Subgroups — C₂×#13131133 #16806916

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131133	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#11719231	—	2	4	no	—
11	#11719231	C₄	1	4	yes	—
12	#11719231	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88151	—	2	2	no	—
14	C₂×#88140	—	2	2	no	—
15	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88113	—	2	4	no	—
20	C₂×#88113	—	2	2	no	—
21	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718228	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718227	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×#6127	—	2	2	no	—
29	C₂×#6127	—	4	2	no	—
30	C₂×#6127	—	4	2	no	—
31	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#6122	—	2	4	no	—
44	C₂×#6122	—	2	8	no	—
45	C₂×#6122	—	4	2	no	—
46	C₂×#6122	—	4	4	no	—
47	C₂²×#1057	—	4	2	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88151	—	2	8	no	—
59	#88151	—	2	8	no	—
60	#88140	—	2	8	no	—
61	#88140	—	2	8	no	—
62	#88129	—	2	2	no	—
63	#88129	—	2	2	no	—
64	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88129	C₂³	1	2	yes	—
67	#88123	—	2	2	no	—
68	#88123	—	2	2	no	—
69	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88123	C₂³	1	2	yes	—
72	#88113	—	2	4	no	—
73	#88113	—	2	8	no	—
74	#88113	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#2133	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	#6127	—	4	8	no	—
98	#6127	—	4	8	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#6122	—	2	8	no	—
128	#6122	—	4	4	no	—
129	#6122	—	4	8	no	—
130	C₂×#1057	—	4	4	no	—
131	C₂×#1057	—	4	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#6103	—	2	8	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#536	—	13	1	no	—
145	C₂²×#101	—	13	2	no	—
146	#2133	—	13	8	no	—
147	C₂×#356	—	13	2	no	—
148	C₂×#355	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	D₅₂	—	4	2	no	—
187	D₅₂	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	Dic₂₆	—	4	2	no	—
190	Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	Dic₂₆	—	4	1	no	—
193	Dic₂₆	—	4	2	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	1	no	—
196	Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	Dic₂₆	—	4	2	no	—
198	#1057	—	4	8	no	—
199	C₂²×#41	—	13	1	no	—
200	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
202	#536	—	13	4	no	—
203	#536	—	13	4	no	—
204	#536	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×#124	—	13	1	no	—
208	C₂×#124	—	13	1	no	—
209	C₂×#123	—	26	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
211	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#101	—	13	4	no	—
213	C₂×#101	—	13	8	no	—
214	C₂×#101	—	26	2	no	—
215	C₂×#101	—	26	4	no	—
216	#356	—	13	8	no	—
217	#355	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	13	4	no	—
240	C₂×#41	—	26	2	no	—
241	C₂×#41	—	52	2	no	—
242	C₂×#41	—	52	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
267	#124	—	13	4	no	—
268	#124	—	13	2	no	—
269	#124	—	13	2	no	—
270	#124	—	26	2	no	—
271	#124	—	26	2	no	—
272	#123	—	26	8	no	—
273	#123	—	26	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	#101	—	13	8	no	—
287	#101	—	26	8	no	—
288	#101	—	26	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₃	#2133	1	2	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂⁴	—	26	1	no	—
296	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	52	8	no	—
298	#41	—	52	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
320	C₂×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂×D₄	—	52	1	no	—
324	C₂×D₄	—	52	1	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
346	M₁₆	—	26	8	no	—
347	M₁₆	—	52	4	no	—
348	M₁₆	—	52	8	no	—
349	C₂×C₈	—	52	8	no	—
350	C₂×C₈	—	52	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
363	C₁₃	C₂×#2133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	52	4	no	—
367	C₂³	—	52	1	no	—
368	C₂³	—	52	1	no	—
369	C₂³	#88107	1	2	yes	—
370	C₂³	#88107	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
373	Q₈	—	52	4	no	—
374	Q₈	—	52	4	no	—
375	Q₈	—	52	2	no	—
376	Q₈	—	52	2	no	—
377	Q₈	—	52	1	no	—
378	Q₈	—	52	2	no	—
379	Q₈	—	52	1	no	—
380	Q₈	—	52	2	no	—
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	D₄	—	52	2	no	—
383	D₄	—	52	2	no	—
384	D₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	52	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	52	4	no	—
419	C₂²	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	104	2	no	—
421	C₂²	—	104	2	no	—
422	C₂²	C₂×#88107	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88107	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#88107	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	26	4	no	—
433	C₄	—	26	2	no	—
434	C₄	—	52	2	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	104	2	no	—
439	C₂	#13131133	1	2	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×#88107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88107
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×Dic₂₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2133
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88113	C₂	semidirect
2. #13131133	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718227	C₂	semidirect
4. C₂×#11718228	C₂	semidirect
22. C₂×#88113	C₂²	semidirect
23. #11718228	C₂²	semidirect
24. #11718227	C₂²	semidirect
292. C₂×C₁₃	#2133	semidirect
363. C₁₃	C₂×#2133	semidirect
439. C₂	#13131133	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88113	2
#13131133	2
C₂×#11718227	2
C₂×#11718228	2
C₂×#11719231	2
C₂×#2133	13

Subgroups — C2×#13131133 #16806916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131133 #16806916