Finite Group Databasebeta

← #16806826

Subgroups — #16806826

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131098C212yesmaximal, complemented
4#13131095C212yesmaximal, complemented
5#13131091C214yesmaximal, complemented
6#13131087C214yesmaximal, complemented
7#13128165C211yesmaximal, characteristic
8C22×C13×#41C411yescharacteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C2×#88237—21no—
11C2×D13⋊M16—21no—
12#11719538—21no—
13#11719538—21no—
14#11719537—21no—
15#11719537—21no—
16#11719535—21no—
17#11719533—21no—
18#11719533—21no—
19#11719530—21no—
20#11719521C411yescharacteristic, complemented
21#11719521C2211yescharacteristic
22#11719510C411yescharacteristic, complemented
23#11719510C2211yescharacteristic
24#11719509C412yescomplemented
25#11719509C2212yes—
26#11719496C412yescomplemented
27#11719496C2212yes—
28C2×#88180C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88121C2212yes—
30C2×#88119C2212yes—
31#11719132—21no—
32#11719132—21no—
33#11719132C2212yes—
34#11719132C2212yes—
35C2×#88113—21no—
36#11719116—21no—
37#11719116—21no—
38#11719116C2212yes—
39#11719116C2212yes—
40C2×#88107—21no—
41#11718306C2218yescomplemented
42#11718288C2218yescomplemented
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—41no—
48C2×C13×#41—41no—
49C2×C13×#41—41no—
50C2×C13×#41—41no—
51C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D4×C13C2×C412yes—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C13C2×C412yescomplemented
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
58C2×#6127—41no—
59C2×#6127—41no—
60C2×#6127—41no—
61C2×#6127—41no—
62C2×#6127C2×C411yescharacteristic
63C2×#6127C2×C411yescharacteristic
64C2×#6127D411yescharacteristic
65C2×#6127D411yescharacteristic
66C2×#6127D411yescharacteristic
67C2×#6127D411yescharacteristic
68C2×#6127C2311yescharacteristic
69C2×#6127C2311yescharacteristic
70C22×D52D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×#6122—22no—
76#88237—22no—
77#88237—22no—
78#88237—41no—
79#88237—41no—
80C2×C4⋊#261—41no—
81C2×C4×#261—41no—
82D13⋊M16—22no—
83D13⋊M16—22no—
84D13⋊M16—41no—
85D13⋊M16—41no—
86C2×#6118—41no—
87C2×D13⋊C8—41no—
88#88207C2×C412yes—
89#88207C2×C412yescomplemented
90#88207C2×C412yescomplemented
91#88207C2312yes—
92C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88191—22no—
112#88191—22no—
113#88190—21no—
114#88190—21no—
115#88189—22no—
116#88189—22no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88183C2×C412yes—
120#88183C2×C412yescomplemented
121#88183C2×C412yescomplemented
122#88183C2312yes—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127#88180—21no—
128#88180—21no—
129#88180C2×C412yescomplemented
130#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136#88121—22no—
137#88121C2314yes—
138#88119—22no—
139#88119C2314yes—
140#88113—22no—
141#88113—22no—
142#88107—22no—
143#88107—22no—
144#33347—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C22×C412yes—
147C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C22×#261—42no—
150C13×#41—42no—
151C13×#41—42no—
152C13×#41—42no—
153C13×#41—42no—
154C13×#41—42no—
155C13×#41—42no—
156C13×#41—41no—
157C13×#41—41no—
158C13×#41—41no—
159C13×#41—41no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—41no—
163C2×Q8×C13—41no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13—41no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
184C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C22×C412yes—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6127—41no—
207#6127—41no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216#6127—41no—
217#6127—41no—
218#6127—41no—
219#6127—41no—
220#6127—41no—
221#6127—41no—
222C2×D52—41no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C22⋊#261—24no—
251C22⋊#261—42no—
252#6122—24no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—42no—
255C4⋊#261—42no—
256C4⋊#261—42no—
257C4×#261—42no—
258C4×#261—42no—
259#6118—42no—
260#6118—42no—
261D13⋊C8—42no—
262D13⋊C8—42no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13C22×C412yes—
269C22⋊Dic13C22×C412yes—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281C4×Dic13—22no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284#3449—131no—
285C2×#413—131no—
286C2×#410—131no—
287#2123—132no—
288#2122—132no—
289#2121—134no—
290#2120—134no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—81no—
296C23×C13—82no—
297C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C13C23×C411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—81no—
305C22×D13—81no—
306C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D13C22×D411yescharacteristic
310C2×#261—44no—
311C2×#261—84no—
312Q8×C13—42no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—44no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—44no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13#9911yescharacteristic
337C2×C4×C13#9911yescharacteristic
338C2×C4×C13#9911yescharacteristic
339C2×C4×C13#9911yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—41no—
347C22⋊D13—41no—
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—82no—
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C4×D13—21no—
386C4×D13—21no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391#1057—44no—
392C22×#41—131no—
393C22×#41#26111yescharacteristic, complemented
394C22×M16—261no—
395#537—261no—
396#537—261no—
397#536—131no—
398#536—131no—
399#536—261no—
400#535—131no—
401#535—131no—
402#535—261no—
403#534—132no—
404#534—132no—
405#532—261no—
406#532—261no—
407#525—132no—
408#525—132no—
409#525—261no—
410#525—261no—
411C2×#117—131no—
412C2×#117—261no—
413#413—132no—
414#413—132no—
415#413—261no—
416#413—261no—
417C2×#101—261no—
418C2×#100—132no—
419#410—132no—
420#410—132no—
421#410—261no—
422#410—261no—
423C2×#99—132no—
424C2×#99—261no—
425#352—138no—
426AΣL(1,𝔽16)—138no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—84no—
438C22×C13C2×#9911yescharacteristic
439C22×C13C2×#9911yescharacteristic
440C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×D13—21no—
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453#261—84no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13C2×#9911yescharacteristic
458C4×C13C2×#9911yescharacteristic
459C4×C13C2×#9911yescharacteristic
460C4×C13C2×#9911yescharacteristic
461Dic13—21no—
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—131no—
476C2×#41—131no—
477C2×#41—131no—
478C2×#41—131no—
479C2×#41—131no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—131no—
482C2×#41—131no—
483C2×#41—521no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C2×#41—521no—
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4C2×#26112yes—
493C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4C2×#26111yescharacteristic
497C23×C4C2×#26112yescomplemented
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—262no—
501C2×M16—521no—
502C2×M16—521no—
503C2×M16—521no—
504C22×C8—521no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—261no—
507#127—261no—
508#127—261no—
509#124—261no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#124—261no—
513#123—132no—
514#123—132no—
515#123—132no—
516#123—132no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—261no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#120—132no—
536#120—132no—
537#120—132no—
538#120—132no—
539#120—262no—
540#120—262no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545#117—132no—
546#117—131no—
547#117—131no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—262no—
551#117—262no—
552#117—521no—
553#117—521no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—521no—
560#101—262no—
561#101—262no—
562#100—134no—
563#100—262no—
564#99—134no—
565#99—262no—
566#99—262no—
567#99—262no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—41no—
572C2×C13—41no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13C22×#9911yescharacteristic
575D13—41no—
576D13—41no—
577D13—41no—
578D13—41no—
579C24—131no—
580C24—131no—
581C24C22×#26111yescharacteristic
582C24C22×#26112yes—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—521no—
594#41—521no—
595#41—521no—
596#41—521no—
597#41—521no—
598#41—521no—
599#41—521no—
600#41—521no—
601#41—521no—
602#41—521no—
603#41—521no—
604#41—521no—
605#41—521no—
606#41—521no—
607#41—521no—
608#41—521no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—131no—
614C2×Q8—131no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8—521no—
618C2×Q8—521no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—131no—
630C2×D4—131no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
678C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
679C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
680C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
681C22×C4C22×#26111yescharacteristic
682C22×C4C22×#26111yescharacteristic
683C22×C4C22×#26112yes—
684M16—264no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16—522no—
688C2×C8—522no—
689C2×C8—522no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—132no—
701C22⋊C4—132no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—522no—
713C42—262no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—522no—
717C42—522no—
718C13#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—131no—
726C23—131no—
727C23—131no—
728C23—131no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—1041no—
734C23—1041no—
735C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C23C23×#26111yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1042no—
764D4—1042no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4—1044no—
811C2×C4#8811911yescharacteristic
812C2×C4#8811911yescharacteristic
813C2×C4#8811911yescharacteristic
814C2×C4#8811911yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
819C8—524no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—84no—
831C22—261no—
832C22—261no—
833C22—261no—
834C22—261no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22C2×#8811911yescharacteristic
844C22C2×#8811911yescharacteristic
845C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—261no—
850C4—261no—
851C4—261no—
852C4—261no—
853C4—522no—
854C4—522no—
855C4—1044no—
856C4C2×#8811911yescharacteristic
857C4C2×#8811911yescharacteristic
858C4C2×#8811911yescharacteristic
859C4C2×#8811911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—82no—
866C2—521no—
867C2—521no—
868C2—521no—
869C2—521no—
870C2C22×#8811911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88119
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC22×C13×#41C4
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128165C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenterC22×#41#261
hypocenterC13#33347
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719132C2semidirect
2. C2×#11719116C2semidirect
3. #13131098C2semidirect
4. #13131095C2semidirect
5. #13131091C2semidirect
6. #13131087C2semidirect
8. C22×C13×#41C4semidirect
20. #11719521C4semidirect
22. #11719510C4semidirect
24. #11719509C4semidirect
26. #11719496C4semidirect
28. C2×#88180C4semidirect
41. #11718306C22semidirect
42. #11718288C22semidirect
51. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
53. C22×D4×C13C2×C4semidirect
55. C23×C4×C13C2×C4semidirect
89. #88207C2×C4semidirect
90. #88207C2×C4semidirect
120. #88183C2×C4semidirect
121. #88183C2×C4semidirect
129. #88180C2×C4semidirect
130. #88180C2×C4semidirect
131. #88180C2×C4semidirect
393. C22×#41#261semidirect
488. C22×Q8C2×#261semidirect
493. C22×D4C2×#261semidirect
497. C23×C4C2×#261semidirect
718. C13#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191322
C2×#117191162
#131310982
#131310952
#131310912
#131310872
#131281652
#3334713