Subgroups — C₂×#13131156 #16806973

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131156	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×#88237	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88204	—	2	1	no	—
11	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
12	D₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#135	C₄	1	4	yes	complemented
14	D₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88170	—	2	1	no	—
18	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6092	—	2	1	no	—
24	#11719092	—	2	2	no	—
25	#11719092	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88102	—	2	1	no	—
27	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88098	—	2	1	no	—
29	C₂×#88098	—	2	2	no	—
30	C₂×#88098	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88098	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718279	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718275	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
35	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
37	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂×#6131	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6129	—	2	1	no	—
42	C₂×#6129	—	4	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
50	#88237	—	2	4	no	—
51	#88237	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88204	—	2	4	no	—
61	#88204	—	2	4	no	—
62	C₂×#6107	—	2	1	no	—
63	C₂×#6106	—	2	1	no	—
64	C₂×#6105	—	2	1	no	—
65	C₂×#6104	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#88173	—	2	1	no	—
68	#88173	—	2	1	no	—
69	#88173	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88173	C₂³	1	2	yes	—
71	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
72	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88170	—	2	4	no	—
74	#88170	—	2	4	no	—
75	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
76	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#88166	—	2	1	no	—
78	#88166	—	2	1	no	—
79	#88166	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88166	C₂³	1	2	yes	—
81	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#88158	—	2	2	no	—
85	#88158	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6095	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6092	—	2	2	no	—
97	C₂×#6092	—	2	4	no	—
98	#88102	—	2	4	no	—
99	#88101	—	2	2	no	—
100	#88101	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#88098	—	2	2	no	—
102	#88098	—	2	4	no	—
103	#88098	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#2145	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
120	#6131	—	2	2	no	—
121	#6131	—	2	2	no	—
122	#6131	—	4	1	no	—
123	#6131	—	4	1	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
126	#6129	—	2	2	no	—
127	#6129	—	2	2	no	—
128	#6129	—	4	4	no	—
129	#6129	—	4	4	no	—
130	#6129	—	4	1	no	—
131	#6129	—	4	1	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	4	2	no	—
138	#6127	—	4	4	no	—
139	#6127	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
160	C₄×#261	—	4	4	no	—
161	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
162	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
164	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
165	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#6107	—	2	4	no	—
171	#6106	—	2	2	no	—
172	#6106	—	2	2	no	—
173	#6105	—	2	2	no	—
174	#6105	—	2	2	no	—
175	#6104	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	Dic₅₂	—	2	1	no	—
181	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	D₁₀₄	—	2	1	no	—
183	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#6095	—	2	4	no	—
185	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	#6092	—	2	4	no	—
196	C₂²×#135	—	13	1	no	—
197	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
198	C₂×#427	—	13	1	no	—
199	#2145	—	13	8	no	—
200	C₂×#360	—	13	2	no	—
201	C₂×#360	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×#261	—	4	4	no	—
213	C₂×#261	—	8	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	2	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	1	no	—
256	Dic₂₆	—	4	4	no	—
257	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×#41	—	26	1	no	—
264	C₂×#135	—	13	4	no	—
265	C₂×#135	—	13	4	no	—
266	C₂×#135	—	13	1	no	—
267	C₂×#135	—	13	1	no	—
268	C₂×#135	—	13	1	no	—
269	C₂×#135	—	26	1	no	—
270	C₂×#135	—	26	2	no	—
271	C₂×#135	—	26	2	no	—
272	C₂×#135	—	26	1	no	—
273	C₂×#135	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×#117	—	26	1	no	—
279	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
280	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
281	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
282	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
284	#427	—	13	4	no	—
285	#427	—	26	2	no	—
286	C₂×#107	—	26	1	no	—
287	C₂×#106	—	13	2	no	—
288	#360	—	13	8	no	—
289	#360	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
305	#261	—	8	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	26	1	no	—
316	C₂×#41	—	26	1	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	1	no	—
320	C₂×#41	—	52	1	no	—
321	C₂×#41	—	52	1	no	—
322	C₂×#41	—	52	2	no	—
323	C₂×#41	—	52	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
329	#135	—	2	2	no	—
330	#135	—	13	2	no	—
331	#135	—	13	2	no	—
332	#135	—	13	2	no	—
333	#135	—	13	2	no	—
334	#135	—	13	4	no	—
335	#135	—	26	1	no	—
336	#135	—	26	1	no	—
337	#135	—	26	4	no	—
338	#135	—	26	4	no	—
339	#135	—	26	1	no	—
340	#135	—	26	1	no	—
341	#135	—	26	4	no	—
342	#135	—	26	4	no	—
343	#135	—	26	2	no	—
344	#135	C₂×#261	1	4	yes	complemented
345	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
356	C₂×D₈	—	13	4	no	—
357	C₂×D₈	—	13	1	no	—
358	C₂×D₈	—	26	2	no	—
359	C₂×D₈	—	26	1	no	—
360	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	26	4	no	—
372	#117	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
376	M₃₂	—	13	4	no	—
377	M₃₂	—	26	4	no	—
378	M₃₂	—	26	2	no	—
379	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
381	#107	—	26	4	no	—
382	#106	—	13	4	no	—
383	#106	—	26	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₁₃	#2145	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	1	no	—
389	D₁₃	—	2	2	no	—
390	D₁₃	—	2	1	no	—
391	D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	13	1	no	—
393	C₂⁴	—	52	1	no	—
394	#41	—	2	4	no	—
395	#41	—	4	2	no	—
396	#41	—	26	2	no	—
397	#41	—	26	2	no	—
398	#41	—	26	2	no	—
399	#41	—	26	2	no	—
400	#41	—	26	4	no	—
401	#41	—	52	4	no	—
402	#41	—	52	4	no	—
403	#41	—	52	4	no	—
404	#41	—	52	4	no	—
405	#41	—	52	1	no	—
406	#41	—	52	1	no	—
407	#41	—	52	1	no	—
408	#41	—	52	1	no	—
409	#41	—	52	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	52	1	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	1	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	1	no	—
425	C₂×D₄	—	52	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	2	1	no	—
445	Q₁₆	—	13	2	no	—
446	Q₁₆	—	26	4	no	—
447	Q₁₆	—	26	1	no	—
448	Q₁₆	C₂²×#261	1	2	yes	—
449	SD₁₆	—	2	4	no	—
450	SD₁₆	—	26	2	no	—
451	SD₁₆	—	26	2	no	—
452	SD₁₆	—	26	2	no	—
453	SD₁₆	—	26	2	no	—
454	SD₁₆	—	26	4	no	—
455	D₈	—	2	1	no	—
456	D₈	—	13	2	no	—
457	D₈	—	26	4	no	—
458	D₈	—	26	1	no	—
459	D₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
481	C₄²	—	52	4	no	—
482	C₁₆	—	26	4	no	—
483	C₁₃	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	13	1	no	—
487	C₂³	—	13	2	no	—
488	C₂³	—	13	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	—	52	1	no	—
492	C₂³	—	104	4	no	—
493	C₂³	#88115	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	Q₈	—	26	2	no	—
497	Q₈	—	52	4	no	—
498	Q₈	—	52	1	no	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	26	2	no	—
503	D₄	—	52	2	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	—	52	4	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	4	no	—
509	D₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	104	4	no	—
535	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88115	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
539	C₈	—	13	1	no	—
540	C₈	—	13	2	no	—
541	C₈	—	13	1	no	—
542	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
543	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
544	C₈	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	13	1	no	—
549	C₂²	—	13	2	no	—
550	C₂²	—	13	1	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	26	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	104	8	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	13	1	no	—
562	C₄	—	13	1	no	—
563	C₄	—	13	2	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	104	4	no	—
566	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	26	1	no	—
572	C₂	—	26	2	no	—
573	C₂	—	26	1	no	—
574	C₂	—	104	2	no	—
575	C₂	#13131156	1	2	yes	direct product factor
576	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88115
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
cosocle	C₈×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2145
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88098	C₂	semidirect
2. C₂×#11719092	C₂	semidirect
3. #13131156	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718279	C₂	semidirect
5. C₂×#11718275	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
13. D₁₃×#135	C₄	semidirect
16. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88158	C₄	semidirect
25. #11719092	C₂²	semidirect
27. C₂×#88101	C₂²	semidirect
30. C₂×#88098	C₂²	semidirect
31. C₂×#88098	C₂²	semidirect
32. #11718279	C₂²	semidirect
33. #11718275	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
72. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88158	C₂×C₄	semidirect
100. #88101	C₂³	semidirect
103. #88098	C₂³	semidirect
273. C₂×#135	#261	semidirect
344. #135	C₂×#261	semidirect
386. C₂×C₁₃	#2145	semidirect
483. C₁₃	C₂×#2145	semidirect
575. C₂	#13131156	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88098	2
C₂×#11719092	2
#13131156	2
C₂×#11718279	2
C₂×#11718275	2
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#2145	13

Subgroups — C2×#13131156 #16806973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131156 #16806973