Subgroups — #16806930

Order 3328.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719230	C₄	1	2	yes	—
15	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719229	—	2	2	no	—
18	#11719229	—	2	2	no	—
19	#11719215	—	2	2	no	—
20	#11719198	—	2	2	no	—
21	#11719182	C₄	1	2	yes	—
22	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88121	—	2	2	no	—
24	#11719132	—	2	2	no	—
25	#11719132	—	2	2	no	—
26	#11719132	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719132	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718228	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718227	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6127	—	2	1	no	—
35	C₂×#6127	—	2	1	no	—
36	C₂×#6127	—	4	2	no	—
37	C₂×#6127	—	4	2	no	—
38	C₂×#6127	—	4	2	no	—
39	C₂×#6127	—	4	2	no	—
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6122	—	2	4	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂×#6118	—	4	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88184	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	4	no	—
71	#88151	—	2	2	no	—
72	#88151	—	2	2	no	—
73	#88151	—	2	4	no	—
74	#88149	—	2	4	no	—
75	#88149	—	2	2	no	—
76	#88149	—	2	2	no	—
77	#88140	—	2	2	no	—
78	#88140	—	2	2	no	—
79	#88140	—	2	4	no	—
80	#88136	—	2	4	no	—
81	#88136	—	2	2	no	—
82	#88136	—	2	2	no	—
83	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88129	C₂³	1	2	yes	—
87	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
91	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88123	C₂³	1	2	yes	—
93	#88121	—	2	4	no	—
94	#88121	—	2	4	no	—
95	#88113	—	2	4	no	—
96	#88113	C₂³	1	8	yes	—
97	#33369	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	#6127	—	4	1	no	—
123	#6127	—	4	1	no	—
124	#6127	—	4	2	no	—
125	#6127	—	4	2	no	—
126	#6127	—	4	2	no	—
127	#6127	—	4	2	no	—
128	#6127	—	4	1	no	—
129	#6127	—	4	2	no	—
130	#6127	—	4	1	no	—
131	#6127	—	4	4	no	—
132	#6127	—	4	2	no	—
133	#6127	—	4	2	no	—
134	#6127	—	4	4	no	—
135	#6127	—	4	2	no	—
136	#6127	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#6122	—	2	8	no	—
166	#6122	—	4	4	no	—
167	C₂×#1057	—	4	4	no	—
168	#6118	—	4	4	no	—
169	#6118	—	4	4	no	—
170	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
171	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	#3449	—	13	1	no	—
188	C₂×#413	—	13	2	no	—
189	#2135	—	13	2	no	—
190	#2134	—	13	2	no	—
191	#2133	—	13	4	no	—
192	#2132	—	13	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	1	no	—
236	D₅₂	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	8	4	no	—
240	D₅₂	—	8	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	1	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	1	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	#1057	—	4	8	no	—
258	C₂²×#41	—	13	1	no	—
259	C₂²×#41	—	13	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
261	#537	—	26	2	no	—
262	#536	—	13	1	no	—
263	#536	—	13	2	no	—
264	#536	—	13	1	no	—
265	#535	—	13	1	no	—
266	#535	—	13	2	no	—
267	#535	—	13	1	no	—
268	#534	—	26	2	no	—
269	#532	—	13	2	no	—
270	#532	—	13	2	no	—
271	#525	—	26	2	no	—
272	#525	—	26	2	no	—
273	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
274	#413	—	13	4	no	—
275	#413	—	13	4	no	—
276	#413	—	26	2	no	—
277	#413	—	26	2	no	—
278	C₂×#101	—	13	4	no	—
279	C₂×#100	—	26	2	no	—
280	#356	—	13	8	no	—
281	#355	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	13	2	no	—
310	C₂×#41	—	13	2	no	—
311	C₂×#41	—	13	1	no	—
312	C₂×#41	—	13	1	no	—
313	C₂×#41	—	13	1	no	—
314	C₂×#41	—	13	1	no	—
315	C₂×#41	—	13	2	no	—
316	C₂×#41	—	13	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	1	no	—
318	C₂×#41	—	26	1	no	—
319	C₂×#41	—	52	2	no	—
320	C₂×#41	—	52	2	no	—
321	C₂×#41	—	52	2	no	—
322	C₂×#41	—	52	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	#127	—	13	2	no	—
342	#127	—	13	2	no	—
343	#124	—	13	2	no	—
344	#124	—	13	2	no	—
345	#124	—	13	2	no	—
346	#124	—	13	2	no	—
347	#123	—	26	4	no	—
348	#123	—	26	2	no	—
349	#123	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
353	#121	—	26	2	no	—
354	#121	—	26	2	no	—
355	#121	—	26	4	no	—
356	#121	—	26	4	no	—
357	#121	—	26	4	no	—
358	#120	—	26	2	no	—
359	#120	—	26	2	no	—
360	#120	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	4	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	—	2	1	no	—
365	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
366	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
367	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
371	#101	—	13	8	no	—
372	#101	—	26	4	no	—
373	#100	—	26	4	no	—
374	#100	—	26	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	4	2	no	—
381	D₁₃	—	4	2	no	—
382	D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂⁴	—	13	2	no	—
384	C₂⁴	—	26	1	no	—
385	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	52	2	no	—
387	#41	—	52	2	no	—
388	#41	—	52	2	no	—
389	#41	—	52	2	no	—
390	#41	—	52	2	no	—
391	#41	—	52	1	no	—
392	#41	—	52	1	no	—
393	#41	—	52	2	no	—
394	#41	—	52	1	no	—
395	#41	—	52	1	no	—
396	#41	—	52	4	no	—
397	#41	—	52	4	no	—
398	#41	—	52	2	no	—
399	#41	—	52	2	no	—
400	#41	—	52	2	no	—
401	#41	—	52	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	26	8	no	—
451	M₁₆	—	52	4	no	—
452	M₁₆	—	52	4	no	—
453	M₁₆	—	52	4	no	—
454	C₂×C₈	—	52	4	no	—
455	C₂×C₈	—	52	4	no	—
456	C₂×C₈	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
472	C₁₃	#33369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	8	1	no	—
475	C₂³	—	13	2	no	—
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	104	2	no	—
482	C₂³	—	104	2	no	—
483	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	Q₈	—	52	1	no	—
488	Q₈	—	52	1	no	—
489	Q₈	—	52	2	no	—
490	Q₈	—	52	2	no	—
491	D₄	—	52	2	no	—
492	D₄	—	52	1	no	—
493	D₄	—	52	1	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	D₄	—	52	2	no	—
497	D₄	—	52	2	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	D₄	—	52	4	no	—
500	D₄	—	52	4	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	104	4	no	—
503	D₄	—	104	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	#88107	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88107	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	52	8	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	26	2	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	104	2	no	—
552	C₂²	—	104	4	no	—
553	C₂²	C₂×#88107	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	26	2	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	C₂×#88107	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#88107	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#88107	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	4	1	no	—
568	C₂	—	4	1	no	—
569	C₂	—	52	2	no	—
570	C₂	—	52	2	no	—
571	C₂	—	104	2	no	—
572	C₂	C₂²×#88107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88107
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128169	C₂
cosocle	C₂×Dic₂₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#33369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719132	C₂	semidirect
2. #13131140	C₂	semidirect
3. #13131137	C₂	semidirect
4. #13131133	C₂	semidirect
5. #13131129	C₂	semidirect
27. #11719132	C₂²	semidirect
28. C₂×#88113	C₂²	semidirect
29. #11718228	C₂²	semidirect
30. #11718227	C₂²	semidirect
472. C₁₃	#33369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719132	2
#13131140	2
#13131137	2
#13131133	2
#13131129	2
#13128169	2
#33369	13