Subgroups — C₂×#13131146 #16806956

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131146	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂×#88237	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
10	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88106	—	2	1	no	—
21	#11719092	—	2	2	no	—
22	#11719092	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88101	—	2	1	no	—
25	D₁₃⋊M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88098	—	2	1	no	—
28	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718280	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
44	#88237	—	2	4	no	—
45	#88237	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6107	—	2	4	no	—
54	C₂×#6107	—	2	2	no	—
55	C₂×#6107	—	2	2	no	—
56	C₂×#6107	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
58	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
59	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
60	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
62	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
63	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
64	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
65	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6092	—	2	2	no	—
82	#88102	—	2	2	no	—
83	#88102	C₂³	1	4	yes	—
84	#88101	—	2	4	no	—
85	#88098	—	2	4	no	—
86	D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₃⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#2141	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#261	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
132	C₄×#261	—	4	4	no	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#6107	—	2	4	no	—
141	#6107	—	2	8	no	—
142	#6107	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Dic₅₂	—	2	2	no	—
148	Dic₅₂	—	2	4	no	—
149	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#6092	—	2	4	no	—
161	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
162	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
163	C₂×#427	—	13	1	no	—
164	#2141	—	13	8	no	—
165	C₂×#358	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#261	—	4	4	no	—
173	C₂×#261	—	8	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	—	26	1	no	—
228	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
229	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
230	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
231	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
233	#427	—	13	4	no	—
234	#427	—	26	2	no	—
235	C₂×#107	—	13	2	no	—
236	C₂×#106	—	26	1	no	—
237	#358	—	13	16	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	#510	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	#261	—	8	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
290	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
302	#117	—	26	4	no	—
303	#117	—	52	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
307	M₃₂	—	26	4	no	—
308	M₃₂	—	26	4	no	—
309	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
312	#107	—	13	4	no	—
313	#107	—	26	2	no	—
314	#106	—	26	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	#2141	1	2	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	2	2	no	—
319	D₁₃	#2141	1	2	yes	complemented
320	D₁₃	C₂×#510	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	2	2	no	—
362	Q₁₆	—	2	4	no	—
363	Q₁₆	—	13	4	no	—
364	Q₁₆	—	26	4	no	—
365	Q₁₆	—	26	4	no	—
366	Q₁₆	—	26	8	no	—
367	Q₁₆	—	26	2	no	—
368	Q₁₆	—	26	4	no	—
369	Q₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₄²	—	52	4	no	—
392	C₁₆	—	26	4	no	—
393	C₁₃	C₂×#2141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	13	1	no	—
395	C₂³	—	13	2	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	13	1	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	#88115	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	26	4	no	—
404	Q₈	—	52	4	no	—
405	Q₈	—	52	4	no	—
406	Q₈	—	52	8	no	—
407	Q₈	—	52	4	no	—
408	Q₈	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	104	4	no	—
432	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88115	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	13	1	no	—
437	C₈	—	13	1	no	—
438	C₈	—	13	2	no	—
439	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	13	4	no	—
444	C₂²	—	13	1	no	—
445	C₂²	—	13	1	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	26	4	no	—
448	C₂²	—	26	4	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	13	1	no	—
454	C₄	—	13	1	no	—
455	C₄	—	13	2	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	104	4	no	—
458	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	13	2	no	—
463	C₂	—	13	2	no	—
464	C₂	—	26	2	no	—
465	C₂	#13131146	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88115
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₁₃	D₈
cosocle	C₈×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2141
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131146	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718280	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
14. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
29. #11718280	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
225. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
291. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
316. C₂×C₁₃	#2141	semidirect
319. D₁₃	#2141	semidirect
393. C₁₃	C₂×#2141	semidirect
465. C₂	#13131146	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
C₂×#11719092	2
#13131146	2
C₂×#11718280	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#2141	13

Subgroups — C2×#13131146 #16806956

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131146 #16806956