Subgroups — C₂×#13131145 #16806955

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131145	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂×#88237	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
10	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88106	—	2	1	no	—
21	#11719092	—	2	2	no	—
22	#11719092	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88101	—	2	1	no	—
25	D₁₃⋊M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88098	—	2	1	no	—
28	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718276	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
44	#88237	—	2	4	no	—
45	#88237	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6104	—	2	4	no	—
54	C₂×#6104	—	2	2	no	—
55	C₂×#6104	—	2	2	no	—
56	C₂×#6104	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
58	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
61	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
62	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	D₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6092	—	2	2	no	—
82	#88102	—	2	2	no	—
83	#88102	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#88101	—	2	4	no	—
85	#88098	—	2	4	no	—
86	D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₃⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×#2140	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#261	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
108	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
133	C₄×#261	—	4	4	no	—
134	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
135	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
136	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#6104	—	2	4	no	—
142	#6104	—	2	8	no	—
143	#6104	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	D₁₀₄	—	2	2	no	—
149	D₁₀₄	—	2	4	no	—
150	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#6092	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
163	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
164	C₂×#427	—	13	1	no	—
165	#2140	—	13	8	no	—
166	C₂×#357	—	13	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#261	—	4	4	no	—
187	C₂×#261	—	8	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
222	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
223	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
224	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
225	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
226	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
227	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
230	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
231	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
232	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	26	1	no	—
235	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
236	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
237	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
238	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
240	#427	—	13	4	no	—
241	#427	—	26	2	no	—
242	C₂×#107	—	13	2	no	—
243	C₂×#106	—	26	1	no	—
244	#357	—	13	16	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	#509	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
264	#261	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁵	—	52	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×D₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈	—	13	4	no	—
287	C₂×D₈	—	13	8	no	—
288	C₂×D₈	—	13	4	no	—
289	C₂×D₈	—	13	2	no	—
290	C₂×D₈	—	13	4	no	—
291	C₂×D₈	—	26	4	no	—
292	C₂×D₈	—	26	2	no	—
293	C₂×D₈	—	26	2	no	—
294	C₂×D₈	—	26	4	no	—
295	C₂×D₈	—	26	4	no	—
296	C₂×D₈	—	26	4	no	—
297	C₂×D₈	—	26	4	no	—
298	C₂×D₈	—	26	2	no	—
299	C₂×D₈	—	26	4	no	—
300	C₂×D₈	—	26	2	no	—
301	C₂×D₈	—	26	4	no	—
302	C₂×D₈	—	26	2	no	—
303	C₂×D₈	—	26	1	no	—
304	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
305	C₂×D₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	#117	—	26	4	no	—
317	#117	—	52	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
321	M₃₂	—	26	4	no	—
322	M₃₂	—	26	4	no	—
323	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
324	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
326	#107	—	13	4	no	—
327	#107	—	26	2	no	—
328	#106	—	26	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#2140	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
333	D₁₃	—	2	2	no	—
334	D₁₃	—	8	4	no	—
335	D₁₃	#2140	1	2	yes	complemented
336	D₁₃	C₂×#509	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	13	1	no	—
339	C₂⁴	—	52	4	no	—
340	C₂⁴	—	52	4	no	—
341	C₂⁴	—	52	2	no	—
342	C₂⁴	—	52	2	no	—
343	C₂⁴	—	52	1	no	—
344	C₂⁴	—	104	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	D₈	—	2	2	no	—
379	D₈	—	2	4	no	—
380	D₈	—	13	4	no	—
381	D₈	—	26	4	no	—
382	D₈	—	26	4	no	—
383	D₈	—	26	8	no	—
384	D₈	—	26	2	no	—
385	D₈	—	26	4	no	—
386	D₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	1	no	—
399	C₂×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₄²	—	52	4	no	—
409	C₁₆	—	26	4	no	—
410	C₁₃	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	13	1	no	—
415	C₂³	—	13	2	no	—
416	C₂³	—	13	2	no	—
417	C₂³	—	13	1	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	52	4	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	104	4	no	—
425	C₂³	—	104	8	no	—
426	C₂³	—	104	16	no	—
427	C₂³	—	104	16	no	—
428	C₂³	—	104	8	no	—
429	C₂³	#88115	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	D₄	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	D₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	104	4	no	—
455	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88115	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	13	1	no	—
460	C₈	—	13	1	no	—
461	C₈	—	13	2	no	—
462	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	13	4	no	—
470	C₂²	—	13	1	no	—
471	C₂²	—	13	1	no	—
472	C₂²	—	13	2	no	—
473	C₂²	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	8	no	—
478	C₂²	—	104	8	no	—
479	C₂²	—	104	8	no	—
480	C₂²	—	104	16	no	—
481	C₂²	—	104	4	no	—
482	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	13	1	no	—
485	C₄	—	13	1	no	—
486	C₄	—	13	2	no	—
487	C₄	—	104	4	no	—
488	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	13	2	no	—
494	C₂	—	13	2	no	—
495	C₂	—	26	2	no	—
496	C₂	—	104	4	no	—
497	C₂	#13131145	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88115
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₈×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2140
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×#11719092	C₂	semidirect
3. #13131145	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718276	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
14. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
22. #11719092	C₂²	semidirect
23. C₂×#88102	C₂²	semidirect
26. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
29. #11718276	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
66. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
83. #88102	C₂³	semidirect
87. D₁₃⋊C₁₆	C₂³	semidirect
232. C₂²×D₈	#261	semidirect
305. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
331. C₂×C₁₃	#2140	semidirect
335. D₁₃	#2140	semidirect
410. C₁₃	C₂×#2140	semidirect
497. C₂	#13131145	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
C₂×#11719092	2
#13131145	2
C₂×#11718276	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#2140	13

Subgroups — C2×#13131145 #16806955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131145 #16806955