Subgroups — #16806942

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13128617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719621	—	2	2	no	—
10	#11719537	C₄	1	2	yes	—
11	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#41×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719529	—	2	4	no	—
16	#11719529	—	2	2	no	—
17	#11719521	C₄	1	2	yes	—
18	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃⋊#101	—	2	2	no	—
23	#11719148	—	2	4	no	—
24	#11719132	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718301	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718301	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718295	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#88257	—	4	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#6122	—	2	8	no	—
47	#88238	—	4	8	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#88200	—	2	4	no	—
52	#88200	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	#88198	—	2	2	no	—
55	#88198	—	2	4	no	—
56	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88198	C₂³	1	2	yes	—
61	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#88193	—	2	4	no	—
63	#88193	—	2	2	no	—
64	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88189	—	2	2	no	—
67	#88189	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	#88183	—	2	4	no	—
71	#88183	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#88178	—	2	2	no	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88121	—	2	4	no	—
83	#88113	—	2	8	no	—
84	#88113	C₂³	1	8	yes	—
85	#33372	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
118	#6129	—	2	8	no	—
119	#6129	—	4	8	no	—
120	#6127	—	4	2	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#6122	—	2	8	no	—
132	#6122	—	4	8	no	—
133	C₂×#1057	—	4	8	no	—
134	#6118	—	4	4	no	—
135	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	#6101	—	2	2	no	—
148	#6101	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#3499	—	13	1	no	—
155	#2889	—	13	2	no	—
156	#2135	—	13	2	no	—
157	#2133	—	13	4	no	—
158	#2132	—	13	2	no	—
159	C₂×#356	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	D₅₂	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	4	1	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	#1057	—	4	8	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
206	C₂×2₋¹⁺⁴	#261	1	1	yes	characteristic
207	#568	—	26	2	no	—
208	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
209	#547	—	26	4	no	—
210	#547	—	26	2	no	—
211	#536	—	13	2	no	—
212	#536	—	13	1	no	—
213	#536	—	13	1	no	—
214	#536	—	13	2	no	—
215	#532	—	13	1	no	—
216	#532	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₄×#41	—	13	1	no	—
220	#413	—	13	4	no	—
221	#413	—	26	4	no	—
222	C₂×#101	—	13	8	no	—
223	C₂×#101	—	26	2	no	—
224	#356	—	13	4	no	—
225	#356	—	13	8	no	—
226	#355	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
247	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	13	4	no	—
251	C₂×#41	—	13	2	no	—
252	C₂×#41	—	13	1	no	—
253	C₂×#41	—	13	2	no	—
254	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
263	#131	—	52	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	#127	—	13	1	no	—
274	#124	—	13	1	no	—
275	#124	—	13	2	no	—
276	#124	—	13	1	no	—
277	#124	—	13	2	no	—
278	#123	—	26	4	no	—
279	#123	—	26	2	no	—
280	#123	—	26	4	no	—
281	#123	—	26	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	#121	—	26	4	no	—
287	#121	—	26	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	C₄×D₄	—	26	2	no	—
292	C₄×D₄	—	26	1	no	—
293	#117	—	13	2	no	—
294	#117	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	#101	—	13	8	no	—
300	#101	—	26	8	no	—
301	#100	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	4	2	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	8	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	26	8	no	—
314	#41	—	52	2	no	—
315	#41	—	52	4	no	—
316	#41	—	52	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	26	8	no	—
354	M₁₆	—	52	4	no	—
355	M₁₆	—	52	8	no	—
356	C₂×C₈	—	52	4	no	—
357	C₂×C₈	—	52	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	1	no	—
376	C₁₃	#33372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	26	4	no	—
387	Q₈	—	52	1	no	—
388	Q₈	—	52	2	no	—
389	Q₈	—	52	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	26	8	no	—
395	D₄	—	52	1	no	—
396	D₄	—	52	2	no	—
397	D₄	—	52	4	no	—
398	D₄	#88119	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	52	8	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	C₂×#88119	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	26	2	no	—
437	C₄	—	26	4	no	—
438	C₄	—	52	2	no	—
439	C₄	—	52	1	no	—
440	C₄	C₂×#88119	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	1	no	—
444	C₂	—	8	1	no	—
445	C₂	—	52	2	no	—
446	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88119
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128617	C₂
cosocle	C₂×Dic₂₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#261
hypocenter	C₁₃	#33372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131448	C₂	semidirect
2. #13131138	C₂	semidirect
3. #13131131	C₂	semidirect
4. #13131127	C₂	semidirect
5. C₂×#11718301	C₂	semidirect
376. C₁₃	#33372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131448	2
#13131138	2
#13131131	2
#13131127	2
C₂×#11718301	2
#13128617	2
#33372	13