Finite Group Databasebeta

← D13⋊#2134 #16806919

Subgroups — D13⋊#2134 #16806919

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#413C212yesmaximal, complemented
2#13131137C212yesmaximal, complemented
3#13131136C214yesmaximal, complemented
4#13131135C212yesmaximal, complemented
5D13⋊#355C214yesmaximal, complemented
6D13×#535C211yesmaximal, characteristic
7C2×#41×D13C2211yescharacteristic
8C22×D4×D13C411yescharacteristic
9C2×D13⋊M16—22no—
10C13×#535C411yescharacteristic
11#11719535C411yescharacteristic
12#11719510C2211yescharacteristic
13#11719420C2212yes—
14D13×#127C412yes—
15#11719379C412yes—
16D13×#124C2212yes—
17#11719312—22no—
18D13×#121—22no—
19#11719297—22no—
20D13×#120—22no—
21#11719230C2211yescharacteristic
22D13×#117C411yescharacteristic
23D13⋊#101C2214yescomplemented
24D13⋊#100—22no—
25#11719148—22no—
26#11719148C2214yescomplemented
27#11719132—22no—
28#11719132C2214yescomplemented
29#11718295C2218yescomplemented
30#11718228C2218yescomplemented
31C24×D13—21no—
32C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
33C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
34C22×C22⋊D13—21no—
35#41×D13—42no—
36#41×D13—42no—
37C2×#6131C2×C411yescharacteristic
38C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
39C2×#6129D412yes—
40C2×#6129C2311yescharacteristic
41C2×D4×D13—24no—
42C2×D4×D13—21no—
43C2×D4×D13—21no—
44C2×D4×D13—42no—
45C2×D4×D13—42no—
46C2×D4×D13C2×C412yes—
47C2×D4×D13C2×C412yes—
48C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
49C2×D4×D13D412yes—
50C2×#6127D412yes—
51C2×#6127C2311yescharacteristic
52C22×D52C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13D412yes—
55C2×#6122—24no—
56D13⋊M16—24no—
57D13⋊M16—24no—
58D13⋊M16—42no—
59D13⋊M16—42no—
60C2×#6118—42no—
61C2×D13⋊C8—42no—
62C13×#127C2×C412yes—
63C13×#124C2×C412yes—
64C13×#121—22no—
65C13×#120—22no—
66C13×#117C2×C411yescharacteristic
67#88207—22no—
68#88201C2×C412yes—
69#88194—24no—
70#88194C2×C412yes—
71#88194C2×C412yes—
72#88193—24no—
73#88192—22no—
74#88191—22no—
75#88191—24no—
76#88190C2312yes—
77#88184—22no—
78#88180C2×C411yescharacteristic
79#88149—22no—
80#88146—21no—
81C4⋊C4×D13—21no—
82#88139—24no—
83#88138—24no—
84#88136—22no—
85#88136—24no—
86C22⋊C4×D13—21no—
87C22⋊C4×D13—24no—
88#88131—21no—
89#88129C2312yes—
90#88128C2×C412yes—
91#88126C2×C412yes—
92C42×D13C2×C412yes—
93#88121—24no—
94#88121—24no—
95#88113—24no—
96#88113C2318yescomplemented
97C2×#2134—131nomaximal, Sylow
98C24×C13—21no—
99C23×D13—21no—
100C23×D13—22no—
101C23×D13—22no—
102C23×D13—42no—
103C23×D13—42no—
104C23×D13—84no—
105C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
106C23×D13C22⋊C412yes—
107C13×#41—42no—
108C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
109C2×D4×C13—24no—
110C2×D4×C13—21no—
111C2×D4×C13—42no—
112C2×D4×C13C22⋊C412yes—
113C2×D4×C13C22×C412yes—
114C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
115C22×C4×C13C22⋊C412yes—
116C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊D13—24no—
118C2×C22⋊D13—24no—
119C2×C22⋊D13—22no—
120C2×C22⋊D13—22no—
121C2×C22⋊D13—44no—
122C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
123C2×C22⋊D13C2×D412yes—
124C2×C22⋊D13C2×D412yes—
125C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
126C22×Dic13C2×D412yes—
127#6131—42no—
128Q8×D13—41no—
129Q8×D13—41no—
130#6129—42no—
131#6129—42no—
132#6129—42no—
133D4×D13—41no—
134D4×D13—41no—
135D4×D13—42no—
136D4×D13—42no—
137D4×D13—42no—
138D4×D13—42no—
139D4×D13—44no—
140D4×D13—44no—
141D4×D13—42no—
142D4×D13—42no—
143D4×D13—88no—
144#6127—42no—
145#6127—42no—
146#6127—42no—
147C2×D52—21no—
148C2×D52—24no—
149C2×D52—42no—
150C2×D52C22⋊C412yes—
151C2×D52C22×C412yes—
152C2×D52C22×C411yescharacteristic
153C2×C4×D13—22no—
154C2×C4×D13—22no—
155C2×C4×D13—22no—
156C2×C4×D13—22no—
157C2×C4×D13—22no—
158C2×C4×D13—22no—
159C2×C4×D13—22no—
160C2×C4×D13C22⋊C412yes—
161C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
164C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
165C2×C4×D13C2×D412yes—
166C2×C4×D13C2×D412yes—
167C2×Dic26C2×D412yes—
168C2×Dic26C2411yescharacteristic
169#6122—28no—
170#6122—44no—
171C2×#1057—44no—
172#6118—44no—
173#6118—44no—
174D13⋊C8—44no—
175D13⋊C8—44no—
176C13×C4⋊C4—21no—
177C13×C22⋊C4—21no—
178C13×C22⋊C4—24no—
179C42×C13C22×C412yes—
180C22⋊Dic13—21no—
181C22⋊Dic13—24no—
182#6103—22no—
183#6103—24no—
184#6103—24no—
185C4⋊Dic13—21no—
186#6101—22no—
187C4×Dic13—22no—
188C4×Dic13C22×C412yes—
189C2×#535—131no—
190C2×#413—132no—
191#2134—132no—
192#2134—134no—
193#2134—132no—
194C2×#355—134no—
195C23×C13—22no—
196C23×C13—42no—
197C23×C13—82no—
198C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
199C23×C13C2×C22⋊C412yes—
200C22×D13—21no—
201C22×D13—21no—
202C22×D13—22no—
203C22×D13—22no—
204C22×D13—22no—
205C22×D13—42no—
206C22×D13—44no—
207C22×D13—44no—
208C22×D13—48no—
209C22×D13—42no—
210C22×D13—42no—
211C22×D13—42no—
212C22×D13—84no—
213C22×D13—82no—
214C22×D13—88no—
215C22×D13—88no—
216C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C22×D13C2×C22⋊C412yes—
219Q8×C13—41no—
220D4×C13—42no—
221D4×C13—41no—
222D4×C13—42no—
223D4×C13—42no—
224D4×C13—84no—
225C2×C4×C13—22no—
226C2×C4×C13—22no—
227C2×C4×C13—22no—
228C2×C4×C13—22no—
229C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
230C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
232C22⋊D13—42no—
233C22⋊D13—42no—
234C22⋊D13—42no—
235C22⋊D13—44no—
236C22⋊D13—44no—
237C22⋊D13—84no—
238C22⋊D13—84no—
239C2×Dic13—22no—
240C2×Dic13—22no—
241C2×Dic13—22no—
242C2×Dic13—22no—
243C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic13C22×D412yes—
246D52—42no—
247D52—41no—
248D52—42no—
249D52—42no—
250D52—84no—
251C4×D13—22no—
252C4×D13—22no—
253C4×D13—21no—
254C4×D13—21no—
255C4×D13—22no—
256C4×D13—22no—
257C4×D13—22no—
258C4×D13—22no—
259C4×D13—22no—
260C4×D13—22no—
261C4×D13—44no—
262C4×D13#9912yes—
263C4×D13#9912yes—
264Dic26—42no—
265Dic26—41no—
266#1057—48no—
267C22×#41—131no—
268C23×D4—131no—
269C22×M16—262no—
270#535—131no—
271#535—131no—
272#535—132no—
273#535—132no—
274#535—131no—
275#535—262no—
276#535—262no—
277#535#26111yescharacteristic
278C2×#127—132no—
279C2×#124—132no—
280C2×#121—262no—
281C2×#120—262no—
282C2×#117—131no—
283#413—134no—
284#413—134no—
285#413—262no—
286#413—262no—
287C2×#101—134no—
288C2×#100—262no—
289#355—138no—
290#355—138no—
291C22×C13—21no—
292C22×C13—22no—
293C22×C13—42no—
294C22×C13—41no—
295C22×C13—44no—
296C22×C13—42no—
297C22×C13—84no—
298C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×D13—22no—
300C2×D13—21no—
301C2×D13—22no—
302C2×D13—42no—
303C2×D13—44no—
304C2×D13—42no—
305C2×D13—42no—
306C2×D13—41no—
307C2×D13—44no—
308C2×D13—42no—
309C2×D13—82no—
310C2×D13—84no—
311C2×D13—88no—
312C2×D13—84no—
313C2×D13—84no—
314C2×D13C2×#9911yescharacteristic
315C2×D13C2×#9911yescharacteristic
316C4×C13—21no—
317C4×C13—22no—
318C4×C13—42no—
319C4×C13C2×#9912yes—
320Dic13—22no—
321Dic13—21no—
322Dic13—42no—
323Dic13C2×#9912yes—
324C25—261no—
325C2×#41—131no—
326C2×#41—132no—
327C2×#41—131no—
328C2×#41—132no—
329C2×#41—131no—
330C2×#41—522no—
331C2×#41—522no—
332C2×#41C2×#26111yescharacteristic
333C22×Q8—131no—
334C22×D4—132no—
335C22×D4—131no—
336C22×D4—132no—
337C22×D4—132no—
338C22×D4—131no—
339C22×D4—261no—
340C22×D4—261no—
341C22×D4—261no—
342C22×D4—264no—
343C22×D4—522no—
344C22×D4—522no—
345C22×D4C2×#26111yescharacteristic
346C23×C4—132no—
347C23×C4—131no—
348C2×M16—264no—
349C2×M16—264no—
350C2×M16—264no—
351C2×M16—522no—
352C2×M16—522no—
353C2×M16—522no—
354C22×C8—522no—
355#127—132no—
356#127—132no—
357#127—132no—
358#127—264no—
359#127C2×#26112yes—
360#124—132no—
361#124—132no—
362#124—132no—
363#124—264no—
364#124C2×#26112yes—
365#121—22no—
366#121—264no—
367#121—262no—
368#121—262no—
369#121—264no—
370#121—262no—
371#120—22no—
372#120—262no—
373#120—264no—
374#120—264no—
375#120—262no—
376#120—262no—
377#117—131no—
378#117—132no—
379#117—261no—
380#117—261no—
381#117C2×#26111yescharacteristic
382C2×C4⋊C4—261no—
383C2×C22⋊C4—264no—
384C2×C22⋊C4—261no—
385C2×C42—132no—
386#101—138no—
387#101—264no—
388#100—264no—
389#100—264no—
390C2×C13—21no—
391C2×C13—41no—
392C2×C13—42no—
393C2×C13—82no—
394C2×C13C22×#9911yescharacteristic
395D13—21no—
396D13—41no—
397D13—42no—
398D13—82no—
399D13#213412yescomplemented
400C24—21no—
401C24—131no—
402C24—132no—
403C24—262no—
404C24—262no—
405C24—261no—
406C24—522no—
407C24—522no—
408C24—1044no—
409#41—42no—
410#41—522no—
411#41—522no—
412#41—522no—
413#41—522no—
414#41—522no—
415#41—522no—
416#41—522no—
417C2×Q8—132no—
418C2×Q8—131no—
419C2×Q8—521no—
420C2×Q8—521no—
421C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
422C2×D4—24no—
423C2×D4—21no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—132no—
426C2×D4—132no—
427C2×D4—132no—
428C2×D4—132no—
429C2×D4—131no—
430C2×D4—132no—
431C2×D4—264no—
432C2×D4—262no—
433C2×D4—262no—
434C2×D4—264no—
435C2×D4—264no—
436C2×D4—261no—
437C2×D4—522no—
438C2×D4—522no—
439C2×D4—522no—
440C2×D4—522no—
441C2×D4—522no—
442C2×D4—521no—
443C2×D4—521no—
444C2×D4—522no—
445C2×D4—522no—
446C2×D4—524no—
447C2×D4—524no—
448C2×D4—524no—
449C2×D4—1048no—
450C2×D4C22⋊#26112yes—
451C2×D4C22×#26112yes—
452C2×D4C22×#26111yescharacteristic
453C22×C4—131no—
454C22×C4—131no—
455C22×C4—132no—
456C22×C4—132no—
457C22×C4—132no—
458C22×C4—131no—
459C22×C4—132no—
460C22×C4—131no—
461C22×C4—131no—
462C22×C4—262no—
463C22×C4—262no—
464C22×C4—262no—
465C22×C4—262no—
466C22×C4—262no—
467C22×C4—262no—
468C22×C4—262no—
469C22×C4C22⋊#26112yes—
470C22×C4C22×#26111yescharacteristic
471M16—268no—
472M16—524no—
473M16—524no—
474M16—524no—
475C2×C8—524no—
476C2×C8—524no—
477C2×C8—524no—
478C4⋊C4—21no—
479C4⋊C4—262no—
480C4⋊C4—261no—
481C22⋊C4—21no—
482C22⋊C4—24no—
483C22⋊C4—264no—
484C22⋊C4—262no—
485C22⋊C4—264no—
486C22⋊C4—261no—
487C22⋊C4—264no—
488C42—132no—
489C42—262no—
490C42C22×#26112yes—
491C13C2×#213411yescharacteristic, complemented, Sylow
492C23—22no—
493C23—42no—
494C23—82no—
495C23—131no—
496C23—131no—
497C23—132no—
498C23—261no—
499C23—261no—
500C23—262no—
501C23—262no—
502C23—262no—
503C23—522no—
504C23—522no—
505C23—522no—
506C23—522no—
507C23—524no—
508C23—524no—
509C23—528no—
510C23—1042no—
511C23—1044no—
512C23—1048no—
513C23—1048no—
514C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
515C23C2×C22⋊#26112yes—
516Q8—41no—
517Q8—522no—
518Q8—521no—
519D4—42no—
520D4—41no—
521D4—42no—
522D4—42no—
523D4—84no—
524D4—522no—
525D4—521no—
526D4—522no—
527D4—524no—
528D4—522no—
529D4—522no—
530D4—522no—
531D4—524no—
532D4—522no—
533D4—1044no—
534D4—1044no—
535D4—1044no—
536C2×C4—22no—
537C2×C4—22no—
538C2×C4—22no—
539C2×C4—22no—
540C2×C4—131no—
541C2×C4—132no—
542C2×C4—132no—
543C2×C4—131no—
544C2×C4—132no—
545C2×C4—262no—
546C2×C4—262no—
547C2×C4—262no—
548C2×C4—262no—
549C2×C4—262no—
550C2×C4—261no—
551C2×C4—261no—
552C2×C4—262no—
553C2×C4—262no—
554C2×C4—262no—
555C2×C4—262no—
556C2×C4—262no—
557C2×C4—262no—
558C2×C4—262no—
559C2×C4—524no—
560C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
561C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
562C2×C4C23×#26111yescharacteristic
563C8—528no—
564C22—21no—
565C22—22no—
566C22—42no—
567C22—41no—
568C22—44no—
569C22—42no—
570C22—84no—
571C22—131no—
572C22—131no—
573C22—262no—
574C22—262no—
575C22—261no—
576C22—522no—
577C22—521no—
578C22—524no—
579C22—524no—
580C22—522no—
581C22—522no—
582C22—522no—
583C22—1042no—
584C22—1044no—
585C22—1044no—
586C22—1044no—
587C22—1048no—
588C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
589C4—22no—
590C4—21no—
591C4—42no—
592C4—132no—
593C4—262no—
594C4—261no—
595C4—522no—
596C4D13⋊#9912yes—
597C2—21no—
598C2—41no—
599C2—42no—
600C2—82no—
601C2—132no—
602C2—261no—
603C2—521no—
604C2—522no—
605C2—1042no—
606C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13⋊#99
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#535C4
socleC2×C13C22×#99
prime radicalD13×#535C2
cosocleC2×Dic26C24
hypercenter#535#261
hypocenterC13C2×#2134
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#413C2semidirect
2. #13131137C2semidirect
3. #13131136C2semidirect
4. #13131135C2semidirect
5. D13⋊#355C2semidirect
23. D13⋊#101C22semidirect
26. #11719148C22semidirect
28. #11719132C22semidirect
29. #11718295C22semidirect
30. #11718228C22semidirect
96. #88113C23semidirect
399. D13#2134semidirect
491. C13C2×#2134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4132
#131311372
#131311362
#131311352
D13⋊#3552
D13×#5352
C2×#213413