Finite Group Databasebeta

← #16806831

Subgroups — #16806831

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131098C212yesmaximal, complemented
4#13131097C212yesmaximal, complemented
5#13131094C214yesmaximal, complemented
6#13131090C214yesmaximal, complemented
7#13128168C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
10C2×#88237—21no—
11C2×D13⋊M16—21no—
12C13×#536C411yescharacteristic, complemented
13#11719535C411yescharacteristic, complemented
14#11719521C2211yescharacteristic
15#11719430—21no—
16#11719429—21no—
17#11719379—21no—
18#11719373—21no—
19#11719361C412yescomplemented
20#11719361C2212yes—
21#11719358C412yescomplemented
22#11719358C2212yes—
23#11719334—21no—
24#11719334—21no—
25#11719332—21no—
26#11719332—21no—
27#11719230C2211yescharacteristic
28D13×#117C411yescharacteristic, complemented
29D13⋊#101—21no—
30#11719156—21no—
31D13⋊#100C2212yes—
32#11719148—21no—
33#11719148C2212yes—
34#11719142C2212yes—
35D13⋊#99—21no—
36D13⋊#99C2212yes—
37#11719132—21no—
38#11719132C2212yes—
39#11719116—21no—
40#11719116C2212yes—
41#11718288C2218yescomplemented
42#11718236C2218yescomplemented
43C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
44C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
45#41×D13—41no—
46#41×D13—41no—
47#41×D13—41no—
48#41×D13—41no—
49C2×#6131—21no—
50C2×#6131—21no—
51C2×#6131—21no—
52C2×#6131—21no—
53C2×#6131—41no—
54C2×#6131—41no—
55C2×#6131—41no—
56C2×#6131—41no—
57C2×#6131D411yescharacteristic
58C2×Q8×D13D411yescharacteristic
59C2×#6129C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129D411yescharacteristic
61C2×#6129C2311yescharacteristic
62C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
63C2×D4×D13D411yescharacteristic
64C2×D4×D13C2311yescharacteristic
65C2×#6127D411yescharacteristic
66C2×#6127D411yescharacteristic
67C2×#6127C2311yescharacteristic
68C22×D52C2×C412yes—
69C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C412yescomplemented
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×#6122—22no—
76#88237—22no—
77#88237—22no—
78#88237—41no—
79#88237—41no—
80C2×C4⋊#261—41no—
81C2×C4×#261—41no—
82D13⋊M16—22no—
83D13⋊M16—22no—
84D13⋊M16—41no—
85D13⋊M16—41no—
86C2×#6118—41no—
87C2×D13⋊C8—41no—
88C13×C4⋊Q8—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123C2×C412yes—
91C13×#123C2×C412yescomplemented
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95#88201—21no—
96#88201—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88198—21no—
100#88194—21no—
101#88191C2×C412yes—
102#88191C2×C412yescomplemented
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88183C2×C412yescomplemented
106#88183C2312yes—
107#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88150—22no—
109#88150—22no—
110#88149—22no—
111#88149—22no—
112#88149—21no—
113#88149—21no—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88147—22no—
117#88147—22no—
118#88146—21no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120#88138—22no—
121#88138—22no—
122#88138—22no—
123#88138—22no—
124#88136—22no—
125#88136—22no—
126#88136C2×C412yescomplemented
127#88136C2312yes—
128#88135—22no—
129#88135—22no—
130C22⋊C4×D13C2×C412yes—
131#88131C2×C412yescomplemented
132#88129—21no—
133#88128—21no—
134#88126—21no—
135C42×D13—21no—
136#88121—22no—
137#88121C2314yes—
138#88119—22no—
139#88119C2314yes—
140#88113—22no—
141#88113—22no—
142#88107—22no—
143#88107—22no—
144#33347—131nomaximal, Sylow
145C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C412yes—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C22×#261—42no—
150C13×#41—41no—
151C13×#41—41no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—41no—
155C2×Q8×C13—41no—
156C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
158C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
159C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C412yes—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
172C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175#6131—41no—
176#6131—41no—
177#6131—42no—
178#6131—42no—
179#6131—42no—
180#6131—42no—
181#6131—42no—
182#6131—42no—
183#6131—41no—
184#6131—41no—
185#6131—41no—
186#6131—41no—
187Q8×D13—41no—
188Q8×D13—41no—
189#6129—41no—
190#6129—41no—
191#6129—41no—
192#6129—41no—
193#6129—41no—
194#6129—41no—
195D4×D13—41no—
196D4×D13—41no—
197D4×D13—41no—
198D4×D13—41no—
199D4×D13—41no—
200D4×D13—41no—
201#6127—41no—
202#6127—41no—
203#6127—41no—
204#6127—41no—
205#6127—41no—
206#6127—41no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—41no—
214C2×D52—41no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×D52C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C22⋊#261—24no—
251C22⋊#261—42no—
252#6122—24no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—42no—
255C4⋊#261—42no—
256C4⋊#261—42no—
257C4×#261—42no—
258C4×#261—42no—
259#6118—42no—
260#6118—42no—
261D13⋊C8—42no—
262D13⋊C8—42no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—22no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4C22×C412yes—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13C22×C412yes—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—22no—
284#3449—131no—
285C2×#413—131no—
286C2×#410—131no—
287#2123—132no—
288#2122—132no—
289#2121—134no—
290#2120—134no—
291C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C13C23×C411yescharacteristic
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—81no—
303C22×D13—81no—
304C22×D13—81no—
305C22×D13—82no—
306C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D13C22×D411yescharacteristic
310C2×#261—44no—
311C2×#261—84no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—42no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊D13—41no—
333C22⋊D13—41no—
334C22⋊D13—41no—
335C22⋊D13—41no—
336C22⋊D13—41no—
337C22⋊D13—41no—
338C22⋊D13—82no—
339C22⋊D13—82no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—42no—
355D52—44no—
356D52—42no—
357D52—42no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—82no—
361D52—82no—
362C4×D13—21no—
363C4×D13—21no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—82no—
384C4×D13#9911yescharacteristic
385C4×D13#9911yescharacteristic
386C4×D13#9911yescharacteristic
387C4×D13#9911yescharacteristic
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391#1057—44no—
392C22×#41—131no—
393C22×#41—131no—
394C22×M16—261no—
395#537—261no—
396#537—261no—
397#536—131no—
398#536—261no—
399#536#26111yescharacteristic, complemented
400#535—131no—
401#535—131no—
402#535—261no—
403#534—132no—
404#534—132no—
405#532—261no—
406#532—261no—
407#525—132no—
408#525—132no—
409#525—261no—
410#525—261no—
411C2×#117—131no—
412C2×#117—261no—
413#413—132no—
414#413—132no—
415#413—261no—
416#413—261no—
417C2×#101—261no—
418C2×#100—132no—
419#410—132no—
420#410—132no—
421#410—261no—
422#410—261no—
423C2×#99—132no—
424C2×#99—261no—
425#352—138no—
426AΣL(1,𝔽16)—138no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—84no—
451C2×D13C2×#9911yescharacteristic
452C2×D13C2×#9911yescharacteristic
453#261—84no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13C2×#9911yescharacteristic
460C4×C13C2×#9911yescharacteristic
461Dic13—21no—
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—42no—
465Dic13C2×#9911yescharacteristic
466Dic13C2×#9911yescharacteristic
467C2×#41—131no—
468C2×#41—131no—
469C2×#41—131no—
470C2×#41—131no—
471C2×#41—131no—
472C2×#41—131no—
473C2×#41—131no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C2×#41—521no—
483C2×#41—521no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C2×#41C2×#26111yescharacteristic
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—132no—
493C22×D4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—132no—
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—262no—
501C2×M16—521no—
502C2×M16—521no—
503C2×M16—521no—
504C22×C8—521no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—261no—
507#127—261no—
508#127—261no—
509#124—21no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#124—261no—
513#123—132no—
514#123—132no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123C2×#26112yes—
518#123C2×#26112yescomplemented
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535#120—132no—
536#120—132no—
537#120—132no—
538#120—132no—
539#120—262no—
540#120—262no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545#117—131no—
546#117—132no—
547#117—261no—
548#117—261no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552#117—521no—
553#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—521no—
560#101—262no—
561#101—262no—
562#100—134no—
563#100—262no—
564#99—134no—
565#99—262no—
566#99—262no—
567#99—262no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—41no—
570C2×C13—41no—
571C2×C13—41no—
572C2×C13C22×#9911yescharacteristic
573D13—21no—
574D13—21no—
575D13—41no—
576D13—41no—
577D13—41no—
578D13—82no—
579C24—131no—
580C24—131no—
581C24—131no—
582C24—132no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—521no—
586#41—521no—
587#41—521no—
588#41—521no—
589#41—521no—
590#41—521no—
591#41—521no—
592#41—521no—
593#41—521no—
594#41—521no—
595#41—521no—
596#41—521no—
597#41—521no—
598#41—521no—
599#41—521no—
600#41—521no—
601#41—521no—
602#41—521no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—131no—
614C2×Q8—131no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8—521no—
617C2×Q8—521no—
618C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
619C2×D4—131no—
620C2×D4—131no—
621C2×D4—131no—
622C2×D4—131no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—131no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
647C2×D4C22×#26111yescharacteristic
648C2×D4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
681C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
682C22×C4C22×#26111yescharacteristic
683C22×C4C22×#26112yes—
684M16—264no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16—522no—
688C2×C8—522no—
689C2×C8—522no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—132no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4C22×#26112yes—
713C42—21no—
714C42—262no—
715C42—261no—
716C42—522no—
717C42—522no—
718C13#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—131no—
720C23—131no—
721C23—131no—
722C23—131no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—522no—
731C23—1041no—
732C23—1041no—
733C23—1041no—
734C23—1042no—
735C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C23C23×#26111yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—42no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—522no—
752D4—522no—
753D4—522no—
754D4—524no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1042no—
764D4—1042no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4—1044no—
815C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
819C8—524no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—131no—
827C22—131no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—261no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1044no—
845C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—131no—
852C4—131no—
853C4—261no—
854C4—261no—
855C4—261no—
856C4—522no—
857C4—1044no—
858C4D13⋊#9911yescharacteristic
859C4D13⋊#9911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—41no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—261no—
865C2—261no—
866C2—521no—
867C2—521no—
868C2—521no—
869C2—1042no—
870C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13⋊#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC13×#536C4
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128168C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenter#536#261
hypocenterC13#33347
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#413C2semidirect
2. D13⋊#410C2semidirect
3. #13131098C2semidirect
4. #13131097C2semidirect
5. #13131094C2semidirect
6. #13131090C2semidirect
9. C22×#6131C4semidirect
12. C13×#536C4semidirect
13. #11719535C4semidirect
19. #11719361C4semidirect
21. #11719358C4semidirect
28. D13×#117C4semidirect
41. #11718288C22semidirect
42. #11718236C22semidirect
44. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
69. C22×D52C2×C4semidirect
71. C22×C4×D13C2×C4semidirect
91. C13×#123C2×C4semidirect
94. C13×#117C2×C4semidirect
102. #88191C2×C4semidirect
105. #88183C2×C4semidirect
107. #88180C2×C4semidirect
126. #88136C2×C4semidirect
131. #88131C2×C4semidirect
399. #536#261semidirect
488. C22×Q8C2×#261semidirect
518. #123C2×#261semidirect
553. #117C2×#261semidirect
718. C13#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4132
D13⋊#4102
#131310982
#131310972
#131310942
#131310902
#131281682
#3334713