Finite Group Databasebeta

← #16806827

Subgroups — #16806827

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131099C212yesmaximal, complemented
4#13131096C212yesmaximal, complemented
5#13131093C212yesmaximal, complemented
6#13131091C212yesmaximal, complemented
7#13131090C212yesmaximal, complemented
8#13131088C212yesmaximal, complemented
9#13128162C211yesmaximal, characteristic
10C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
11C22×#6129C2211yescharacteristic
12C22×#6122—21no—
13C2×#88237—21no—
14C13×#534C411yescharacteristic, complemented
15#11719509C411yescharacteristic, complemented
16#11719509C2211yescharacteristic
17#11719361—21no—
18#11719361C411yescharacteristic, complemented
19#11719361C2211yescharacteristic
20#11719353—21no—
21#11719353C411yescharacteristic, complemented
22#11719353C2211yescharacteristic
23#11719302—21no—
24#11719302—21no—
25#11719301—21no—
26#11719301—21no—
27#11719297—21no—
28#11719297C411yescharacteristic, complemented
29#11719297C2211yescharacteristic
30#11719291—21no—
31#11719291C411yescharacteristic, complemented
32#11719291C2211yescharacteristic
33#11719198C2211yescharacteristic
34C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88121C2212yes—
36C2×#88119—21no—
37C2×#88119C2212yes—
38#11719148—21no—
39#11719148—21no—
40#11719148C2212yes—
41#11719148C2212yes—
42#11719142—21no—
43#11719142—21no—
44#11719142C2212yes—
45#11719142C2212yes—
46C2×#88113—21no—
47#11718306C2214yescomplemented
48#11718288C2214yescomplemented
49#11718237C2214yescomplemented
50#11718236C2214yescomplemented
51C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×Dic13D411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129—21no—
62C2×#6129—21no—
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—41no—
65C2×#6129—41no—
66C2×#6129—41no—
67C2×#6129—41no—
68C2×#6129—41no—
69C2×#6129—41no—
70C2×#6129—41no—
71C2×#6129—41no—
72C2×#6129C2×C411yescharacteristic
73C2×#6129C2×C411yescharacteristic
74C2×#6129D411yescharacteristic
75C2×#6129D411yescharacteristic
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×#6129C2311yescharacteristic
79C2×#6129C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic26D411yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—22no—
87C2×#6122—22no—
88C2×#6122—41no—
89C2×#6122—41no—
90C2×#6122—41no—
91C22×#1057—41no—
92#88237—22no—
93#88237—22no—
94#88237—41no—
95#88237—41no—
96C2×C4⋊#261—41no—
97C2×C4×#261—41no—
98C13×#123—21no—
99C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
100C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
101C13×#121—21no—
102C13×#121—21no—
103C13×#120—21no—
104C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
105C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107#88207—21no—
108#88207C2×C411yescharacteristic
109#88207C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111#88194—21no—
112#88194—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88191—21no—
122#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88189—21no—
125#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88183—21no—
132#88183C2×C411yescharacteristic
133#88183C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88140—21no—
145#88140C2×C411yescharacteristic
146#88140C2311yescharacteristic
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88136—21no—
156#88136C2×C411yescharacteristic
157#88136C2311yescharacteristic
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88121—22no—
173#88121C2314yes—
174#88119—22no—
175#88119—22no—
176#88119—22no—
177#88119C2314yes—
178#88113—22no—
179#88113—22no—
180#33347—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
182C24×C13C22×C411yescharacteristic
183C24×C13C22×C411yescharacteristic
184C23×D13C22×C411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C22×#261—42no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—41no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—41no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6129—41no—
252#6129—41no—
253#6129—41no—
254#6129—41no—
255#6129—41no—
256#6129—41no—
257#6129—41no—
258#6129—41no—
259#6129—41no—
260#6129—41no—
261#6129—41no—
262#6129—41no—
263#6129—41no—
264#6129—41no—
265#6129—41no—
266#6129—41no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273#6129—41no—
274#6129—41no—
275#6129—41no—
276#6129—41no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—41no—
294C2×Dic26—41no—
295C2×Dic26—41no—
296C2×Dic26—41no—
297C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C22⋊#261—24no—
302C22⋊#261—42no—
303#6122—24no—
304#6122—42no—
305#6122—42no—
306#6122—42no—
307C2×#1057—42no—
308C2×#1057—42no—
309C2×#1057—42no—
310C4⋊#261—42no—
311C4⋊#261—42no—
312C4×#261—42no—
313C4×#261—42no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
329C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352#3449—131no—
353C2×#413—131no—
354C2×#410—131no—
355#2123—132no—
356#2122—132no—
357#2121—132no—
358#2121—132no—
359#2120—132no—
360#2120—132no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—81no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C13C23×C411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13C22×D411yescharacteristic
383C2×#261—44no—
384C2×#261—84no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—81no—
393D4×C13—81no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—81no—
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—81no—
449C2×Dic13#9911yescharacteristic
450C2×Dic13#9911yescharacteristic
451C2×Dic13#9911yescharacteristic
452C2×Dic13#9911yescharacteristic
453C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
459D52—81no—
460D52—81no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—42no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479#1057—44no—
480C22×#41—131no—
481C22×#41—131no—
482C22×M16—261no—
483#537—261no—
484#537—261no—
485#536—131no—
486#536—131no—
487#536—261no—
488#535—131no—
489#535—131no—
490#535—261no—
491#534—131no—
492#534—131no—
493#534—131no—
494#534#26111yescharacteristic, complemented
495#532—261no—
496#532—261no—
497#525—131no—
498#525—131no—
499#525—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502#525—261no—
503C2×#117—131no—
504C2×#117—261no—
505#413—132no—
506#413—132no—
507#413—261no—
508#413—261no—
509C2×#101—261no—
510C2×#100—132no—
511#410—132no—
512#410—132no—
513#410—261no—
514#410—261no—
515C2×#99—132no—
516C2×#99—261no—
517#352—134no—
518#352—134no—
519AΣL(1,𝔽16)—134no—
520AΣL(1,𝔽16)—134no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—82no—
538C22×C13C2×#9911yescharacteristic
539C22×C13C2×#9911yescharacteristic
540C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—82no—
551#261—84no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13C2×#9911yescharacteristic
565Dic13C2×#9911yescharacteristic
566Dic13C2×#9911yescharacteristic
567Dic13C2×#9911yescharacteristic
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—521no—
581C2×#41—521no—
582C2×#41—521no—
583C2×#41—521no—
584C2×#41—521no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C2×#41—521no—
588C22×Q8—131no—
589C22×Q8—131no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4C2×#26111yescharacteristic
595C22×D4C2×#26111yescharacteristic
596C23×C4—131no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—131no—
599C23×C4—131no—
600C23×C4—131no—
601C2×M16—262no—
602C2×M16—262no—
603C2×M16—262no—
604C2×M16—521no—
605C2×M16—521no—
606C2×M16—521no—
607C22×C8—521no—
608C4⋊Q8—261no—
609C4⋊Q8—261no—
610#127—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#123—21no—
617#123—131no—
618#123—131no—
619#123—131no—
620#123—131no—
621#123—131no—
622#123—131no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123C2×#26111yescharacteristic, complemented
627#123C2×#26111yescharacteristic, complemented
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#120—21no—
653#120—131no—
654#120—131no—
655#120—131no—
656#120—131no—
657#120—131no—
658#120—131no—
659#120—261no—
660#120—261no—
661#120—261no—
662#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
663#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672#117—131no—
673#117—131no—
674#117—131no—
675#117—131no—
676#117—261no—
677#117—261no—
678#117—262no—
679#117—262no—
680#117—521no—
681#117—521no—
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C4⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—131no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
687C2×C42—261no—
688C2×C42—521no—
689#101—262no—
690#101—262no—
691#100—134no—
692#100—262no—
693#99—134no—
694#99—262no—
695#99—262no—
696#99—262no—
697C2×C13—21no—
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—41no—
703C2×C13—41no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13C22×#9911yescharacteristic
706D13—41no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709C24—131no—
710C24—131no—
711C24C22⋊#26111yescharacteristic
712C24C22×#26111yescharacteristic
713C24C22×#26111yescharacteristic
714#41—521no—
715#41—521no—
716#41—521no—
717#41—521no—
718#41—521no—
719#41—521no—
720#41—521no—
721#41—521no—
722#41—521no—
723#41—521no—
724#41—521no—
725#41—521no—
726#41—521no—
727#41—521no—
728#41—521no—
729#41—521no—
730#41—521no—
731#41—521no—
732#41—521no—
733#41—521no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740C2×Q8—131no—
741C2×Q8—131no—
742C2×Q8—131no—
743C2×Q8—131no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—261no—
746C2×Q8—521no—
747C2×Q8—521no—
748C2×Q8—521no—
749C2×Q8—521no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—131no—
759C2×D4—131no—
760C2×D4—131no—
761C2×D4—131no—
762C2×D4—131no—
763C2×D4—131no—
764C2×D4—131no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—521no—
777C2×D4—521no—
778C2×D4—521no—
779C2×D4—521no—
780C2×D4—521no—
781C2×D4—521no—
782C2×D4—521no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
785C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
786C2×D4C22×#26111yescharacteristic
787C2×D4C22×#26111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
828C22×C4C22×#26111yescharacteristic
829M16—264no—
830M16—522no—
831M16—522no—
832M16—522no—
833C2×C8—522no—
834C2×C8—522no—
835C2×C8—522no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4—522no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—131no—
856C22⋊C4—131no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—264no—
871C22⋊C4—522no—
872C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
873C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
874C42—261no—
875C42—261no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—522no—
879C42—522no—
880C13#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—521no—
896C23—1041no—
897C23—1041no—
898C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
899C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
900C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
901C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
902C23C23×#26111yescharacteristic
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8—522no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—1041no—
934D4—1041no—
935D4—1041no—
936D4—1041no—
937D4—1041no—
938D4—1041no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—524no—
995C2×C4—1041no—
996C2×C4—1044no—
997C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
999C8—524no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—522no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—1041no—
1026C22—1042no—
1027C22D13⋊#9911yescharacteristic
1028C22D13⋊#9911yescharacteristic
1029C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—131no—
1036C4—131no—
1037C4—131no—
1038C4—131no—
1039C4—261no—
1040C4—261no—
1041C4—261no—
1042C4—261no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—1044no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—41no—
1051C2—41no—
1052C2—41no—
1053C2—41no—
1054C2—81no—
1055C2—521no—
1056C2—521no—
1057C2—1041no—
1058C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13⋊#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC13×#534C4
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128162C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenter#534#261
hypocenterC13#33347
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719148C2semidirect
2. C2×#11719142C2semidirect
3. #13131099C2semidirect
4. #13131096C2semidirect
5. #13131093C2semidirect
6. #13131091C2semidirect
7. #13131090C2semidirect
8. #13131088C2semidirect
10. C22×#6129C4semidirect
14. C13×#534C4semidirect
15. #11719509C4semidirect
18. #11719361C4semidirect
21. #11719353C4semidirect
28. #11719297C4semidirect
31. #11719291C4semidirect
34. C2×#88131C4semidirect
47. #11718306C22semidirect
48. #11718288C22semidirect
49. #11718237C22semidirect
50. #11718236C22semidirect
54. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
58. C23×Dic13C2×C4semidirect
80. C22×C4×D13C2×C4semidirect
82. C22×Dic26C2×C4semidirect
99. C13×#123C2×C4semidirect
100. C13×#123C2×C4semidirect
104. C13×#120C2×C4semidirect
105. C13×#120C2×C4semidirect
122. #88191C2×C4semidirect
123. #88191C2×C4semidirect
125. #88189C2×C4semidirect
126. #88189C2×C4semidirect
168. #88131C2×C4semidirect
169. #88131C2×C4semidirect
170. #88131C2×C4semidirect
171. #88131C2×C4semidirect
494. #534#261semidirect
626. #123C2×#261semidirect
627. #123C2×#261semidirect
662. #120C2×#261semidirect
663. #120C2×#261semidirect
880. C13#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191482
C2×#117191422
#131310992
#131310962
#131310932
#131310912
#131310902
#131310882
#131281622
#3334713