Finite Group Databasebeta

← #16806833

Subgroups — #16806833

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131096C212yesmaximal, complemented
4#13131093C212yesmaximal, complemented
5#13131092C212yesmaximal, complemented
6#13131088C212yesmaximal, complemented
7D13⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
8C2×#11718306C212yesmaximal, complemented
9#13128465C211yesmaximal, characteristic
10C23×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
11C2×#88251C2211yescharacteristic
12#11719623—21no—
13#11719621—21no—
14C2×C13×#120C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88207C2211yescharacteristic
16#11719509C411yescharacteristic, complemented
17D4×C22⋊D13—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719297C411yescharacteristic, complemented
20#11719297C2211yescharacteristic
21#11719296—21no—
22#11719296—21no—
23#11719295—21no—
24#11719295—21no—
25#11719294C411yescharacteristic, complemented
26#11719294C2211yescharacteristic
27D13×#120C411yescharacteristic, complemented
28D13×#120C2211yescharacteristic
29#11719291C411yescharacteristic, complemented
30#11719291C2211yescharacteristic
31#11719198C2211yescharacteristic
32#11719195—21no—
33#11719195—21no—
34#11719191C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88121—21no—
36C2×#88121C2212yescomplemented
37C2×#88119—21no—
38C2×#88119C2212yescomplemented
39D13⋊#100C2212yescomplemented
40#11719148—21no—
41#11719148C2212yescomplemented
42#11719142C2212yescomplemented
43D13⋊#99—21no—
44D13⋊#99C2212yescomplemented
45#11719132—21no—
46#11719116—21no—
47#11718306C2214yescomplemented
48#11718306C2214yescomplemented
49#11718237C2214yescomplemented
50#11718236C2214yescomplemented
51C25×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
52C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—44no—
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
69#88251—44no—
70C2×#6129C2×C411yescharacteristic
71C2×#6129D411yescharacteristic
72C2×#6129D411yescharacteristic
73C2×#6129C2311yescharacteristic
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×D4×D13C2311yescharacteristic
80C2×#6127D411yescharacteristic
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C2×C22⋊#261—22no—
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86D4×#261—44no—
87#88238—44no—
88#88237—22no—
89D13⋊M16—22no—
90C13×#120—21no—
91C13×#120—21no—
92C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100#88207—21no—
101#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88207C2311yescharacteristic
104#88207C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88183—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132#88140—21no—
133#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88140C2311yescharacteristic
135#88139—21no—
136#88139—21no—
137#88138—21no—
138#88138—21no—
139#88138—21no—
140#88138—21no—
141#88137—21no—
142#88137—21no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88136—21no—
146#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88136C2311yescharacteristic
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88121—22no—
161#88121—22no—
162#88121C2314yes—
163#88119—22no—
164#88119—22no—
165#88119C2314yes—
166#88113—22no—
167#88107—22no—
168#33348—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—82no—
173C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
174C24×C13C22×C411yescharacteristic
175C24×C13C22×C411yescharacteristic
176C24×C13C22×C411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—82no—
181C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D13C22×C411yescharacteristic
183C23×D13C22×C411yescharacteristic
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C22×#261—42no—
187C22×#261—42no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—82no—
194C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6129—24no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249D4×D13—24no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—82no—
254D4×D13—82no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C22⋊#261—24no—
270C22⋊#261—42no—
271C22⋊#261—42no—
272#6122—24no—
273#6122—42no—
274#6122—42no—
275C2×#1057—42no—
276C2×#1057—42no—
277C4⋊#261—42no—
278C4×#261—42no—
279#6118—42no—
280D13⋊C8—42no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313#3484—131no—
314#2888—131no—
315#2883—131no—
316#2122—132no—
317#2121—132no—
318#2121—132no—
319#2120—132no—
320C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
321C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—81no—
334C23×C13—81no—
335C23×C13—81no—
336C23×C13—81no—
337C23×C13—81no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C13C23×C411yescharacteristic
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13C22×D411yescharacteristic
368C2×#261—44no—
369C2×#261—162no—
370C2×#261—162no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—42no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13#9914yes—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
424D52—22no—
425D52—41no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434Dic26—22no—
435Dic26—41no—
436#1057—44no—
437C2×H(5,𝔽2)—131no—
438C23×D4—131no—
439#568—261no—
440#546—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445D42—261no—
446D42—261no—
447D42—261no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450#534—131no—
451#534—131no—
452#534—131no—
453#534—131no—
454#525—131no—
455#525—131no—
456C2×#120—131no—
457C2×#120—131no—
458C2×#120—131no—
459C2×#120#26111yescharacteristic, complemented
460#518—131no—
461#518—261no—
462#413—132no—
463#413—261no—
464#413—261no—
465C2×#100—132no—
466C2×#100—132no—
467C2×#100—261no—
468#410—132no—
469#410—261no—
470C2×#99—132no—
471C2×#99—132no—
472C2×#99—261no—
473C2×#99—261no—
474#352—134no—
475AΣL(1,𝔽16)—134no—
476AΣL(1,𝔽16)—134no—
477AΣL(1,𝔽16)—134no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—84no—
497C22×C13—84no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—161no—
500C22×C13C2×#9912yes—
501C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—84no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—84no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—161no—
519C2×D13C2×#9912yes—
520#261—84no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13C2×#9912yes—
532C25—131no—
533C25C2×#26111yescharacteristic, complemented
534H(5,𝔽2)—524no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—524no—
561C22×D4C2×#26111yescharacteristic
562C23×C4—131no—
563#131—524no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—131no—
572#123—131no—
573#123—131no—
574#123—131no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597#120—131no—
598#120—131no—
599#120—131no—
600#120—131no—
601#120—131no—
602#120—131no—
603#120—131no—
604#120—131no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
616#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
617#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
618#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—524no—
628#117—131no—
629#117—131no—
630#117—262no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—131no—
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
641#101—262no—
642#100—134no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645#99—134no—
646#99—262no—
647#99—262no—
648#99—262no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—22no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—41no—
654C2×C13—41no—
655C2×C13—41no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13C22×#9911yescharacteristic
658D13—22no—
659D13—41no—
660D13—41no—
661D13—41no—
662D13—81no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—42no—
666C24—82no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—131no—
670C24—131no—
671C24—131no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—522no—
675C24—1042no—
676C24C22⋊#26111yescharacteristic
677C24C22×#26111yescharacteristic
678C24C22×#26111yescharacteristic
679C24C22×#26111yescharacteristic
680#41—264no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—131no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—1042no—
738C2×D4—1042no—
739C2×D4—1042no—
740C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
741C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
742C2×D4C22×#26111yescharacteristic
743C2×D4C22×#26111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
763M16—264no—
764M16—522no—
765M16—522no—
766M16—522no—
767C2×C8—522no—
768C2×C8—522no—
769C2×C8—522no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—522no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—131no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
803C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—522no—
807C13#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—131no—
827C23—131no—
828C23—131no—
829C23—131no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—261no—
834C23—521no—
835C23—522no—
836C23—522no—
837C23—521no—
838C23—522no—
839C23—522no—
840C23—1041no—
841C23—1041no—
842C23—1041no—
843C23—1041no—
844C23—1041no—
845C23—1041no—
846C23—1041no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
850C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
851C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853C23C23×#26111yescharacteristic
854Q8—262no—
855Q8—521no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—134no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—521no—
872D4—522no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—522no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—522no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—524no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—2082no—
919C2×C4—2082no—
920C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
922C8—524no—
923C22—22no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—82no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—132no—
945C22—161no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—1042no—
957C22—1042no—
958C22—1042no—
959C22—1044no—
960C22—1044no—
961C22—1042no—
962C22—2081no—
963C22D13⋊#9912yes—
964C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—132no—
970C4—261no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—1044no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—42no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—262no—
986C2—521no—
987C2—521no—
988C2—521no—
989C2—1041no—
990C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13⋊#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#120C4
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128465C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenterC2×#120#261
hypocenterC13#33348
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131446C2semidirect
2. #13131435C2semidirect
3. #13131096C2semidirect
4. #13131093C2semidirect
5. #13131092C2semidirect
6. #13131088C2semidirect
7. D13⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
8. C2×#11718306C2semidirect
10. C23×C22⋊D13C4semidirect
14. C2×C13×#120C4semidirect
16. #11719509C4semidirect
19. #11719297C4semidirect
25. #11719294C4semidirect
27. D13×#120C4semidirect
29. #11719291C4semidirect
34. #11719191C4semidirect
36. C2×#88121C22semidirect
38. C2×#88119C22semidirect
39. D13⋊#100C22semidirect
41. #11719148C22semidirect
42. #11719142C22semidirect
44. D13⋊#99C22semidirect
47. #11718306C22semidirect
48. #11718306C22semidirect
49. #11718237C22semidirect
50. #11718236C22semidirect
51. C25×C13C2×C4semidirect
52. C24×D13C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
68. C23×Dic13C2×C4semidirect
92. C13×#120C2×C4semidirect
93. C13×#120C2×C4semidirect
94. C13×#120C2×C4semidirect
95. C13×#120C2×C4semidirect
97. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. #88207C2×C4semidirect
102. #88207C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
121. #88191C2×C4semidirect
122. #88191C2×C4semidirect
123. #88189C2×C4semidirect
124. #88189C2×C4semidirect
133. #88140C2×C4semidirect
146. #88136C2×C4semidirect
154. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
158. #88131C2×C4semidirect
159. #88131C2×C4semidirect
459. C2×#120#261semidirect
533. C25C2×#261semidirect
615. #120C2×#261semidirect
616. #120C2×#261semidirect
617. #120C2×#261semidirect
618. #120C2×#261semidirect
640. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
807. C13#33348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314462
#131314352
#131310962
#131310932
#131310922
#131310882
D13⋊AΣL(1,𝔽16)2
C2×#117183062
#131284652
#3334813