262no—
614C23—524no—
615C23—522no—
616C23—522no—
617C23—522no—
618C23—522no—
619C23—522no—
620C23—522no—
621C23—521no—
622C23—521no—
623C23—1042no—
624C23—1042no—
625C23—1042no—
626C23—1042no—
627C23—1044no—
628C23—1042no—
629C23—1044no—
630C23—1044no—
631C23#8810711yescharacteristic
632C23#8810711yescharacteristic
633C23#8810712yes—
634C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
635C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
636C23C2×C22⋊#26112yes—
637C23C2×C22⋊#26112yes—
638C23C23×#26111yescharacteristic
639D4—521no—
640D4—521no—
641D4—522no—
642D4—521no—
643D4—522no—
644D4—522no—
645D4—521no—
646D4—522no—
647D4—522no—
648D4—522no—
649D4—528no—
650D4—524no—
651D4—524no—
652D4—1042no—
653D4—1044no—
654D4—1042no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—131no—
661C2×C4—131no—
662C2×C4—132no—
663C2×C4—262no—
664C2×C4—261no—
665C2×C4—262no—
666C2×C4—261no—
667C2×C4—262no—
668C2×C4—262no—
669C2×C4—261no—
670C2×C4—261no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—522no—
673C2×C4—521no—
674C2×C4—521no—
675C2×C4—522no—
676C2×C4—524no—
677C2×C4—1048no—
678C2×C4—1044no—
679C8—524no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—22no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—82no—
696C22—82no—
697C22—82no—
698C22—82no—
699C22—261no—
700C22—262no—
701C22—261no—
702C22—521no—
703C22—522no—
704C22—521no—
705C22—524no—
706C22—524no—
707C22—522no—
708C22—522no—
709C22—522no—
710C22—522no—
711C22—522no—
712C22—1041no—
713C22—1041no—
714C22—1042no—
715C22—1042no—
716C22—1042no—
717C22—1044no—
718C22—1044no—
719C22—1042no—
720C22C2×#8810711yescharacteristic
721C22C2×#8810712yes—
722C22C2×#8810712yes—
723C22C2×#8810711yescharacteristic
724C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—261no—
728C4—262no—
729C4—261no—
730C4—522no—
731C4—1044no—
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—22no—
735C2—22no—
736C2—41no—
737C2—41no—
738C2—42no—
739C2—521no—
740C2—522no—
741C2—521no—
742C2—1042no—
743C2#1313109312yesdirect product factor
744C2C22×#8810711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88107
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×C22⋊C4C4
socleC22×C13C2×#99
prime radicalC2×#11719198C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenterC22×C22⋊C4#261
hypocenterC13C2×#2121
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C25 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88121C2semidirect
2. C22×#88119C2semidirect
3. #13131093C2direct (N × H)
4. C2×#11718237C2semidirect
5. C2×#11718236C2semidirect
7. C23×C22⋊D13C4semidirect
11. C22×C13×C22⋊C4C4semidirect
16. #11719198C4semidirect
19. C2×#88140C4semidirect
22. C2×#88136C4semidirect
27. C2×#88121C22semidirect
31. C2×#88119C22semidirect
32. #11718237C22semidirect
33. #11718236C22semidirect
35. C24×D13C2×C4semidirect
50. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
57. C23×Dic13C2×C4semidirect
72. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
73. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
74. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
90. #88140C2×C4semidirect
91. #88140C2×C4semidirect
98. #88136C2×C4semidirect
99. #88136C2×C4semidirect
128. C23×D13C22×C4semidirect
184. C22×Dic13C22×C4semidirect
203. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
204. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
330. C22×C22⋊C4#261semidirect
457. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
458. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
459. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
473. C2×C13#2121semidirect
583. C22⋊C4C22×#261semidirect
584. C22⋊C4C22×#261semidirect
585. C13C2×#2121semidirect
743. C2#13131093direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881212
C22×#881192
#131310932
C2×#117182372
C2×#117182362
C2×#117191982
C2×#212113