Finite Group Databasebeta

← #16806830

Subgroups — #16806830

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131100C212yesmaximal, complemented
4#13131097C212yesmaximal, complemented
5#13131093C214yesmaximal, complemented
6#13131089C214yesmaximal, complemented
7#13128169C211yesmaximal, characteristic
8C22×#6127C411yescharacteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C2×#88237—21no—
11C2×D13⋊M16—21no—
12C2×C13×#117C411yescharacteristic, complemented
13#11719231—21no—
14#11719231C411yescharacteristic, complemented
15#11719231C2211yescharacteristic
16#11719230—21no—
17#11719230C411yescharacteristic, complemented
18#11719230C2211yescharacteristic
19#11719229—21no—
20#11719229—21no—
21#11719229C412yescomplemented
22#11719229C2212yes—
23#11719215—21no—
24#11719215—21no—
25#11719198C412yescomplemented
26#11719198C2212yes—
27#11719182—21no—
28#11719182—21no—
29C2×#88121C2212yes—
30C2×#88119C2212yes—
31#11719132—21no—
32#11719132—21no—
33#11719132C2212yes—
34#11719132C2212yes—
35C2×#88113—21no—
36#11719116—21no—
37#11719116—21no—
38#11719116C2212yes—
39#11719116C2212yes—
40C2×#88107—21no—
41#11718237C2218yescomplemented
42#11718236C2218yescomplemented
43C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D13C2×C412yes—
46C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—41no—
52C2×#6127—41no—
53C2×#6127—41no—
54C2×#6127—41no—
55C2×#6127—41no—
56C2×#6127—41no—
57C2×#6127—41no—
58C2×#6127—41no—
59C2×#6127C2×C411yescharacteristic
60C2×#6127C2×C411yescharacteristic
61C2×#6127D411yescharacteristic
62C2×#6127D411yescharacteristic
63C2×#6127D411yescharacteristic
64C2×#6127D411yescharacteristic
65C2×#6127C2311yescharacteristic
66C2×#6127C2311yescharacteristic
67C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D52D411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2×C412yescomplemented
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×Dic26D411yescharacteristic
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×#6122—22no—
76#88237—22no—
77#88237—22no—
78#88237—41no—
79#88237—41no—
80C2×C4⋊#261—41no—
81C2×C4×#261—41no—
82D13⋊M16—22no—
83D13⋊M16—22no—
84D13⋊M16—41no—
85D13⋊M16—41no—
86C2×#6118—41no—
87C2×D13⋊C8—41no—
88C13×#117—21no—
89C13×#117—21no—
90C13×#117C2×C412yescomplemented
91C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
95C2×C42×C13—21no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98#88184—22no—
99#88184—22no—
100#88151—21no—
101#88151—21no—
102#88151—21no—
103#88151—21no—
104#88151—22no—
105#88151—22no—
106#88149—22no—
107#88149—22no—
108#88149—21no—
109#88149—21no—
110#88149—21no—
111#88149—21no—
112#88140—22no—
113#88140—22no—
114#88140C2×C412yes—
115#88140C2×C412yescomplemented
116#88140C2×C412yescomplemented
117#88140C2312yes—
118#88136—22no—
119#88136—22no—
120#88136C2×C412yes—
121#88136C2×C412yescomplemented
122#88136C2×C412yescomplemented
123#88136C2312yes—
124#88129—21no—
125#88129—21no—
126#88129—21no—
127#88129—21no—
128#88128—21no—
129#88128—21no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134#88123—21no—
135#88123—21no—
136#88121—22no—
137#88121C2314yes—
138#88119—22no—
139#88119C2314yes—
140#88113—22no—
141#88113—22no—
142#88107—22no—
143#88107—22no—
144#33347—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C412yes—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C22×#261—42no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—41no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C2×C22⋊D13—41no—
166C2×C22⋊D13—41no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C412yes—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180#6127—41no—
181#6127—41no—
182#6127—41no—
183#6127—41no—
184#6127—41no—
185#6127—41no—
186#6127—41no—
187#6127—41no—
188#6127—41no—
189#6127—41no—
190#6127—41no—
191#6127—41no—
192#6127—41no—
193#6127—41no—
194#6127—41no—
195#6127—41no—
196#6127—42no—
197#6127—42no—
198#6127—42no—
199#6127—42no—
200#6127—42no—
201#6127—42no—
202#6127—41no—
203#6127—41no—
204#6127—41no—
205#6127—41no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—41no—
213C2×D52—41no—
214C2×D52—41no—
215C2×D52—41no—
216C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×D52C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—41no—
243C2×Dic26—41no—
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C22⋊#261—24no—
251C22⋊#261—42no—
252#6122—24no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—42no—
255C4⋊#261—42no—
256C4⋊#261—42no—
257C4×#261—42no—
258C4×#261—42no—
259#6118—42no—
260#6118—42no—
261D13⋊C8—42no—
262D13⋊C8—42no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4C22×C412yes—
268C13×C22⋊C4C22×C412yes—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284#3449—131no—
285C2×#413—131no—
286C2×#410—131no—
287#2123—132no—
288#2122—132no—
289#2121—134no—
290#2120—134no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—81no—
294C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C13C23×C411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—81no—
304C22×D13—81no—
305C22×D13—82no—
306C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D13C22×D411yescharacteristic
310C2×#261—44no—
311C2×#261—84no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—82no—
325C2×C4×C13#9911yescharacteristic
326C2×C4×C13#9911yescharacteristic
327C2×C4×C13#9911yescharacteristic
328C2×C4×C13#9911yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊D13—41no—
334C22⋊D13—41no—
335C22⋊D13—41no—
336C22⋊D13—41no—
337C22⋊D13—41no—
338C22⋊D13—41no—
339C22⋊D13—41no—
340C22⋊D13—41no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—42no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—82no—
362D52—82no—
363D52—82no—
364D52—82no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—42no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391#1057—44no—
392C22×#41—131no—
393C22×#41—131no—
394C22×M16—261no—
395#537—261no—
396#537—261no—
397#536—131no—
398#536—131no—
399#536—261no—
400#535—131no—
401#535—131no—
402#535—261no—
403#534—132no—
404#534—132no—
405#532—261no—
406#532—261no—
407#525—132no—
408#525—132no—
409#525—261no—
410#525—261no—
411C2×#117—261no—
412C2×#117#26111yescharacteristic, complemented
413#413—132no—
414#413—132no—
415#413—261no—
416#413—261no—
417C2×#101—261no—
418C2×#100—132no—
419#410—132no—
420#410—132no—
421#410—261no—
422#410—261no—
423C2×#99—132no—
424C2×#99—261no—
425#352—138no—
426AΣL(1,𝔽16)—138no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13C2×#9911yescharacteristic
435C22×C13C2×#9911yescharacteristic
436C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—84no—
453#261—84no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13C2×#9911yescharacteristic
459C4×C13C2×#9911yescharacteristic
460C4×C13C2×#9911yescharacteristic
461C4×C13C2×#9911yescharacteristic
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—21no—
466Dic13—42no—
467C2×#41—131no—
468C2×#41—131no—
469C2×#41—131no—
470C2×#41—131no—
471C2×#41—131no—
472C2×#41—131no—
473C2×#41—131no—
474C2×#41—131no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41—261no—
479C2×#41—521no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C2×#41—521no—
483C2×#41—521no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C2×#41—521no—
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—132no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—132no—
497C23×C4C2×#26111yescharacteristic
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—262no—
501C2×M16—521no—
502C2×M16—521no—
503C2×M16—521no—
504C22×C8—521no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—261no—
507#127—261no—
508#127—261no—
509#124—261no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#124—261no—
513#123—132no—
514#123—132no—
515#123—132no—
516#123—132no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519C22⋊Q8—261no—
520C22⋊Q8—261no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#121—261no—
528#121—261no—
529#121—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#120—132no—
536#120—132no—
537#120—132no—
538#120—132no—
539#120—262no—
540#120—262no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—262no—
548#117—262no—
549#117—521no—
550#117—521no—
551#117C2×#26112yescomplemented
552#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
553#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—521no—
560#101—262no—
561#101—262no—
562#100—134no—
563#100—262no—
564#99—134no—
565#99—262no—
566#99—262no—
567#99—262no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—41no—
572C2×C13—41no—
573C2×C13C22×#9911yescharacteristic
574D13—41no—
575D13—41no—
576D13—41no—
577D13—41no—
578D13—82no—
579C24—131no—
580C24—131no—
581C24—132no—
582C24C22×#26111yescharacteristic
583#41—521no—
584#41—521no—
585#41—521no—
586#41—521no—
587#41—521no—
588#41—521no—
589#41—521no—
590#41—521no—
591#41—521no—
592#41—521no—
593#41—521no—
594#41—521no—
595#41—521no—
596#41—521no—
597#41—521no—
598#41—521no—
599#41—522no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—521no—
606#41—521no—
607#41—521no—
608#41—521no—
609C2×Q8—131no—
610C2×Q8—131no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—131no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—521no—
616C2×Q8—521no—
617C2×Q8—521no—
618C2×Q8—521no—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—131no—
621C2×D4—131no—
622C2×D4—131no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—131no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—131no—
630C2×D4—131no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
679C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
680C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
681C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
682C22×C4C22×#26111yescharacteristic
683C22×C4C22×#26111yescharacteristic
684M16—264no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16—522no—
688C2×C8—522no—
689C2×C8—522no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4C22×#26112yes—
712C22⋊C4C22×#26112yes—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—522no—
717C42—522no—
718C13#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—81no—
722C23—131no—
723C23—131no—
724C23—131no—
725C23—131no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—262no—
731C23—522no—
732C23—1041no—
733C23—1041no—
734C23—1042no—
735C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C23C23×#26111yescharacteristic
738Q8—521no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742Q8—522no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—522no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—524no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1042no—
764D4—1042no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—1044no—
811C2×C4#8810711yescharacteristic
812C2×C4#8810711yescharacteristic
813C2×C4#8810711yescharacteristic
814C2×C4#8810711yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
819C8—524no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—261no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1044no—
843C22C2×#8810711yescharacteristic
844C22C2×#8810711yescharacteristic
845C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—261no—
851C4—261no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—522no—
855C4—1044no—
856C4C2×#8810711yescharacteristic
857C4C2×#8810711yescharacteristic
858C4C2×#8810711yescharacteristic
859C4C2×#8810711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—521no—
866C2—521no—
867C2—521no—
868C2—521no—
869C2—1042no—
870C2C22×#8810711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88107
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#117C4
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128169C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenterC2×#117#261
hypocenterC13#33347
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719132C2semidirect
2. C2×#11719116C2semidirect
3. #13131100C2semidirect
4. #13131097C2semidirect
5. #13131093C2semidirect
6. #13131089C2semidirect
8. C22×#6127C4semidirect
12. C2×C13×#117C4semidirect
14. #11719231C4semidirect
17. #11719230C4semidirect
21. #11719229C4semidirect
25. #11719198C4semidirect
41. #11718237C22semidirect
42. #11718236C22semidirect
67. C22×D52C2×C4semidirect
69. C22×C4×D13C2×C4semidirect
72. C22×Dic26C2×C4semidirect
90. C13×#117C2×C4semidirect
91. C13×#117C2×C4semidirect
92. C13×#117C2×C4semidirect
115. #88140C2×C4semidirect
116. #88140C2×C4semidirect
121. #88136C2×C4semidirect
122. #88136C2×C4semidirect
412. C2×#117#261semidirect
551. #117C2×#261semidirect
552. #117C2×#261semidirect
553. #117C2×#261semidirect
718. C13#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191322
C2×#117191162
#131311002
#131310972
#131310932
#131310892
#131281692
#3334713