Subgroups — #16806895

Order 3328.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13128629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719623	—	2	2	no	—
10	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719281	—	2	2	no	—
12	#11719259	—	2	4	no	—
13	#11719259	—	2	2	no	—
14	#11719231	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719182	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719156	—	2	2	no	—
23	D₁₃⋊#99	—	2	4	no	—
24	#11719116	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718226	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718226	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718225	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#88257	—	4	4	no	—
31	#88256	—	4	4	no	—
32	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#6129	—	2	2	no	—
35	C₂×#6129	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
47	D₄×#261	—	4	8	no	—
48	#88237	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	#88151	—	2	4	no	—
61	#88151	—	2	2	no	—
62	#88149	—	2	2	no	—
63	#88149	—	2	4	no	—
64	#88140	—	2	4	no	—
65	#88140	—	2	2	no	—
66	#88136	—	2	2	no	—
67	#88136	—	2	4	no	—
68	#88129	—	2	2	no	—
69	#88129	—	2	4	no	—
70	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88129	C₂³	1	2	yes	—
76	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#88119	—	2	4	no	—
83	#88107	—	2	8	no	—
84	#88107	C₂³	1	8	yes	—
85	#33361	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#261	—	4	8	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#6131	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
105	#6129	—	4	8	no	—
106	#6129	—	4	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
109	#6127	—	4	2	no	—
110	#6127	—	4	4	no	—
111	#6127	—	4	4	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
135	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
136	C₄×#261	—	4	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	#6103	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	#3500	—	13	1	no	—
155	#2883	—	13	2	no	—
156	#2129	—	13	2	no	—
157	#2127	—	13	4	no	—
158	#2126	—	13	2	no	—
159	C₂×#354	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#261	—	4	8	no	—
170	C₂×#261	—	16	8	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	D₅₂	—	2	4	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	1	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	4	1	no	—
198	D₅₂	—	8	4	no	—
199	D₅₂	—	8	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	1	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	1	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
211	#548	—	26	2	no	—
212	#546	—	26	4	no	—
213	#546	—	26	2	no	—
214	#536	—	13	2	no	—
215	#536	—	13	1	no	—
216	#535	—	13	1	no	—
217	#535	—	13	2	no	—
218	#532	—	13	2	no	—
219	#532	—	13	1	no	—
220	C₂×#124	—	13	1	no	—
221	C₂×#124	—	13	2	no	—
222	#518	—	26	2	no	—
223	C₄×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#410	—	13	4	no	—
225	#410	—	26	2	no	—
226	C₂×#99	—	13	8	no	—
227	C₂×#99	—	26	4	no	—
228	#354	—	13	4	no	—
229	#354	—	13	8	no	—
230	#353	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
244	#261	—	8	8	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	1	no	—
258	C₂×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	13	1	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	1	no	—
263	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
273	#127	—	13	2	no	—
274	#127	—	13	1	no	—
275	#124	—	13	2	no	—
276	#124	—	13	1	no	—
277	#124	—	13	2	no	—
278	#124	—	13	2	no	—
279	#124	—	13	2	no	—
280	#124	—	13	1	no	—
281	#124	—	26	2	no	—
282	#124	—	26	4	no	—
283	#123	—	26	4	no	—
284	#123	—	26	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	#121	—	26	2	no	—
288	#121	—	26	4	no	—
289	#121	—	26	4	no	—
290	#121	—	26	2	no	—
291	#120	—	26	4	no	—
292	#120	—	26	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄	—	26	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	52	8	no	—
299	#117	—	26	4	no	—
300	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
307	#99	—	13	8	no	—
308	#99	—	26	8	no	—
309	#99	—	26	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	4	2	no	—
315	D₁₃	—	4	4	no	—
316	D₁₃	—	8	1	no	—
317	C₂⁴	—	13	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	2	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	52	2	no	—
321	#41	—	52	4	no	—
322	#41	—	52	4	no	—
323	#41	—	52	2	no	—
324	#41	—	52	4	no	—
325	#41	—	52	8	no	—
326	#41	—	52	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	8	no	—
351	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	52	4	no	—
382	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
385	C₁₃	#33361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	26	8	no	—
389	C₂³	—	26	1	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	104	4	no	—
392	C₂³	—	104	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	52	1	no	—
397	Q₈	—	52	2	no	—
398	Q₈	—	52	1	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	26	4	no	—
404	D₄	—	52	1	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	D₄	—	52	1	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	104	2	no	—
412	D₄	—	104	4	no	—
413	D₄	#88107	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	208	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	1	no	—
444	C₂²	—	104	8	no	—
445	C₂²	—	208	2	no	—
446	C₂²	C₂×#88107	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	—	52	1	no	—
456	C₄	—	104	8	no	—
457	C₄	C₂×#88107	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	52	2	no	—
462	C₂	—	52	4	no	—
463	C₂	—	104	1	no	—
464	C₂	C₂²×#88107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88107
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128629	C₂
cosocle	C₂×D₅₂	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#33361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131436	C₂	semidirect
2. #13131120	C₂	semidirect
3. #13131113	C₂	semidirect
4. #13131109	C₂	semidirect
5. C₂×#11718226	C₂	semidirect
7. C₂×#88257	C₄	semidirect
10. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
14. #11719231	C₄	semidirect
16. #11719230	C₄	semidirect
18. #11719182	C₄	semidirect
20. C₂×#88129	C₄	semidirect
26. #11718226	C₂²	semidirect
27. #11718226	C₂²	semidirect
28. #11718225	C₂²	semidirect
39. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. #88129	C₂×C₄	semidirect
71. #88129	C₂×C₄	semidirect
72. #88129	C₂×C₄	semidirect
73. #88129	C₂×C₄	semidirect
76. #88128	C₂×C₄	semidirect
80. #88123	C₂×C₄	semidirect
81. #88123	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×#41	#261	semidirect
300. #117	C₂×#261	semidirect
301. #117	C₂×#261	semidirect
305. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
306. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
385. C₁₃	#33361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131436	2
#13131120	2
#13131113	2
#13131109	2
C₂×#11718226	2
#13128629	2
#33361	13