Finite Group Databasebeta

← #16806829

Subgroups — #16806829

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131100C212yesmaximal, complemented
4#13131095C212yesmaximal, complemented
5#13131092C214yesmaximal, complemented
6#13131088C214yesmaximal, complemented
7#13128167C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
10C2×#88237—21no—
11C2×D13⋊M16—21no—
12C13×#535C411yescharacteristic, complemented
13#11719530C411yescharacteristic, complemented
14#11719510C2211yescharacteristic
15#11719421—21no—
16#11719420—21no—
17#11719380—21no—
18#11719373—21no—
19#11719313—21no—
20#11719313—21no—
21#11719311—21no—
22#11719311—21no—
23#11719294C412yescomplemented
24#11719294C2212yes—
25#11719291C412yescomplemented
26#11719291C2212yes—
27#11719231C2211yescharacteristic
28D13×#117C411yescharacteristic, complemented
29D13⋊#101—21no—
30#11719156—21no—
31D13⋊#100C2212yes—
32#11719148—21no—
33#11719148C2212yes—
34#11719142C2212yes—
35D13⋊#99—21no—
36D13⋊#99C2212yes—
37#11719132—21no—
38#11719132C2212yes—
39#11719116—21no—
40#11719116C2212yes—
41#11718306C2218yescomplemented
42#11718237C2218yescomplemented
43C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
44C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊D13C2×C412yes—
46C23×Dic13C2×C412yescomplemented
47#41×D13—41no—
48#41×D13—41no—
49#41×D13—41no—
50#41×D13—41no—
51C2×#6131D411yescharacteristic
52C2×Q8×D13D411yescharacteristic
53C2×#6129—21no—
54C2×#6129—21no—
55C2×#6129—21no—
56C2×#6129—21no—
57C2×#6129—41no—
58C2×#6129—41no—
59C2×#6129—41no—
60C2×#6129—41no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6129D411yescharacteristic
63C2×#6129C2311yescharacteristic
64C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
65C2×D4×D13D411yescharacteristic
66C2×D4×D13C2311yescharacteristic
67C2×#6127D411yescharacteristic
68C2×#6127D411yescharacteristic
69C2×#6127C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×#6122—22no—
76#88237—22no—
77#88237—22no—
78#88237—41no—
79#88237—41no—
80C2×C4⋊#261—41no—
81C2×C4×#261—41no—
82D13⋊M16—22no—
83D13⋊M16—22no—
84D13⋊M16—41no—
85D13⋊M16—41no—
86C2×#6118—41no—
87C2×D13⋊C8—41no—
88C13×#127—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#120C2×C412yes—
93C13×#120C2×C412yescomplemented
94C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95#88207C2×C412yescomplemented
96#88207C2312yes—
97#88198—21no—
98#88194—21no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88189C2×C412yes—
110#88189C2×C412yescomplemented
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—22no—
113#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88178—21no—
115#88178—21no—
116#88151—21no—
117#88151—21no—
118#88146—21no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120#88140C2×C412yescomplemented
121#88140C2312yes—
122#88138—22no—
123#88138—22no—
124#88137—22no—
125#88137—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128C22⋊C4×D13C2×C412yes—
129#88132—22no—
130#88132—22no—
131#88131C2×C412yescomplemented
132#88129—21no—
133#88126—21no—
134C42×D13—21no—
135#88123—21no—
136#88121—22no—
137#88121C2314yes—
138#88119—22no—
139#88119C2314yes—
140#88113—22no—
141#88113—22no—
142#88107—22no—
143#88107—22no—
144#33347—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C412yes—
146C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C22×#261—42no—
150C13×#41—41no—
151C13×#41—41no—
152C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—41no—
158C2×D4×C13—41no—
159C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
160C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
161C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C412yes—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6131—41no—
186#6131—41no—
187Q8×D13—41no—
188Q8×D13—41no—
189#6129—41no—
190#6129—41no—
191#6129—41no—
192#6129—41no—
193#6129—41no—
194#6129—41no—
195#6129—42no—
196#6129—42no—
197#6129—42no—
198#6129—42no—
199#6129—42no—
200#6129—42no—
201#6129—41no—
202#6129—41no—
203#6129—41no—
204#6129—41no—
205D4×D13—41no—
206D4×D13—41no—
207D4×D13—41no—
208D4×D13—41no—
209D4×D13—41no—
210D4×D13—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216#6127—41no—
217C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×D52C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26—41no—
247C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C22⋊#261—24no—
251C22⋊#261—42no—
252#6122—24no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—42no—
255C4⋊#261—42no—
256C4⋊#261—42no—
257C4×#261—42no—
258C4×#261—42no—
259#6118—42no—
260#6118—42no—
261D13⋊C8—42no—
262D13⋊C8—42no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4C22×C412yes—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13C22×C412yes—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—22no—
284#3449—131no—
285C2×#413—131no—
286C2×#410—131no—
287#2123—132no—
288#2122—132no—
289#2121—134no—
290#2120—134no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—82no—
294C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C13C23×C411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—81no—
304C22×D13—81no—
305C22×D13—81no—
306C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D13C22×D411yescharacteristic
310C2×#261—44no—
311C2×#261—84no—
312Q8×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—82no—
320D4×C13—82no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊D13—41no—
333C22⋊D13—41no—
334C22⋊D13—41no—
335C22⋊D13—41no—
336C22⋊D13—41no—
337C22⋊D13—41no—
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—82no—
342C22⋊D13—82no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—44no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362C4×D13—21no—
363C4×D13—21no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—82no—
381C4×D13#9911yescharacteristic
382C4×D13#9911yescharacteristic
383C4×D13#9911yescharacteristic
384C4×D13#9911yescharacteristic
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391#1057—44no—
392C22×#41—131no—
393C22×#41—131no—
394C22×M16—261no—
395#537—261no—
396#537—261no—
397#536—131no—
398#536—131no—
399#536—261no—
400#535—131no—
401#535—261no—
402#535#26111yescharacteristic, complemented
403#534—132no—
404#534—132no—
405#532—261no—
406#532—261no—
407#525—132no—
408#525—132no—
409#525—261no—
410#525—261no—
411C2×#117—131no—
412C2×#117—261no—
413#413—132no—
414#413—132no—
415#413—261no—
416#413—261no—
417C2×#101—261no—
418C2×#100—132no—
419#410—132no—
420#410—132no—
421#410—261no—
422#410—261no—
423C2×#99—132no—
424C2×#99—261no—
425#352—138no—
426AΣL(1,𝔽16)—138no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—84no—
437C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13C2×#9911yescharacteristic
452C2×D13C2×#9911yescharacteristic
453#261—84no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13C2×#9911yescharacteristic
459C4×C13C2×#9911yescharacteristic
460Dic13—21no—
461Dic13—21no—
462Dic13—21no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13C2×#9911yescharacteristic
466Dic13C2×#9911yescharacteristic
467C2×#41—131no—
468C2×#41—131no—
469C2×#41—131no—
470C2×#41—131no—
471C2×#41—131no—
472C2×#41—131no—
473C2×#41—131no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C2×#41—521no—
483C2×#41—521no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C2×#41C2×#26111yescharacteristic
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—132no—
493C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—132no—
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—262no—
501C2×M16—521no—
502C2×M16—521no—
503C2×M16—521no—
504C22×C8—521no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—261no—
507#127—21no—
508#127—261no—
509#124—21no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#124—261no—
513#123—132no—
514#123—132no—
515#123—132no—
516#123—132no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#120—132no—
536#120—132no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120C2×#26112yes—
540#120C2×#26112yescomplemented
541C4×D4—262no—
542C4×D4—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545#117—131no—
546#117—132no—
547#117—261no—
548#117—261no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552#117—521no—
553#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—521no—
560#101—262no—
561#101—262no—
562#100—134no—
563#100—262no—
564#99—134no—
565#99—262no—
566#99—262no—
567#99—262no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—41no—
570C2×C13—41no—
571C2×C13—41no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13C22×#9911yescharacteristic
574D13—21no—
575D13—21no—
576D13—41no—
577D13—41no—
578D13—41no—
579C24—131no—
580C24—131no—
581C24—131no—
582C24C22×#26112yes—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—521no—
586#41—521no—
587#41—521no—
588#41—521no—
589#41—521no—
590#41—521no—
591#41—521no—
592#41—521no—
593#41—521no—
594#41—521no—
595#41—521no—
596#41—521no—
597#41—521no—
598#41—521no—
599#41—521no—
600#41—521no—
601#41—521no—
602#41—521no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609C2×Q8—131no—
610C2×Q8—131no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—521no—
615C2×Q8—521no—
616C2×Q8—521no—
617C2×Q8—521no—
618C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—131no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—131no—
630C2×D4—131no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
647C2×D4C22×#26111yescharacteristic
648C2×D4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
682C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
683C22×C4C22×#26111yescharacteristic
684M16—264no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16—522no—
688C2×C8—522no—
689C2×C8—522no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—132no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4C22×#26112yes—
713C42—21no—
714C42—262no—
715C42—261no—
716C42—522no—
717C42—522no—
718C13#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—131no—
723C23—131no—
724C23—131no—
725C23—131no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—1041no—
733C23—1041no—
734C23—1041no—
735C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C23C23×#26111yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742Q8—522no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—524no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4—1044no—
815C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
819C8—524no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—84no—
830C22—131no—
831C22—131no—
832C22—261no—
833C22—261no—
834C22—261no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—42no—
850C4—131no—
851C4—131no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—261no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—1044no—
858C4D13⋊#9911yescharacteristic
859C4D13⋊#9911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—41no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—82no—
865C2—261no—
866C2—261no—
867C2—521no—
868C2—521no—
869C2—521no—
870C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13⋊#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC13×#535C4
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128167C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenter#535#261
hypocenterC13#33347
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#413C2semidirect
2. D13⋊#410C2semidirect
3. #13131100C2semidirect
4. #13131095C2semidirect
5. #13131092C2semidirect
6. #13131088C2semidirect
9. C22×#6129C4semidirect
12. C13×#535C4semidirect
13. #11719530C4semidirect
23. #11719294C4semidirect
25. #11719291C4semidirect
28. D13×#117C4semidirect
41. #11718306C22semidirect
42. #11718237C22semidirect
44. C22×D4×C13C2×C4semidirect
46. C23×Dic13C2×C4semidirect
73. C22×Dic26C2×C4semidirect
93. C13×#120C2×C4semidirect
94. C13×#117C2×C4semidirect
95. #88207C2×C4semidirect
110. #88189C2×C4semidirect
113. #88180C2×C4semidirect
120. #88140C2×C4semidirect
131. #88131C2×C4semidirect
402. #535#261semidirect
493. C22×D4C2×#261semidirect
540. #120C2×#261semidirect
553. #117C2×#261semidirect
718. C13#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4132
D13⋊#4102
#131311002
#131310952
#131310922
#131310882
#131281672
#3334713