Finite Group Databasebeta

← #16806836

Subgroups — #16806836

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131096C212yesmaximal, complemented
4#13131094C212yesmaximal, complemented
5#13131091C212yesmaximal, complemented
6#13131090C212yesmaximal, complemented
7C2×#11718236C212yesmaximal, complemented
8D13⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9#13128468C211yesmaximal, characteristic
10C2×#88251C2211yescharacteristic
11C22×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
12#11719623—21no—
13#11719621—21no—
14C13×#534C411yescharacteristic, complemented
15#11719509C2211yescharacteristic
16C2×#88191C411yescharacteristic, complemented
17#11719361C411yescharacteristic, complemented
18#11719361C2211yescharacteristic
19#11719359—21no—
20#11719359—21no—
21#11719358C411yescharacteristic, complemented
22#11719358C2211yescharacteristic
23#11719315—21no—
24#11719315—21no—
25#11719314—21no—
26#11719314—21no—
27#11719297C411yescharacteristic, complemented
28#11719297C2211yescharacteristic
29#11719295—21no—
30#11719295—21no—
31D13×#120C411yescharacteristic, complemented
32D13×#120C2211yescharacteristic
33C2×#88136C2211yescharacteristic
34#11719191C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88121—21no—
36C2×#88121C2212yescomplemented
37C2×#88119—21no—
38C2×#88119C2212yescomplemented
39D13⋊#100C2212yescomplemented
40#11719148—21no—
41#11719148C2212yescomplemented
42#11719142C2212yescomplemented
43D13⋊#99—21no—
44D13⋊#99C2212yescomplemented
45#11719132—21no—
46#11719116—21no—
47#11718306C2214yescomplemented
48#11718288C2214yescomplemented
49#11718236C2214yescomplemented
50#11718236C2214yescomplemented
51C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
52C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61#88251—44no—
62C2×#6129C2×C411yescharacteristic
63C2×#6129D411yescharacteristic
64C2×#6129D411yescharacteristic
65C2×#6129C2311yescharacteristic
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13—44no—
73C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
74C2×D4×D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13D411yescharacteristic
76C2×D4×D13C2311yescharacteristic
77C2×#6127D411yescharacteristic
78C2×#6127D411yescharacteristic
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊#261—22no—
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86D4×#261—44no—
87#88238—44no—
88#88237—22no—
89D13⋊M16—22no—
90C13×#123—21no—
91C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#120—21no—
96C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
97C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88207C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88189—21no—
118#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88183C2311yescharacteristic
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88139—21no—
133#88139—21no—
134#88138—21no—
135#88138—21no—
136#88138—21no—
137#88138—21no—
138#88138—21no—
139#88138—21no—
140#88136—21no—
141#88136—21no—
142#88136—21no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88136—21no—
146#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88136C2311yescharacteristic
149#88136C2311yescharacteristic
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88121—22no—
161#88121—22no—
162#88121C2314yes—
163#88119—22no—
164#88119—22no—
165#88119C2314yes—
166#88113—22no—
167#88107—22no—
168#33348—131nomaximal, Sylow
169C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
170C24×C13C22×C411yescharacteristic
171C24×C13C22×C411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—82no—
179C23×D13—82no—
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D13C22×C411yescharacteristic
182C23×D13C22×C411yescharacteristic
183C23×D13C22×C411yescharacteristic
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C22×#261—42no—
187C22×#261—42no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C2411yescharacteristic
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—24no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236D4×D13—24no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—82no—
245D4×D13—82no—
246#6127—42no—
247#6127—42no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—82no—
256C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C22⋊#261—24no—
270C22⋊#261—42no—
271C22⋊#261—42no—
272#6122—24no—
273#6122—42no—
274#6122—42no—
275C2×#1057—42no—
276C2×#1057—42no—
277C4⋊#261—42no—
278C4×#261—42no—
279#6118—42no—
280D13⋊C8—42no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
294C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313#3484—131no—
314#2888—131no—
315#2883—131no—
316#2122—132no—
317#2121—132no—
318#2121—132no—
319#2120—132no—
320C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
321C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13—81no—
329C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C13C23×C411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13C22×D411yescharacteristic
368C2×#261—44no—
369C2×#261—162no—
370C2×#261—162no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—42no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13#9914yes—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
418D52—22no—
419D52—41no—
420D52—42no—
421D52—42no—
422D52—42no—
423D52—42no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434Dic26—22no—
435Dic26—41no—
436#1057—44no—
437C2×H(5,𝔽2)—131no—
438C23×D4—131no—
439#568—261no—
440#546—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445D42—261no—
446D42—261no—
447D42—261no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450#534—131no—
451#534—131no—
452#534—131no—
453#534#26111yescharacteristic, complemented
454#525—131no—
455#525—131no—
456C2×#120—131no—
457C2×#120—131no—
458C2×#120—131no—
459C2×#120—131no—
460#518—131no—
461#518—261no—
462#413—132no—
463#413—261no—
464#413—261no—
465C2×#100—132no—
466C2×#100—132no—
467C2×#100—261no—
468#410—132no—
469#410—261no—
470C2×#99—132no—
471C2×#99—132no—
472C2×#99—261no—
473C2×#99—261no—
474#352—134no—
475AΣL(1,𝔽16)—134no—
476AΣL(1,𝔽16)—134no—
477AΣL(1,𝔽16)—134no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13C2×#9912yes—
494C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—84no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—84no—
515C2×D13—84no—
516C2×D13—84no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—161no—
519C2×D13C2×#9912yes—
520#261—84no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13C2×#9912yes—
532C25—131no—
533C25—131no—
534H(5,𝔽2)—524no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—524no—
560C22×D4C2×#26111yescharacteristic
561C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
562C23×C4—131no—
563#131—524no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—21no—
572#123—131no—
573#123—131no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123C2×#26111yescharacteristic, complemented
578#123C2×#26111yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#120—21no—
596#120—131no—
597#120—131no—
598#120—131no—
599#120—131no—
600#120—131no—
601#120—131no—
602#120—131no—
603#120—131no—
604#120—131no—
605#120—131no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
618#120C2×#26111yescharacteristic, complemented
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—524no—
628#117—131no—
629#117—131no—
630#117—262no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—131no—
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
641#101—262no—
642#100—134no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645#99—134no—
646#99—262no—
647#99—262no—
648#99—262no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—22no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—41no—
653C2×C13—41no—
654C2×C13—41no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13C22×#9911yescharacteristic
657D13—22no—
658D13—41no—
659D13—42no—
660D13—41no—
661D13—41no—
662D13—81no—
663C24—131no—
664C24—131no—
665C24—131no—
666C24—131no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—1042no—
676C24—1042no—
677C24C22⋊#26111yescharacteristic
678C24C22×#26111yescharacteristic
679C24C22×#26111yescharacteristic
680#41—264no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—131no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—1042no—
737C2×D4—1042no—
738C2×D4—1042no—
739C2×D4—1042no—
740C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
741C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
742C2×D4C22×#26111yescharacteristic
743C2×D4C22×#26111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
762C22×C4C22×#26111yescharacteristic
763M16—264no—
764M16—522no—
765M16—522no—
766M16—522no—
767C2×C8—522no—
768C2×C8—522no—
769C2×C8—522no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—522no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—131no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
803C22⋊C4C22×#26111yescharacteristic
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—522no—
807C13#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—131no—
816C23—131no—
817C23—131no—
818C23—131no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—261no—
822C23—262no—
823C23—261no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—522no—
827C23—521no—
828C23—522no—
829C23—522no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—522no—
833C23—522no—
834C23—522no—
835C23—522no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23—1041no—
839C23—1041no—
840C23—1041no—
841C23—1041no—
842C23—1041no—
843C23—1041no—
844C23—1041no—
845C23—1044no—
846C23—1044no—
847C23—1044no—
848C23—1044no—
849C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
850C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
851C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853C23C23×#26111yescharacteristic
854Q8—262no—
855Q8—521no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—134no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—521no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—522no—
876D4—522no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—522no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—524no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—2082no—
919C2×C4—2082no—
920C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
922C8—524no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—132no—
938C22—161no—
939C22—262no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—1042no—
955C22—1044no—
956C22—1042no—
957C22—1042no—
958C22—1044no—
959C22—1042no—
960C22—1044no—
961C22—1044no—
962C22—2081no—
963C22D13⋊#9912yes—
964C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—132no—
971C4—261no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—1044no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—81no—
984C2—262no—
985C2—521no—
986C2—522no—
987C2—521no—
988C2—521no—
989C2—1041no—
990C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13⋊#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC13×#534C4
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128468C2
cosocleC2×C22⋊D13C24
hypercenter#534#261
hypocenterC13#33348
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131446C2semidirect
2. #13131435C2semidirect
3. #13131096C2semidirect
4. #13131094C2semidirect
5. #13131091C2semidirect
6. #13131090C2semidirect
7. C2×#11718236C2semidirect
8. D13⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
11. C22×D4×D13C4semidirect
14. C13×#534C4semidirect
16. C2×#88191C4semidirect
17. #11719361C4semidirect
21. #11719358C4semidirect
27. #11719297C4semidirect
31. D13×#120C4semidirect
34. #11719191C4semidirect
36. C2×#88121C22semidirect
38. C2×#88119C22semidirect
39. D13⋊#100C22semidirect
41. #11719148C22semidirect
42. #11719142C22semidirect
44. D13⋊#99C22semidirect
47. #11718306C22semidirect
48. #11718288C22semidirect
49. #11718236C22semidirect
50. #11718236C22semidirect
51. C24×D13C2×C4semidirect
52. C24×D13C2×C4semidirect
54. C22×D4×C13C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
80. C22×D52C2×C4semidirect
81. C22×C4×D13C2×C4semidirect
91. C13×#123C2×C4semidirect
92. C13×#123C2×C4semidirect
96. C13×#120C2×C4semidirect
97. C13×#120C2×C4semidirect
98. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
99. #88207C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
113. #88191C2×C4semidirect
114. #88191C2×C4semidirect
115. #88191C2×C4semidirect
116. #88191C2×C4semidirect
118. #88183C2×C4semidirect
146. #88136C2×C4semidirect
147. #88136C2×C4semidirect
156. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
157. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
158. #88131C2×C4semidirect
159. #88131C2×C4semidirect
453. #534#261semidirect
561. C22×D4C2×#261semidirect
577. #123C2×#261semidirect
578. #123C2×#261semidirect
617. #120C2×#261semidirect
618. #120C2×#261semidirect
640. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
807. C13#33348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314462
#131314352
#131310962
#131310942
#131310912
#131310902
C2×#117182362
D13⋊AΣL(1,𝔽16)2
#131284682
#3334813