Subgroups — C₂×#13131157 #16806975

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131157	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
7	C₂×#88237	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
10	C₂×#88166	—	2	1	no	—
11	C₂×#88166	—	2	2	no	—
12	C₂×#88166	—	2	1	no	—
13	C₂×#88166	—	2	2	no	—
14	C₂×#88166	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88166	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88106	—	2	1	no	—
21	#11719092	—	2	2	no	—
22	#11719092	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88102	—	2	1	no	—
24	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₁₃⋊M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₁₃⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88098	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₁₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
29	#11718275	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
33	C₂×#6129	—	2	2	no	—
34	C₂×#6129	—	2	4	no	—
35	C₂×#6129	—	2	2	no	—
36	C₂×#6129	—	2	4	no	—
37	C₂×#6129	—	4	1	no	—
38	C₂×#6129	—	4	2	no	—
39	C₂×#6129	—	4	1	no	—
40	C₂×#6129	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
44	#88237	—	2	4	no	—
45	#88237	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6105	—	2	4	no	—
54	C₂×#6105	—	2	2	no	—
55	C₂×#6105	—	2	2	no	—
56	C₂×#6105	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#88166	—	2	4	no	—
59	#88166	—	2	4	no	—
60	#88166	—	2	4	no	—
61	#88166	—	2	2	no	—
62	#88166	—	2	4	no	—
63	#88166	—	2	4	no	—
64	#88166	—	2	2	no	—
65	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88166	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#88166	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6092	—	2	2	no	—
82	#88102	—	2	4	no	—
83	#88101	—	2	2	no	—
84	#88101	C₂³	1	4	yes	complemented
85	#88098	—	2	2	no	—
86	#88098	C₂³	1	4	yes	complemented
87	D₁₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×#2145	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#261	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
107	#6129	—	2	4	no	—
108	#6129	—	2	8	no	—
109	#6129	—	2	4	no	—
110	#6129	—	4	4	no	—
111	#6129	—	4	4	no	—
112	#6129	—	4	4	no	—
113	#6129	—	4	4	no	—
114	#6129	—	4	2	no	—
115	#6129	—	4	2	no	—
116	#6129	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
132	C₄×#261	—	4	4	no	—
133	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
134	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
135	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#6105	—	2	4	no	—
141	#6105	—	2	8	no	—
142	#6105	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Dic₅₂	—	2	2	no	—
148	Dic₅₂	—	2	4	no	—
149	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#6092	—	2	4	no	—
161	C₂²×#135	—	13	1	no	—
162	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
163	C₂×#427	—	13	1	no	—
164	#2145	—	13	8	no	—
165	C₂×#360	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×#261	—	4	4	no	—
176	C₂×#261	—	8	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	#102	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×#41	—	26	1	no	—
216	C₂×#135	—	13	2	no	—
217	C₂×#135	—	13	2	no	—
218	C₂×#135	—	13	4	no	—
219	C₂×#135	—	13	4	no	—
220	C₂×#135	—	26	1	no	—
221	C₂×#135	—	26	2	no	—
222	C₂×#135	—	26	1	no	—
223	C₂×#135	—	26	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
226	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#117	—	26	1	no	—
229	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
230	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
231	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
232	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
233	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
234	#427	—	13	4	no	—
235	#427	—	26	2	no	—
236	C₂×#107	—	26	1	no	—
237	C₂×#106	—	13	2	no	—
238	#360	—	13	16	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
252	#261	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	4	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	4	no	—
264	C₂×#41	—	52	1	no	—
265	C₂×#41	—	52	2	no	—
266	C₂×#41	—	52	2	no	—
267	C₂×#41	—	52	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
273	#135	—	13	4	no	—
274	#135	—	13	8	no	—
275	#135	—	13	4	no	—
276	#135	—	26	2	no	—
277	#135	—	26	4	no	—
278	#135	—	26	4	no	—
279	#135	—	26	2	no	—
280	#135	—	26	4	no	—
281	#135	—	26	4	no	—
282	#135	—	26	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×D₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	—
294	C₂×D₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	26	4	no	—
306	#117	—	52	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
310	M₃₂	—	13	4	no	—
311	M₃₂	—	26	2	no	—
312	M₃₂	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
315	#107	—	26	4	no	—
316	#106	—	13	4	no	—
317	#106	—	26	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₁₃	#2145	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	2	1	no	—
323	D₁₃	—	2	1	no	—
324	D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	1	no	—
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	#41	—	26	4	no	—
328	#41	—	26	4	no	—
329	#41	—	26	8	no	—
330	#41	—	52	4	no	—
331	#41	—	52	2	no	—
332	#41	—	52	4	no	—
333	#41	—	52	4	no	—
334	#41	—	52	4	no	—
335	#41	—	52	2	no	—
336	#41	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	13	4	no	—
366	Q₁₆	—	26	2	no	—
367	Q₁₆	—	26	4	no	—
368	SD₁₆	—	26	4	no	—
369	SD₁₆	—	26	4	no	—
370	SD₁₆	—	26	8	no	—
371	D₈	—	2	2	no	—
372	D₈	—	2	4	no	—
373	D₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	—	13	1	no	—
375	C₂×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₄²	—	52	4	no	—
396	C₁₆	—	26	4	no	—
397	C₁₃	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	#88115	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	26	4	no	—
408	Q₈	—	52	4	no	—
409	Q₈	—	52	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	52	4	no	—
414	D₄	—	52	4	no	—
415	D₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	104	4	no	—
437	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88115	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	13	1	no	—
442	C₈	—	13	1	no	—
443	C₈	—	13	2	no	—
444	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
446	C₈	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	13	1	no	—
452	C₂²	—	13	1	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	52	2	no	—
458	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	13	1	no	—
461	C₄	—	13	1	no	—
462	C₄	—	13	2	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	—	104	4	no	—
465	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	—	26	1	no	—
471	C₂	—	26	1	no	—
472	C₂	—	26	2	no	—
473	C₂	#13131157	1	2	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88115
commutator	C₈×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#102
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₈×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2145
LCS	G ▷ C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×#11719092	C₂	semidirect
3. #13131157	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718275	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
14. C₂×#88166	C₄	semidirect
15. C₂×#88166	C₄	semidirect
18. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
22. #11719092	C₂²	semidirect
24. C₂×#88101	C₂²	semidirect
26. D₁₃⋊M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#88098	C₂²	semidirect
29. #11718275	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
66. #88166	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
84. #88101	C₂³	semidirect
86. #88098	C₂³	semidirect
226. C₂²×D₈	#261	semidirect
294. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
320. C₂×C₁₃	#2145	semidirect
397. C₁₃	C₂×#2145	semidirect
473. C₂	#13131157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊M₃₂	2
C₂×#11719092	2
#13131157	2
C₂×#11718275	2
C₂²×#88166	2
C₂×#2145	13

Subgroups — C2×#13131157 #16806975

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131157 #16806975