Subgroups — #16806951

Order 3328.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#88251	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719621	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
14	#11719423	—	2	2	no	—
15	#11719422	—	2	2	no	—
16	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719420	C₄	1	2	yes	—
18	#11719420	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
20	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88121	—	2	4	no	—
23	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
24	#11719148	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719132	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718295	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718228	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718227	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	#88251	—	4	4	no	—
35	#88251	—	4	4	no	—
36	C₂×#6129	—	2	1	no	—
37	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6122	—	2	8	no	—
49	#88238	—	4	8	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#88207	—	2	2	no	—
56	#88207	—	2	2	no	—
57	#88194	—	2	4	no	—
58	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88193	—	2	4	no	—
61	#88193	—	2	4	no	—
62	#88192	—	2	2	no	—
63	#88192	—	2	4	no	—
64	#88192	—	2	2	no	—
65	#88191	—	2	4	no	—
66	#88191	—	2	4	no	—
67	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88190	C₂³	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
78	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	#88121	—	2	4	no	—
83	#88121	—	2	8	no	—
84	#88113	C₂³	1	8	yes	—
85	#33373	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	#6129	—	2	8	no	—
115	#6129	—	4	4	no	—
116	#6129	—	4	4	no	—
117	#6129	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	4	2	no	—
125	#6127	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#6122	—	2	8	no	—
138	#6122	—	4	8	no	—
139	C₂×#1057	—	4	8	no	—
140	#6118	—	4	4	no	—
141	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	2	no	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	#6103	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#3498	—	13	1	no	—
157	#2888	—	13	2	no	—
158	#2134	—	13	2	no	—
159	#2134	—	13	4	no	—
160	#2132	—	13	4	no	—
161	#2132	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	D₅₂	—	2	2	no	—
204	D₅₂	—	4	1	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	1	no	—
212	Dic₂₆	—	4	1	no	—
213	Dic₂₆	#99	1	4	yes	—
214	#1057	—	4	8	no	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
217	#568	—	26	2	no	—
218	#550	—	26	2	no	—
219	D₄²	—	26	2	no	—
220	D₄²	—	26	4	no	—
221	#535	—	13	1	no	—
222	#535	—	13	1	no	—
223	#535	—	13	2	no	—
224	#535	—	13	2	no	—
225	#532	—	13	2	no	—
226	#532	—	13	1	no	—
227	C₂×#127	—	13	2	no	—
228	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#41	—	13	1	no	—
230	#413	—	13	4	no	—
231	#413	—	13	8	no	—
232	C₂×#100	—	26	4	no	—
233	C₂×#100	—	26	2	no	—
234	#356	—	13	4	no	—
235	#355	—	13	4	no	—
236	#355	—	13	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	Dic₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
262	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
264	C₂×#41	—	13	2	no	—
265	C₂×#41	—	13	2	no	—
266	C₂×#41	—	13	1	no	—
267	C₂×#41	—	13	1	no	—
268	C₂×#41	—	13	2	no	—
269	C₂×#41	—	13	1	no	—
270	C₂×#41	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	#131	—	52	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	#127	—	2	2	no	—
286	#127	—	13	2	no	—
287	#127	—	13	2	no	—
288	#127	—	13	1	no	—
289	#127	—	26	4	no	—
290	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
291	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
292	#124	—	13	2	no	—
293	#124	—	13	2	no	—
294	#124	—	13	1	no	—
295	#124	—	13	1	no	—
296	#121	—	26	2	no	—
297	#121	—	26	2	no	—
298	#121	—	26	4	no	—
299	#121	—	26	4	no	—
300	#121	—	26	4	no	—
301	#121	—	26	2	no	—
302	#120	—	26	4	no	—
303	#120	—	26	4	no	—
304	#120	—	26	2	no	—
305	#120	—	26	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₄×D₄	—	26	2	no	—
308	C₄×D₄	—	26	1	no	—
309	C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	#117	—	13	1	no	—
312	#117	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	#101	—	13	8	no	—
316	#100	—	26	4	no	—
317	#100	—	26	8	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	4	2	no	—
324	D₁₃	—	4	2	no	—
325	D₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	13	4	no	—
328	C₂⁴	—	26	2	no	—
329	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
330	#41	—	26	4	no	—
331	#41	—	26	8	no	—
332	#41	—	52	2	no	—
333	#41	—	52	2	no	—
334	#41	—	52	4	no	—
335	#41	—	52	4	no	—
336	#41	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	8	4	no	—
346	C₂×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	4	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	8	no	—
365	C₂×D₄	—	104	8	no	—
366	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	26	8	no	—
378	M₁₆	—	52	4	no	—
379	M₁₆	—	52	8	no	—
380	C₂×C₈	—	52	4	no	—
381	C₂×C₈	—	52	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₁₃	#33373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	26	1	no	—
405	C₂³	—	52	4	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	104	4	no	—
408	C₂³	—	104	4	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
411	Q₈	—	13	4	no	—
412	Q₈	—	52	1	no	—
413	Q₈	—	52	1	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	D₄	—	26	4	no	—
421	D₄	—	26	8	no	—
422	D₄	—	26	2	no	—
423	D₄	—	52	1	no	—
424	D₄	—	52	1	no	—
425	D₄	—	52	4	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	—	52	2	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	52	2	no	—
430	D₄	—	52	4	no	—
431	D₄	—	104	4	no	—
432	D₄	—	104	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	52	8	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	—	16	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	52	1	no	—
464	C₂²	—	208	4	no	—
465	C₂²	—	208	4	no	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	13	4	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	—	52	1	no	—
474	C₄	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	52	2	no	—
480	C₂	—	52	2	no	—
481	C₂	—	104	1	no	—
482	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128612	C₂
cosocle	C₂×Dic₂₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#33373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131446	C₂	semidirect
2. #13131136	C₂	semidirect
3. #13131135	C₂	semidirect
4. #13131129	C₂	semidirect
5. #13131128	C₂	semidirect
24. #11719148	C₂²	semidirect
25. #11719132	C₂²	semidirect
26. #11718295	C₂²	semidirect
27. #11718228	C₂²	semidirect
28. #11718227	C₂²	semidirect
396. C₁₃	#33373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131446	2
#13131136	2
#13131135	2
#13131129	2
#13131128	2
#13128612	2
#33373	13