Subgroups — C₂×#13131144 #16806957

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131144	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88204	—	2	1	no	—
11	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
12	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#135	C₄	1	4	yes	complemented
14	D₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88170	—	2	1	no	—
18	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#88166	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88106	—	2	1	no	—
24	C₂×#88102	—	2	2	no	—
25	C₂×#88102	—	2	1	no	—
26	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₃⋊M₃₂	—	2	2	no	—
29	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88098	—	2	1	no	—
31	C₂×D₁₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718280	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718276	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×#261	—	4	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
38	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
39	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂×#6131	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6129	—	2	1	no	—
43	C₂×#6129	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88204	—	2	4	no	—
61	#88204	—	2	4	no	—
62	C₂×#6107	—	2	1	no	—
63	C₂×#6106	—	2	1	no	—
64	C₂×#6105	—	2	1	no	—
65	C₂×#6104	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#88173	—	2	2	no	—
68	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
70	Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
71	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	Q₁₆×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88170	—	2	4	no	—
74	#88170	—	2	4	no	—
75	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
76	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#88166	—	2	2	no	—
78	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
80	D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	D₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#88158	—	2	2	no	—
85	#88158	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#6095	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88106	—	2	4	no	—
97	C₂×#6092	—	2	2	no	—
98	#88102	—	2	2	no	—
99	#88102	—	2	4	no	—
100	#88102	C₂³	1	4	yes	—
101	#88098	—	2	4	no	—
102	D₁₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
103	D₁₃⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#2139	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	—	4	4	no	—
108	C₂²×#261	—	4	2	no	—
109	C₂²×#261	—	8	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
122	#6131	—	2	4	no	—
123	#6131	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
128	#6129	—	2	4	no	—
129	#6129	—	4	4	no	—
130	#6129	—	4	4	no	—
131	#6129	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	4	2	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	#6127	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
159	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
161	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
162	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
163	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
165	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
166	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#6107	—	2	2	no	—
172	#6107	—	2	2	no	—
173	#6106	—	2	4	no	—
174	#6105	—	2	4	no	—
175	#6104	—	2	2	no	—
176	#6104	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₅₂	—	2	1	no	—
182	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
183	D₁₀₄	—	2	1	no	—
184	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
185	#6095	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#6092	—	2	4	no	—
197	C₂²×#135	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
199	C₂²×#107	—	13	1	no	—
200	#2139	—	13	8	no	—
201	C₂×#358	—	13	2	no	—
202	C₂×#357	—	13	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#261	—	4	4	no	—
217	C₂×#261	—	8	8	no	—
218	C₂×#261	—	8	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#41	—	26	1	no	—
268	C₂×#135	—	13	4	no	—
269	C₂×#135	—	13	4	no	—
270	C₂×#135	—	13	1	no	—
271	C₂×#135	—	13	1	no	—
272	C₂×#135	—	13	1	no	—
273	C₂×#135	—	26	1	no	—
274	C₂×#135	—	26	2	no	—
275	C₂×#135	—	26	2	no	—
276	C₂×#135	—	26	1	no	—
277	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
279	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
284	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
285	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
286	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
287	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂×#107	—	13	2	no	—
289	C₂×#107	—	13	4	no	—
290	C₂×#107	—	26	1	no	—
291	C₂×#107	—	26	2	no	—
292	#358	—	13	8	no	—
293	#357	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	#509	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	#510	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
313	#261	—	8	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41	—	2	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	1	no	—
325	C₂×#41	—	26	4	no	—
326	C₂×#41	—	26	4	no	—
327	C₂×#41	—	26	1	no	—
328	C₂×#41	—	52	1	no	—
329	C₂×#41	—	52	1	no	—
330	C₂×#41	—	52	2	no	—
331	C₂×#41	—	52	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
338	#135	—	2	2	no	—
339	#135	—	13	4	no	—
340	#135	—	13	4	no	—
341	#135	—	13	4	no	—
342	#135	—	26	2	no	—
343	#135	—	26	4	no	—
344	#135	—	26	4	no	—
345	#135	—	26	2	no	—
346	#135	—	26	4	no	—
347	#135	—	26	4	no	—
348	#135	—	26	2	no	—
349	#135	C₂×#261	1	4	yes	complemented
350	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
356	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
363	C₂×D₈	—	13	2	no	—
364	C₂×D₈	—	13	2	no	—
365	C₂×D₈	—	13	1	no	—
366	C₂×D₈	—	26	1	no	—
367	C₂×D₈	—	26	1	no	—
368	C₂×D₈	—	26	1	no	—
369	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
384	M₃₂	—	26	4	no	—
385	M₃₂	—	26	4	no	—
386	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
387	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
388	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
389	#107	—	13	4	no	—
390	#107	—	26	2	no	—
391	#107	—	26	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₁₃	#2139	1	2	yes	complemented
395	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
396	D₁₃	—	2	2	no	—
397	D₁₃	—	8	2	no	—
398	D₁₃	#2139	1	2	yes	complemented
399	D₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	—	13	1	no	—
402	C₂⁴	—	52	1	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	4	2	no	—
405	#41	—	26	4	no	—
406	#41	—	26	4	no	—
407	#41	—	26	4	no	—
408	#41	—	52	4	no	—
409	#41	—	52	4	no	—
410	#41	—	52	4	no	—
411	#41	—	52	4	no	—
412	#41	—	52	2	no	—
413	#41	—	52	2	no	—
414	#41	—	52	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	52	1	no	—
428	C₂×D₄	—	52	1	no	—
429	C₂×D₄	—	52	1	no	—
430	C₂×D₄	—	52	1	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂×D₄	—	52	1	no	—
434	C₂×D₄	—	52	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	2	1	no	—
456	Q₁₆	—	13	2	no	—
457	Q₁₆	—	26	2	no	—
458	Q₁₆	—	26	2	no	—
459	Q₁₆	—	26	1	no	—
460	Q₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
461	SD₁₆	—	2	4	no	—
462	SD₁₆	—	26	4	no	—
463	SD₁₆	—	26	4	no	—
464	SD₁₆	—	26	4	no	—
465	D₈	—	2	1	no	—
466	D₈	—	13	2	no	—
467	D₈	—	26	2	no	—
468	D₈	—	26	2	no	—
469	D₈	—	26	1	no	—
470	D₈	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
471	C₂×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	1	no	—
478	C₂×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂×C₈	—	13	2	no	—
480	C₂×C₈	—	13	2	no	—
481	C₂×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂×C₈	—	13	1	no	—
483	C₂×C₈	—	13	1	no	—
484	C₂×C₈	—	13	2	no	—
485	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
492	C₁₆	—	26	4	no	—
493	C₁₃	C₂×#2139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	13	1	no	—
496	C₂³	—	13	2	no	—
497	C₂³	—	13	2	no	—
498	C₂³	—	13	1	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	1	no	—
504	C₂³	—	104	2	no	—
505	C₂³	—	104	2	no	—
506	C₂³	#88115	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	4	1	no	—
509	Q₈	—	26	2	no	—
510	Q₈	—	52	2	no	—
511	Q₈	—	52	2	no	—
512	Q₈	—	52	1	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	26	2	no	—
517	D₄	—	52	4	no	—
518	D₄	—	52	2	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	52	4	no	—
521	D₄	—	52	4	no	—
522	D₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	1	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	104	4	no	—
547	C₂×C₄	—	104	8	no	—
548	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#88115	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	13	1	no	—
553	C₈	—	13	1	no	—
554	C₈	—	13	2	no	—
555	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
556	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
557	C₈	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	13	2	no	—
562	C₂²	—	13	2	no	—
563	C₂²	—	13	1	no	—
564	C₂²	—	13	1	no	—
565	C₂²	—	13	2	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	26	2	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	104	2	no	—
572	C₂²	—	104	2	no	—
573	C₂²	—	104	4	no	—
574	C₂²	—	104	2	no	—
575	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	13	1	no	—
579	C₄	—	13	2	no	—
580	C₄	—	13	1	no	—
581	C₄	—	52	2	no	—
582	C₄	—	104	4	no	—
583	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	—	13	1	no	—
589	C₂	—	13	1	no	—
590	C₂	—	13	2	no	—
591	C₂	—	26	2	no	—
592	C₂	—	104	2	no	—
593	C₂	#13131144	1	2	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88115
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₈×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2139
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂²×#88102	C₂	semidirect
3. #13131144	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718280	C₂	semidirect
5. C₂×#11718276	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
13. D₁₃×#135	C₄	semidirect
15. C₂×#88173	C₄	semidirect
19. C₂×#88166	C₄	semidirect
21. C₂×#88158	C₄	semidirect
27. C₂×#88102	C₂²	semidirect
29. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
32. #11718280	C₂²	semidirect
33. #11718276	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
68. #88173	C₂×C₄	semidirect
71. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. #88166	C₂×C₄	semidirect
81. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
85. #88158	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
163. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
166. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
182. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
184. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×#135	#261	semidirect
349. #135	C₂×#261	semidirect
356. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
369. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
394. C₂×C₁₃	#2139	semidirect
398. D₁₃	#2139	semidirect
460. Q₁₆	C₂²×#261	semidirect
470. D₈	C₂²×#261	semidirect
493. C₁₃	C₂×#2139	semidirect
593. C₂	#13131144	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
C₂²×#88102	2
#13131144	2
C₂×#11718280	2
C₂×#11718276	2
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#2139	13

Subgroups — C2×#13131144 #16806957

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131144 #16806957