Finite Group Databasebeta

← #16806828

Subgroups — #16806828

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131099C212yesmaximal, complemented
4#13131096C212yesmaximal, complemented
5#13131094C212yesmaximal, complemented
6#13131092C212yesmaximal, complemented
7#13131089C212yesmaximal, complemented
8#13131087C212yesmaximal, complemented
9#13128166C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C22×#6127C411yescharacteristic, complemented
12C2×#88237—21no—
13C2×D13⋊M16—21no—
14C13×#525C411yescharacteristic, complemented
15#11719533C411yescharacteristic, complemented
16#11719496C2211yescharacteristic
17#11719358C411yescharacteristic, complemented
18#11719358C2211yescharacteristic
19#11719353C411yescharacteristic, complemented
20#11719353C2211yescharacteristic
21#11719334—21no—
22#11719333—21no—
23#11719313—21no—
24#11719312—21no—
25#11719297C411yescharacteristic, complemented
26#11719297C2211yescharacteristic
27#11719294C411yescharacteristic, complemented
28#11719294C2211yescharacteristic
29#11719253—21no—
30#11719253—21no—
31#11719252—21no—
32#11719252—21no—
33#11719229C2211yescharacteristic
34D13×#117C411yescharacteristic, complemented
35D13⋊#101—21no—
36#11719156—21no—
37D13⋊#100C2212yes—
38#11719148—21no—
39#11719148C2212yes—
40#11719142C2212yes—
41D13⋊#99—21no—
42D13⋊#99C2212yes—
43#11719132—21no—
44#11719132C2212yes—
45#11719116—21no—
46#11719116C2212yes—
47#11718306C2214yescomplemented
48#11718288C2214yescomplemented
49#11718237C2214yescomplemented
50#11718236C2214yescomplemented
51C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
55#41×D13—41no—
56#41×D13—41no—
57#41×D13—41no—
58#41×D13—41no—
59C2×#6131D411yescharacteristic
60C2×Q8×D13D411yescharacteristic
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6129D411yescharacteristic
63C2×#6129C2311yescharacteristic
64C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
65C2×D4×D13D411yescharacteristic
66C2×D4×D13C2311yescharacteristic
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127D411yescharacteristic
76C2×#6127D411yescharacteristic
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×D52C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×#6122—22no—
86#88237—22no—
87#88237—22no—
88#88237—41no—
89#88237—41no—
90C2×C4⋊#261—41no—
91C2×C4×#261—41no—
92D13⋊M16—22no—
93D13⋊M16—22no—
94D13⋊M16—41no—
95D13⋊M16—41no—
96C2×#6118—41no—
97C2×D13⋊C8—41no—
98C13×#123C2×C411yescharacteristic
99C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#120C2×C411yescharacteristic
103C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88207C2311yescharacteristic
109#88200—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191C2×C411yescharacteristic
120#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88189C2×C411yescharacteristic
122#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88184—21no—
124#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88183C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88178—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88146—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88140C2311yescharacteristic
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88136C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88121—22no—
173#88121C2314yes—
174#88119—22no—
175#88119C2314yes—
176#88113—22no—
177#88113—22no—
178#88107—22no—
179#88107—22no—
180#33347—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C22×C411yescharacteristic
182C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
183C23×D13C22×C411yescharacteristic
184C23×D13C22×C411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C22×#261—42no—
187C13×#41—41no—
188C13×#41—41no—
189C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
193C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—41no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
221C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—41no—
226#6131—41no—
227Q8×D13—41no—
228Q8×D13—41no—
229#6129—41no—
230#6129—41no—
231#6129—41no—
232#6129—41no—
233#6129—41no—
234#6129—41no—
235D4×D13—41no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13—41no—
238D4×D13—41no—
239D4×D13—41no—
240D4×D13—41no—
241#6127—41no—
242#6127—41no—
243#6127—41no—
244#6127—41no—
245#6127—41no—
246#6127—41no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—41no—
254#6127—41no—
255#6127—41no—
256#6127—41no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—41no—
262C2×D52—41no—
263C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—41no—
283C2×C4×D13—41no—
284C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—41no—
297C2×Dic26—41no—
298C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C22⋊#261—24no—
302C22⋊#261—42no—
303#6122—24no—
304#6122—42no—
305C2×#1057—42no—
306C4⋊#261—42no—
307C4⋊#261—42no—
308C4×#261—42no—
309C4×#261—42no—
310#6118—42no—
311#6118—42no—
312D13⋊C8—42no—
313D13⋊C8—42no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C42×C13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
329C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352#3449—131no—
353C2×#413—131no—
354C2×#410—131no—
355#2123—132no—
356#2122—132no—
357#2121—132no—
358#2121—132no—
359#2120—132no—
360#2120—132no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C13C23×C411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13C22×D411yescharacteristic
383C2×#261—44no—
384C2×#261—84no—
385Q8×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—42no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—81no—
445D52—81no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—81no—
468C4×D13—81no—
469C4×D13#9911yescharacteristic
470C4×D13#9911yescharacteristic
471C4×D13#9911yescharacteristic
472C4×D13#9911yescharacteristic
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—42no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479#1057—44no—
480C22×#41—131no—
481C22×#41—131no—
482C22×M16—261no—
483#537—261no—
484#537—261no—
485#536—131no—
486#536—131no—
487#536—261no—
488#535—131no—
489#535—131no—
490#535—261no—
491#534—131no—
492#534—131no—
493#534—131no—
494#534—131no—
495#532—261no—
496#532—261no—
497#525—131no—
498#525—131no—
499#525—131no—
500#525—261no—
501#525—261no—
502#525#26111yescharacteristic, complemented
503C2×#117—131no—
504C2×#117—261no—
505#413—132no—
506#413—132no—
507#413—261no—
508#413—261no—
509C2×#101—261no—
510C2×#100—132no—
511#410—132no—
512#410—132no—
513#410—261no—
514#410—261no—
515C2×#99—132no—
516C2×#99—261no—
517#352—134no—
518#352—134no—
519AΣL(1,𝔽16)—134no—
520AΣL(1,𝔽16)—134no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—82no—
531C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13C2×#9911yescharacteristic
550C2×D13C2×#9911yescharacteristic
551#261—84no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13C2×#9911yescharacteristic
559C4×C13C2×#9911yescharacteristic
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13C2×#9911yescharacteristic
567Dic13C2×#9911yescharacteristic
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—521no—
580C2×#41—521no—
581C2×#41—521no—
582C2×#41—521no—
583C2×#41—521no—
584C2×#41—521no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C2×#41C2×#26111yescharacteristic
588C22×Q8—131no—
589C22×Q8—131no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4—131no—
595C22×D4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—131no—
599C23×C4—131no—
600C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
601C2×M16—262no—
602C2×M16—262no—
603C2×M16—262no—
604C2×M16—521no—
605C2×M16—521no—
606C2×M16—521no—
607C22×C8—521no—
608C4⋊Q8—261no—
609C4⋊Q8—261no—
610#127—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#123—131no—
617#123—131no—
618#123—131no—
619#123—131no—
620#123—131no—
621#123—131no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123C2×#26111yescharacteristic
627#123C2×#26111yescharacteristic, complemented
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636#121—21no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#120—131no—
653#120—131no—
654#120—131no—
655#120—131no—
656#120—131no—
657#120—131no—
658#120—261no—
659#120—261no—
660#120—261no—
661#120—261no—
662#120C2×#26111yescharacteristic
663#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672#117—131no—
673#117—131no—
674#117—131no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117—262no—
678#117—262no—
679#117—521no—
680#117—521no—
681#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C4⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—131no—
685C2×C22⋊C4—131no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C42—261no—
688C2×C42—521no—
689#101—262no—
690#101—262no—
691#100—134no—
692#100—262no—
693#99—134no—
694#99—262no—
695#99—262no—
696#99—262no—
697C2×C13—21no—
698C2×C13—41no—
699C2×C13—41no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13C22×#9911yescharacteristic
703D13—21no—
704D13—21no—
705D13—41no—
706D13—41no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709C24—131no—
710C24—131no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24C22×#26111yescharacteristic
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—521no—
717#41—521no—
718#41—521no—
719#41—521no—
720#41—521no—
721#41—521no—
722#41—521no—
723#41—521no—
724#41—521no—
725#41—521no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730#41—522no—
731#41—522no—
732#41—521no—
733#41—521no—
734#41—521no—
735#41—521no—
736#41—521no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—521no—
740C2×Q8—131no—
741C2×Q8—131no—
742C2×Q8—131no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—521no—
746C2×Q8—521no—
747C2×Q8—521no—
748C2×Q8—521no—
749C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—131no—
753C2×D4—131no—
754C2×D4—131no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—131no—
757C2×D4—131no—
758C2×D4—131no—
759C2×D4—131no—
760C2×D4—131no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—521no—
774C2×D4—521no—
775C2×D4—521no—
776C2×D4—521no—
777C2×D4—521no—
778C2×D4—521no—
779C2×D4—521no—
780C2×D4—521no—
781C2×D4—521no—
782C2×D4—521no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4—521no—
785C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
786C2×D4C22×#26111yescharacteristic
787C2×D4C22×#26111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
826C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
827C22×C4C22×#26111yescharacteristic
828C22×C4C22×#26111yescharacteristic
829M16—264no—
830M16—522no—
831M16—522no—
832M16—522no—
833C2×C8—522no—
834C2×C8—522no—
835C2×C8—522no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4—522no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—131no—
855C22⋊C4—131no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—264no—
871C22⋊C4—522no—
872C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
873C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
874C42—21no—
875C42—261no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—522no—
879C42—522no—
880C13#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—131no—
885C23—131no—
886C23—131no—
887C23—131no—
888C23—261no—
889C23—261no—
890C23—261no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—521no—
896C23—1041no—
897C23—1041no—
898C23—1041no—
899C23—1041no—
900C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
901C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
902C23C23×#26111yescharacteristic
903Q8—41no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8—522no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—522no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—522no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—522no—
933D4—1041no—
934D4—1041no—
935D4—1041no—
936D4—1041no—
937D4—1041no—
938D4—1041no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—524no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4—1044no—
995C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
997C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
999C8—524no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—82no—
1010C22—131no—
1011C22—131no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—521no—
1024C22—1041no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1042no—
1029C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—131no—
1037C4—131no—
1038C4—261no—
1039C4—261no—
1040C4—261no—
1041C4—521no—
1042C4—521no—
1043C4—521no—
1044C4—1044no—
1045C4D13⋊#9911yescharacteristic
1046C4D13⋊#9911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—41no—
1051C2—81no—
1052C2—261no—
1053C2—261no—
1054C2—521no—
1055C2—521no—
1056C2—521no—
1057C2—1041no—
1058C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13⋊#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128166C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13#33347
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#413C2semidirect
2. D13⋊#410C2semidirect
3. #13131099C2semidirect
4. #13131096C2semidirect
5. #13131094C2semidirect
6. #13131092C2semidirect
7. #13131089C2semidirect
8. #13131087C2semidirect
11. C22×#6127C4semidirect
14. C13×#525C4semidirect
15. #11719533C4semidirect
17. #11719358C4semidirect
19. #11719353C4semidirect
25. #11719297C4semidirect
27. #11719294C4semidirect
34. D13×#117C4semidirect
47. #11718306C22semidirect
48. #11718288C22semidirect
49. #11718237C22semidirect
50. #11718236C22semidirect
52. C23×C4×C13C2×C4semidirect
54. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
80. C22×C4×D13C2×C4semidirect
83. C22×Dic26C2×C4semidirect
99. C13×#123C2×C4semidirect
103. C13×#120C2×C4semidirect
106. C13×#117C2×C4semidirect
107. #88207C2×C4semidirect
120. #88191C2×C4semidirect
122. #88189C2×C4semidirect
124. #88183C2×C4semidirect
130. #88180C2×C4semidirect
144. #88140C2×C4semidirect
160. #88136C2×C4semidirect
166. #88131C2×C4semidirect
167. #88131C2×C4semidirect
502. #525#261semidirect
600. C23×C4C2×#261semidirect
627. #123C2×#261semidirect
663. #120C2×#261semidirect
681. #117C2×#261semidirect
880. C13#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4132
D13⋊#4102
#131310992
#131310962
#131310942
#131310922
#131310892
#131310872
#131281662
#3334713