Subgroups — #16806926

Order 3328.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	#11719538	—	2	2	no	—
11	#11719537	C₄	1	2	yes	—
12	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719535	C₄	1	2	yes	—
14	#11719533	—	2	2	no	—
15	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719521	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719509	—	2	2	no	—
21	#11719496	—	2	2	no	—
22	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88121	—	2	2	no	—
24	#11719132	—	2	2	no	—
25	#11719132	—	2	2	no	—
26	#11719132	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719132	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718301	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718295	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	—	4	2	no	—
44	C₂×#6127	—	4	2	no	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6122	—	2	4	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂×#6118	—	4	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
61	#88207	—	2	2	no	—
62	#88207	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88200	—	2	2	no	—
67	#88200	—	2	2	no	—
68	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88198	C₂³	1	2	yes	—
70	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88193	—	2	4	no	—
73	#88193	—	2	4	no	—
74	#88192	—	2	2	no	—
75	#88192	—	2	2	no	—
76	#88191	—	2	4	no	—
77	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88190	C₂³	1	2	yes	—
79	#88189	—	2	4	no	—
80	#88184	—	2	4	no	—
81	#88183	—	2	2	no	—
82	#88183	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	#88180	—	2	1	no	—
86	#88180	—	2	1	no	—
87	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	#88178	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88121	—	2	4	no	—
94	#88121	—	2	4	no	—
95	#88113	—	2	4	no	—
96	#88113	C₂³	1	8	yes	—
97	#33369	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6127	—	4	2	no	—
140	#6127	—	4	1	no	—
141	#6127	—	4	1	no	—
142	#6127	—	4	2	no	—
143	#6127	—	4	2	no	—
144	#6127	—	4	2	no	—
145	#6127	—	4	2	no	—
146	#6127	—	4	1	no	—
147	#6127	—	4	2	no	—
148	#6127	—	4	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#6122	—	2	8	no	—
166	#6122	—	4	4	no	—
167	C₂×#1057	—	4	4	no	—
168	#6118	—	4	4	no	—
169	#6118	—	4	4	no	—
170	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
171	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	#6103	—	2	4	no	—
178	#6103	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	#6101	—	2	4	no	—
183	#6101	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#3449	—	13	1	no	—
188	C₂×#413	—	13	2	no	—
189	#2135	—	13	2	no	—
190	#2134	—	13	2	no	—
191	#2133	—	13	4	no	—
192	#2132	—	13	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	1	no	—
245	D₅₂	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	1	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	1	no	—
257	#1057	—	4	8	no	—
258	C₂²×#41	—	13	1	no	—
259	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
261	#537	—	26	2	no	—
262	#536	—	13	2	no	—
263	#536	—	13	1	no	—
264	#536	—	13	1	no	—
265	#535	—	13	2	no	—
266	#535	—	13	1	no	—
267	#535	—	13	1	no	—
268	#534	—	26	2	no	—
269	#532	—	13	2	no	—
270	#532	—	13	2	no	—
271	#525	—	26	2	no	—
272	#525	—	26	2	no	—
273	C₂×#117	—	13	1	no	—
274	#413	—	13	4	no	—
275	#413	—	13	4	no	—
276	#413	—	26	2	no	—
277	#413	—	26	2	no	—
278	C₂×#101	—	13	4	no	—
279	C₂×#100	—	26	2	no	—
280	#356	—	13	8	no	—
281	#355	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	1	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	13	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	13	1	no	—
316	C₂×#41	—	13	1	no	—
317	C₂×#41	—	13	1	no	—
318	C₂×#41	—	13	1	no	—
319	C₂×#41	—	52	2	no	—
320	C₂×#41	—	52	2	no	—
321	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
322	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	#127	—	13	2	no	—
342	#127	—	13	2	no	—
343	#124	—	13	2	no	—
344	#124	—	13	2	no	—
345	#124	—	13	2	no	—
346	#124	—	13	2	no	—
347	#123	—	26	2	no	—
348	#123	—	26	2	no	—
349	#123	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
353	#121	—	26	4	no	—
354	#121	—	26	2	no	—
355	#121	—	26	2	no	—
356	#121	—	26	4	no	—
357	#121	—	26	4	no	—
358	#120	—	26	4	no	—
359	#120	—	26	2	no	—
360	#120	—	26	2	no	—
361	C₄×D₄	—	26	4	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	#117	—	13	2	no	—
364	#117	—	13	1	no	—
365	#117	—	13	1	no	—
366	#117	—	26	1	no	—
367	#117	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	#101	—	13	8	no	—
372	#101	—	26	4	no	—
373	#100	—	26	4	no	—
374	#100	—	26	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	—	4	2	no	—
382	D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	13	2	no	—
385	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	4	4	no	—
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	4	2	no	—
389	#41	—	4	2	no	—
390	#41	—	4	2	no	—
391	#41	—	4	2	no	—
392	#41	—	52	2	no	—
393	#41	—	52	2	no	—
394	#41	—	52	2	no	—
395	#41	—	52	2	no	—
396	#41	—	52	2	no	—
397	#41	—	52	1	no	—
398	#41	—	52	1	no	—
399	#41	—	52	2	no	—
400	#41	—	52	1	no	—
401	#41	—	52	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	26	8	no	—
451	M₁₆	—	52	4	no	—
452	M₁₆	—	52	4	no	—
453	M₁₆	—	52	4	no	—
454	C₂×C₈	—	52	4	no	—
455	C₂×C₈	—	52	4	no	—
456	C₂×C₈	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	13	2	no	—
471	C₄²	—	26	2	no	—
472	C₁₃	#33369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	8	1	no	—
477	C₂³	—	8	2	no	—
478	C₂³	—	13	2	no	—
479	C₂³	—	13	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	104	2	no	—
483	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	52	2	no	—
489	Q₈	—	52	1	no	—
490	Q₈	—	52	1	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	D₄	—	52	1	no	—
497	D₄	—	52	1	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	D₄	—	52	2	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	104	4	no	—
503	D₄	—	104	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	104	2	no	—
531	C₂×C₄	#88119	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88119	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	52	8	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	26	2	no	—
548	C₂²	—	26	2	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	26	2	no	—
559	C₄	—	26	2	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	C₂×#88119	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#88119	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#88119	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	4	1	no	—
568	C₂	—	4	1	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	52	2	no	—
571	C₂	—	52	2	no	—
572	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88119
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂×Dic₂₆	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#33369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719132	C₂	semidirect
2. #13131138	C₂	semidirect
3. #13131135	C₂	semidirect
4. #13131131	C₂	semidirect
5. #13131127	C₂	semidirect
27. #11719132	C₂²	semidirect
28. C₂×#88113	C₂²	semidirect
29. #11718301	C₂²	semidirect
30. #11718295	C₂²	semidirect
472. C₁₃	#33369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719132	2
#13131138	2
#13131135	2
#13131131	2
#13131127	2
#13128165	2
#33369	13