Finite Group Databasebeta

← D13⋊#2133 #16806914

Subgroups — D13⋊#2133 #16806914

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#101C212yesmaximal, complemented
2#13131134C212yesmaximal, complemented
3#13131133C212yesmaximal, complemented
4#13131132C212yesmaximal, complemented
5#13131131C212yesmaximal, complemented
6D13⋊#356C212yesmaximal, complemented
7D13⋊#355C212yesmaximal, complemented
8D13×#536C211yesmaximal, characteristic
9C2×#41×D13C411yescharacteristic
10C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16—22no—
12C13×#536C411yescharacteristic
13#11719530C2211yescharacteristic
14#11719521C411yescharacteristic
15#11719429C411yescharacteristic
16#11719429C2211yescharacteristic
17D13×C4⋊Q8C411yescharacteristic
18D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719380C411yescharacteristic
20#11719380C2211yescharacteristic
21D13×#124C411yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23D13×#123—22no—
24#11719353—22no—
25#11719333—22no—
26D13×C22⋊Q8—22no—
27#11719231C2211yescharacteristic
28D13×#117C411yescharacteristic
29D13⋊#101—22no—
30D13⋊#101—22no—
31D13⋊#101C2214yes—
32D13⋊#101C2214yescomplemented
33C2×#88113—22no—
34C2×#88113C2214yescomplemented
35#11718301C2214yescomplemented
36#11718295C2214yescomplemented
37#11718228C2214yescomplemented
38#11718227C2214yescomplemented
39C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
40C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
41#41×D13—42no—
42#41×D13—42no—
43C2×#6131C2×C411yescharacteristic
44C2×Q8×D13—42no—
45C2×Q8×D13—42no—
46C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
47C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
48C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
49C2×Q8×D13D412yes—
50C2×Q8×D13D412yes—
51C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
52C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
53C2×#6129—21no—
54C2×#6129C2×C411yescharacteristic
55C2×D4×D13—21no—
56C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13D412yes—
62C22×Dic26D412yes—
63C22×Dic26C2311yescharacteristic
64C2×#6122—24no—
65D13⋊M16—24no—
66D13⋊M16—24no—
67D13⋊M16—42no—
68D13⋊M16—42no—
69C2×#6118—42no—
70C2×D13⋊C8—42no—
71C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C13×#124C2×C411yescharacteristic
74C13×#124C2×C411yescharacteristic
75C13×#123—22no—
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×#117C2×C411yescharacteristic
78#88201C2×C411yescharacteristic
79#88201C2×C411yescharacteristic
80#88200—22no—
81#88198C2×C411yescharacteristic
82#88198C2×C411yescharacteristic
83#88198C2×C411yescharacteristic
84#88198C2311yescharacteristic
85#88190C2×C411yescharacteristic
86#88190C2311yescharacteristic
87#88189—22no—
88#88183—22no—
89#88180C2×C411yescharacteristic
90#88178—22no—
91#88151—22no—
92#88150—22no—
93#88150—22no—
94#88148—22no—
95#88148—22no—
96#88146—21no—
97C4⋊C4×D13—22no—
98C4⋊C4×D13—21no—
99C4⋊C4×D13—22no—
100#88142—22no—
101#88142—22no—
102#88140—22no—
103#88139—22no—
104#88139—22no—
105#88137—22no—
106#88137—22no—
107C22⋊C4×D13—21no—
108C22⋊C4×D13—22no—
109C22⋊C4×D13—22no—
110#88132—22no—
111#88132—22no—
112#88131—21no—
113#88129C2×C411yescharacteristic
114#88129C2311yescharacteristic
115#88126C2×C411yescharacteristic
116#88126C2×C411yescharacteristic
117C42×D13C2×C411yescharacteristic
118C42×D13C2×C411yescharacteristic
119#88123C2×C411yescharacteristic
120#88123C2311yescharacteristic
121#88113—24no—
122#88113—24no—
123#88113—24no—
124#88113C2318yes—
125C2×#2133—131nomaximal, Sylow
126C23×D13—21no—
127C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
128C13×#41—42no—
129C2×Q8×C13—42no—
130C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
131C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
132C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
133C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
134C2×D4×C13—21no—
135C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C13—21no—
137C22×C4×C13C22⋊C412yes—
138C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊D13—21no—
140C2×C22⋊D13—21no—
141C2×C22⋊D13—21no—
142C22×Dic13—21no—
143C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
144C22×Dic13C2×D412yes—
145#6131—42no—
146Q8×D13—41no—
147Q8×D13—41no—
148Q8×D13—42no—
149Q8×D13—42no—
150Q8×D13—42no—
151Q8×D13—42no—
152Q8×D13—42no—
153Q8×D13—41no—
154Q8×D13—42no—
155Q8×D13—41no—
156Q8×D13—41no—
157Q8×D13—41no—
158#6129—42no—
159#6129—44no—
160D4×D13—41no—
161D4×D13—41no—
162D4×D13—42no—
163D4×D13—42no—
164#6127—44no—
165#6127—42no—
166C2×D52—21no—
167C2×D52C22×C411yescharacteristic
168C2×C4×D13—22no—
169C2×C4×D13—22no—
170C2×C4×D13—22no—
171C2×C4×D13—22no—
172C2×C4×D13—22no—
173C2×C4×D13—22no—
174C2×C4×D13—21no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—42no—
180C2×C4×D13—42no—
181C2×C4×D13C22⋊C412yes—
182C2×C4×D13C22⋊C412yes—
183C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D13C2×D412yes—
188C2×C4×D13C2×D412yes—
189C2×Dic26—21no—
190C2×Dic26—42no—
191C2×Dic26—42no—
192C2×Dic26—42no—
193C2×Dic26C22⋊C412yes—
194C2×Dic26C22⋊C412yes—
195C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
196C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
197C2×Dic26C2×D412yes—
198C2×Dic26C2×D412yes—
199C2×Dic26C2×D412yes—
200C2×Dic26C2411yescharacteristic
201#6122—28no—
202#6122—44no—
203C2×#1057—44no—
204#6118—44no—
205#6118—44no—
206D13⋊C8—44no—
207D13⋊C8—44no—
208C13×C4⋊C4—22no—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C22⋊C4—21no—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C42×C13C22×C411yescharacteristic
215C42×C13C22×C411yescharacteristic
216C22⋊Dic13—21no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—22no—
219#6103—21no—
220#6103—21no—
221#6103—22no—
222#6103—22no—
223#6103—22no—
224#6103—22no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—22no—
227C4⋊Dic13—22no—
228#6101—22no—
229#6101—22no—
230#6101—21no—
231#6101—21no—
232#6101—22no—
233#6101—22no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C2×#536—131no—
239C22×#101—132no—
240#2133—132no—
241#2133—132no—
242#2133—132no—
243#2133—132no—
244C2×#356—132no—
245C2×#355—132no—
246C23×C13—21no—
247C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D13—21no—
249C22×D13—42no—
250C22×D13—44no—
251C22×D13—41no—
252C22×D13—41no—
253C22×D13#9912yes—
254C22×D13#9912yes—
255C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
257Q8×C13—42no—
258Q8×C13—41no—
259Q8×C13—41no—
260Q8×C13—41no—
261D4×C13—41no—
262D4×C13—42no—
263C2×C4×C13—22no—
264C2×C4×C13—22no—
265C2×C4×C13—22no—
266C2×C4×C13—21no—
267C2×C4×C13—21no—
268C2×C4×C13—21no—
269C2×C4×C13—42no—
270C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
274C22⋊D13—42no—
275C22⋊D13—42no—
276C22⋊D13—42no—
277C2×Dic13—22no—
278C2×Dic13—22no—
279C2×Dic13—22no—
280C2×Dic13—21no—
281C2×Dic13—21no—
282C2×Dic13—21no—
283C2×Dic13—42no—
284C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
287C2×Dic13C22×D412yes—
288D52—41no—
289D52—42no—
290C4×D13—22no—
291C4×D13—22no—
292C4×D13—22no—
293C4×D13—22no—
294C4×D13—21no—
295C4×D13—21no—
296C4×D13—22no—
297C4×D13—22no—
298C4×D13—22no—
299C4×D13—22no—
300C4×D13—22no—
301C4×D13—21no—
302C4×D13—21no—
303C4×D13—22no—
304C4×D13—42no—
305C4×D13—42no—
306C4×D13—42no—
307C4×D13—42no—
308C4×D13—41no—
309C4×D13—41no—
310Dic26—42no—
311Dic26—42no—
312Dic26—41no—
313Dic26—42no—
314Dic26—42no—
315Dic26—42no—
316Dic26—41no—
317Dic26—42no—
318Dic26—41no—
319#1057—48no—
320C22×#41—131no—
321C23×Q8—131no—
322C22×M16—262no—
323#536—131no—
324#536—131no—
325#536—131no—
326#536—131no—
327#536—131no—
328#536—131no—
329#536—131no—
330#536—262no—
331#536—262no—
332#536#26111yescharacteristic
333C2×C4⋊Q8—131no—
334C2×C4⋊Q8—131no—
335C2×#124—131no—
336C2×#124—131no—
337C2×#123—262no—
338C2×C22⋊Q8—262no—
339C2×#117—131no—
340C2×#101—134no—
341C2×#101—134no—
342C2×#101—134no—
343C2×#101—262no—
344C2×#101—262no—
345C2×#101—262no—
346#356—134no—
347#356—134no—
348#355—134no—
349#355—134no—
350C22×C13—41no—
351C22×C13—42no—
352C22×C13—41no—
353C22×C13C2×#9912yes—
354C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D13—22no—
356C2×D13—24no—
357C2×D13—42no—
358C2×D13—41no—
359C2×D13—42no—
360C2×D13—41no—
361C2×D13—82no—
362C2×D13—82no—
363C2×D13C2×#9911yescharacteristic
364C2×D13C2×#9912yes—
365C2×D13C2×#9911yescharacteristic
366C4×C13—21no—
367C4×C13—21no—
368C4×C13—22no—
369C4×C13—22no—
370C4×C13—41no—
371C4×C13—41no—
372C4×C13—41no—
373Dic13—22no—
374Dic13—21no—
375Dic13—21no—
376Dic13—22no—
377Dic13—41no—
378Dic13—41no—
379Dic13—41no—
380C2×#41—131no—
381C2×#41—131no—
382C2×#41—131no—
383C2×#41—261no—
384C2×#41—261no—
385C2×#41—522no—
386C2×#41—522no—
387C2×#41C2×#26111yescharacteristic
388C22×Q8—132no—
389C22×Q8—132no—
390C22×Q8—131no—
391C22×Q8—131no—
392C22×Q8—131no—
393C22×Q8—131no—
394C22×Q8—132no—
395C22×Q8—131no—
396C22×Q8—131no—
397C22×Q8—522no—
398C22×Q8—522no—
399C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
400C22×D4—131no—
401C22×D4—261no—
402C23×C4—132no—
403C23×C4—131no—
404C23×C4—261no—
405C2×M16—264no—
406C2×M16—264no—
407C2×M16—264no—
408C2×M16—522no—
409C2×M16—522no—
410C2×M16—522no—
411C22×C8—522no—
412C4⋊Q8—131no—
413C4⋊Q8—131no—
414C4⋊Q8—131no—
415C4⋊Q8—131no—
416C4⋊Q8—131no—
417C4⋊Q8—131no—
418C4⋊Q8—262no—
419C4⋊Q8—262no—
420C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
421C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
422#124—131no—
423#124—131no—
424#124—131no—
425#124—131no—
426#124—131no—
427#124—131no—
428#124—262no—
429#124—262no—
430#124C2×#26111yescharacteristic
431#124C2×#26111yescharacteristic
432#123—22no—
433#123—262no—
434#123—262no—
435#123—262no—
436#123—262no—
437#123—262no—
438#123—262no—
439#123—262no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—262no—
442C22⋊Q8—262no—
443C22⋊Q8—262no—
444C22⋊Q8—262no—
445C22⋊Q8—262no—
446C22⋊Q8—262no—
447C22⋊Q8—262no—
448#117—131no—
449#117—131no—
450#117—131no—
451#117—261no—
452#117—261no—
453#117C2×#26111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—261no—
455C2×C4⋊C4—262no—
456C2×C4⋊C4—262no—
457C2×C22⋊C4—262no—
458C2×C22⋊C4—262no—
459C2×C22⋊C4—261no—
460C2×C42—131no—
461C2×C42—131no—
462#101—138no—
463#101—264no—
464#101—264no—
465#101—264no—
466C2×C13—21no—
467C2×C13—22no—
468C2×C13—81no—
469C2×C13C22×#9911yescharacteristic
470D13—21no—
471D13—22no—
472D13—81no—
473D13#213312yescomplemented
474C24—131no—
475C24—261no—
476#41—42no—
477#41—522no—
478#41—524no—
479#41—524no—
480#41—522no—
481#41—522no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—132no—
484C2×Q8—132no—
485C2×Q8—132no—
486C2×Q8—132no—
487C2×Q8—132no—
488C2×Q8—131no—
489C2×Q8—131no—
490C2×Q8—131no—
491C2×Q8—261no—
492C2×Q8—522no—
493C2×Q8—522no—
494C2×Q8—522no—
495C2×Q8—521no—
496C2×Q8—522no—
497C2×Q8—522no—
498C2×Q8—522no—
499C2×Q8—521no—
500C2×Q8—522no—
501C2×Q8—522no—
502C2×Q8—521no—
503C2×Q8—521no—
504C2×Q8—522no—
505C2×Q8—521no—
506C2×Q8—521no—
507C2×Q8C22⋊#26112yes—
508C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
509C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
510C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
511C2×D4—21no—
512C2×D4—131no—
513C2×D4—261no—
514C2×D4—261no—
515C2×D4—261no—
516C2×D4—261no—
517C2×D4—521no—
518C2×D4—521no—
519C2×D4—522no—
520C2×D4—522no—
521C2×D4C22×#26111yescharacteristic
522C22×C4—21no—
523C22×C4—131no—
524C22×C4—132no—
525C22×C4—132no—
526C22×C4—132no—
527C22×C4—131no—
528C22×C4—131no—
529C22×C4—132no—
530C22×C4—132no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—261no—
534C22×C4—262no—
535C22×C4—262no—
536C22×C4—262no—
537C22×C4—262no—
538C22×C4—262no—
539C22×C4—262no—
540C22×C4—261no—
541C22×C4—261no—
542C22×C4—261no—
543C22×C4—261no—
544C22×C4—261no—
545C22×C4—522no—
546C22×C4—522no—
547C22×C4C22⋊#26112yes—
548C22×C4C22×#26111yescharacteristic
549M16—268no—
550M16—524no—
551M16—524no—
552M16—524no—
553C2×C8—524no—
554C2×C8—524no—
555C2×C8—524no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—261no—
560C4⋊C4—261no—
561C4⋊C4—262no—
562C4⋊C4—262no—
563C4⋊C4—262no—
564C4⋊C4—262no—
565C4⋊C4—261no—
566C4⋊C4—262no—
567C4⋊C4—262no—
568C22⋊C4—21no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—262no—
572C22⋊C4—262no—
573C22⋊C4—261no—
574C22⋊C4—261no—
575C22⋊C4—262no—
576C22⋊C4—262no—
577C22⋊C4—261no—
578C22⋊C4—262no—
579C22⋊C4—262no—
580C42—131no—
581C42—131no—
582C42—261no—
583C42—261no—
584C42C22×#26111yescharacteristic
585C42C22×#26111yescharacteristic
586C13C2×#213311yescharacteristic, complemented, Sylow
587C23—21no—
588C23—131no—
589C23—132no—
590C23—131no—
591C23—132no—
592C23—261no—
593C23—521no—
594C23—521no—
595C23—522no—
596C23—524no—
597C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
598Q8—42no—
599Q8—41no—
600Q8—41no—
601Q8—41no—
602Q8—522no—
603Q8—522no—
604Q8—522no—
605Q8—522no—
606Q8—522no—
607Q8—521no—
608Q8—521no—
609Q8—521no—
610Q8—522no—
611D4—41no—
612D4—42no—
613D4—521no—
614D4—522no—
615D4—522no—
616D4—522no—
617D4—522no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—42no—
625C2×C4—131no—
626C2×C4—132no—
627C2×C4—132no—
628C2×C4—131no—
629C2×C4—262no—
630C2×C4—262no—
631C2×C4—262no—
632C2×C4—262no—
633C2×C4—261no—
634C2×C4—261no—
635C2×C4—261no—
636C2×C4—261no—
637C2×C4—262no—
638C2×C4—262no—
639C2×C4—262no—
640C2×C4—262no—
641C2×C4—262no—
642C2×C4—262no—
643C2×C4—262no—
644C2×C4—262no—
645C2×C4—262no—
646C2×C4—261no—
647C2×C4—261no—
648C2×C4—261no—
649C2×C4—522no—
650C2×C4—522no—
651C2×C4—521no—
652C2×C4—521no—
653C2×C4—522no—
654C2×C4—522no—
655C2×C4—522no—
656C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
657C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
658C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
659C2×C4C23×#26111yescharacteristic
660C8—528no—
661C22—41no—
662C22—42no—
663C22—41no—
664C22—131no—
665C22—131no—
666C22—132no—
667C22—262no—
668C22—264no—
669C22—521no—
670C22—522no—
671C22—522no—
672C22—521no—
673C22—1042no—
674C22—1042no—
675C22D13⋊#9912yes—
676C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
677C4—21no—
678C4—22no—
679C4—22no—
680C4—21no—
681C4—41no—
682C4—41no—
683C4—41no—
684C4—262no—
685C4—261no—
686C4—261no—
687C4—262no—
688C4—521no—
689C4—521no—
690C4—521no—
691C2—21no—
692C2—22no—
693C2—81no—
694C2—132no—
695C2—261no—
696C2—262no—
697C2—1041no—
698C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13⋊#99
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#536C4
socleC2×C13C22×#99
prime radicalC2×#41×D13C4
cosocleC2×Dic26C24
hypercenter#536#261
hypocenterC13C2×#2133
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13⋊#101C2semidirect
2. #13131134C2semidirect
3. #13131133C2semidirect
4. #13131132C2semidirect
5. #13131131C2semidirect
6. D13⋊#356C2semidirect
7. D13⋊#355C2semidirect
32. D13⋊#101C22semidirect
34. C2×#88113C22semidirect
35. #11718301C22semidirect
36. #11718295C22semidirect
37. #11718228C22semidirect
38. #11718227C22semidirect
473. D13#2133semidirect
586. C13C2×#2133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1012
#131311342
#131311332
#131311322
#131311312
D13⋊#3562
D13⋊#3552
D13×#5362
C2×#213313