Subgroups — C₂×D₁₃⋊#355 #16806903

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#355	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
13	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	—
14	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88139	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃⋊#101	—	2	4	no	—
20	D₁₃⋊#101	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88113	—	2	2	no	—
22	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718295	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718228	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6122	—	2	4	no	—
47	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂×#6118	—	4	2	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	#88201	—	2	2	no	—
57	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#88190	—	2	2	no	—
59	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88190	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#88139	—	2	8	no	—
66	#88139	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	#88129	—	2	2	no	—
70	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88129	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88113	—	2	8	no	—
75	#88113	—	2	4	no	—
76	#88113	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×#355	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
109	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#6122	—	2	8	no	—
139	#6122	—	4	4	no	—
140	C₂×#1057	—	4	4	no	—
141	#6118	—	4	8	no	—
142	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×#124	—	13	1	no	—
155	C₂²×#101	—	13	2	no	—
156	C₂×#355	—	13	2	no	—
157	C₂×#355	—	13	8	no	—
158	C₂×#355	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	#99	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	Dic₂₆	—	4	1	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	Dic₂₆	—	4	1	no	—
218	#1057	—	4	8	no	—
219	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
222	C₂×#124	—	13	1	no	—
223	C₂×#124	—	13	1	no	—
224	C₂×#124	—	13	4	no	—
225	C₂×#124	—	13	4	no	—
226	C₂×#124	—	13	1	no	—
227	C₂×#124	—	26	2	no	—
228	C₂×#124	—	26	4	no	—
229	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂×#101	—	13	4	no	—
233	C₂×#101	—	13	8	no	—
234	C₂×#101	—	26	2	no	—
235	C₂×#101	—	26	4	no	—
236	#355	—	13	8	no	—
237	#355	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂×D₁₃	#355	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂⁵	—	26	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
292	#124	—	2	2	no	—
293	#124	—	13	4	no	—
294	#124	—	13	2	no	—
295	#124	—	13	2	no	—
296	#124	—	13	2	no	—
297	#124	—	13	2	no	—
298	#124	—	26	2	no	—
299	#124	—	26	8	no	—
300	#124	—	26	8	no	—
301	#124	—	26	2	no	—
302	#124	—	26	2	no	—
303	#124	C₂×#261	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	#101	—	13	8	no	—
316	#101	—	26	8	no	—
317	#101	—	26	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#355	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	2	2	no	—
324	D₁₃	—	8	2	no	—
325	D₁₃	C₂×#355	1	4	yes	complemented
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	1	no	—
330	C₂⁴	—	52	2	no	—
331	C₂⁴	—	52	1	no	—
332	C₂⁴	—	52	1	no	—
333	C₂⁴	—	52	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂×D₄	—	52	1	no	—
360	C₂×D₄	—	52	1	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	26	8	no	—
387	M₁₆	—	52	8	no	—
388	M₁₆	—	52	4	no	—
389	C₂×C₈	—	52	8	no	—
390	C₂×C₈	—	52	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	26	1	no	—
401	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
402	C₁₃	C₂²×#355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	13	1	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	13	1	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	52	4	no	—
414	C₂³	—	52	4	no	—
415	C₂³	—	52	4	no	—
416	C₂³	—	52	16	no	—
417	C₂³	—	52	1	no	—
418	C₂³	—	52	1	no	—
419	C₂³	—	104	4	no	—
420	C₂³	—	104	8	no	—
421	C₂³	—	104	4	no	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	52	2	no	—
426	Q₈	—	52	4	no	—
427	Q₈	—	52	4	no	—
428	Q₈	—	52	1	no	—
429	Q₈	—	52	1	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	52	2	no	—
433	D₄	—	52	2	no	—
434	D₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	13	4	no	—
469	C₂²	—	13	2	no	—
470	C₂²	—	13	2	no	—
471	C₂²	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	26	4	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	104	2	no	—
477	C₂²	—	104	8	no	—
478	C₂²	—	104	8	no	—
479	C₂²	—	104	2	no	—
480	C₂²	D₁₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₁₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	13	4	no	—
495	C₂	—	26	2	no	—
496	C₂	—	104	2	no	—
497	C₂	D₁₃⋊#355	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₂₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#101	C₂	semidirect
2. C₂×#11718228	C₂	semidirect
3. D₁₃⋊#355	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718295	C₂	semidirect
20. D₁₃⋊#101	C₂²	semidirect
22. C₂×#88113	C₂²	semidirect
23. #11718295	C₂²	semidirect
24. #11718228	C₂²	semidirect
76. #88113	C₂³	semidirect
255. C₂×D₁₃	#355	semidirect
321. C₂×C₁₃	C₂×#355	semidirect
325. D₁₃	C₂×#355	semidirect
402. C₁₃	C₂²×#355	semidirect
497. C₂	D₁₃⋊#355	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#101	2
C₂×#11718228	2
D₁₃⋊#355	2
C₂×#11718295	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂²×#355	13

Subgroups — C2×D13⋊#355 #16806903

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃⋊#355 #16806903