Subgroups — #16806932

Order 3328.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13128624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719621	—	2	2	no	—
10	#11719537	C₄	1	2	yes	—
11	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719536	—	2	2	no	—
13	#41×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719511	—	2	2	no	—
17	#11719511	—	2	4	no	—
18	#11719510	C₄	1	2	yes	—
19	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃⋊#101	—	2	2	no	—
23	#11719148	—	2	4	no	—
24	#11719132	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718301	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718295	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718295	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#88257	—	4	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6122	—	2	8	no	—
47	#88238	—	4	8	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	#88207	—	2	4	no	—
50	#88207	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88193	—	2	4	no	—
60	#88193	—	2	2	no	—
61	#88192	—	2	4	no	—
62	#88192	—	2	2	no	—
63	#88190	—	2	2	no	—
64	#88190	—	2	4	no	—
65	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88190	C₂³	1	2	yes	—
70	#88189	—	2	2	no	—
71	#88189	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
76	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88178	—	2	2	no	—
79	#88178	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88121	—	2	4	no	—
83	#88113	—	2	8	no	—
84	#88113	C₂³	1	8	yes	—
85	#33370	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	#6129	—	2	8	no	—
120	#6129	—	4	8	no	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	#6127	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#6122	—	2	8	no	—
133	#6122	—	4	8	no	—
134	C₂×#1057	—	4	8	no	—
135	#6118	—	4	4	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	#6103	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	#6101	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#3500	—	13	1	no	—
155	#2889	—	13	2	no	—
156	#2134	—	13	2	no	—
157	#2133	—	13	4	no	—
158	#2132	—	13	2	no	—
159	C₂×#355	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	D₅₂	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	Dic₂₆	—	4	1	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	#1057	—	4	8	no	—
208	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
209	C₂×H(5,𝔽₂)	#261	1	1	yes	characteristic
210	#568	—	26	2	no	—
211	#548	—	26	2	no	—
212	#546	—	26	4	no	—
213	#546	—	26	2	no	—
214	#536	—	13	2	no	—
215	#536	—	13	1	no	—
216	#535	—	13	1	no	—
217	#535	—	13	2	no	—
218	#532	—	13	1	no	—
219	#532	—	13	2	no	—
220	C₂×#124	—	13	1	no	—
221	C₂×#124	—	13	2	no	—
222	C₄×#41	—	13	1	no	—
223	#413	—	13	4	no	—
224	#413	—	26	4	no	—
225	C₂×#101	—	13	8	no	—
226	C₂×#101	—	26	2	no	—
227	#356	—	13	4	no	—
228	#355	—	13	4	no	—
229	#355	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂×#41	—	13	4	no	—
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	1	no	—
258	C₂×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
260	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	52	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	#127	—	13	1	no	—
275	#127	—	13	2	no	—
276	#124	—	13	1	no	—
277	#124	—	13	1	no	—
278	#124	—	13	2	no	—
279	#124	—	13	2	no	—
280	#124	—	13	2	no	—
281	#124	—	13	2	no	—
282	#124	—	26	2	no	—
283	#124	—	26	4	no	—
284	#123	—	26	4	no	—
285	#123	—	26	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	#121	—	26	2	no	—
289	#121	—	26	4	no	—
290	#121	—	26	4	no	—
291	#121	—	26	2	no	—
292	#120	—	26	4	no	—
293	#120	—	26	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₄×D₄	—	26	2	no	—
296	C₄×D₄	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	26	2	no	—
298	C₄×D₄	—	26	1	no	—
299	#117	—	13	1	no	—
300	#117	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	#101	—	13	8	no	—
306	#101	—	26	8	no	—
307	#100	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	26	8	no	—
322	#41	—	52	2	no	—
323	#41	—	52	4	no	—
324	#41	—	52	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	26	8	no	—
362	M₁₆	—	52	4	no	—
363	M₁₆	—	52	8	no	—
364	C₂×C₈	—	52	4	no	—
365	C₂×C₈	—	52	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	13	1	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	1	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	1	no	—
383	C₁₃	#33370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	Q₈	—	52	1	no	—
397	Q₈	—	52	2	no	—
398	Q₈	—	52	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	26	8	no	—
407	D₄	—	52	1	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	104	4	no	—
410	D₄	—	104	2	no	—
411	D₄	#88119	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	104	2	no	—
427	C₂×C₄	—	104	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	52	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	16	4	no	—
440	C₂²	—	16	2	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	C₂×#88119	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₄	—	26	4	no	—
450	C₄	—	52	1	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	—	52	1	no	—
453	C₄	C₂×#88119	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	8	1	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	52	2	no	—
460	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88119
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128624	C₂
cosocle	C₂×Dic₂₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#261
hypocenter	C₁₃	#33370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131448	C₂	semidirect
2. #13131135	C₂	semidirect
3. #13131131	C₂	semidirect
4. #13131127	C₂	semidirect
5. C₂×#11718295	C₂	semidirect
24. #11719132	C₂²	semidirect
25. C₂×#88113	C₂²	semidirect
26. #11718301	C₂²	semidirect
27. #11718295	C₂²	semidirect
28. #11718295	C₂²	semidirect
383. C₁₃	#33370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131448	2
#13131135	2
#13131131	2
#13131127	2
C₂×#11718295	2
#13128624	2
#33370	13