Subgroups — C₂²×C₄⋊C₄×#261 #16807446

Order 3328.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	—	2	16	no	—
15	C₂²×C₄×#261	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	24	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	—
24	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#261	—	2	8	no	—
27	C₂³×#261	—	2	4	no	—
28	C₂³×#261	—	2	4	no	—
29	C₂³×#261	—	2	8	no	—
30	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
32	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂³×#261	D₄	1	8	yes	—
34	C₂³×#261	Q₈	1	8	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	12	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	96	no	—
53	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
54	C₂×C₄×#261	C₂³	1	32	yes	—
55	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
62	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
65	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
68	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
69	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
72	C₂²×#261	—	2	32	no	—
73	C₂²×#261	—	2	64	no	—
74	C₂²×#261	—	2	24	no	—
75	C₂²×#261	—	2	12	no	—
76	C₂²×#261	—	2	12	no	—
77	C₂²×#261	—	2	24	no	—
78	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
79	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	24	yes	—
80	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	48	yes	—
81	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	24	yes	—
82	C₂²×#261	C₂×D₄	1	24	yes	—
83	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	24	yes	—
84	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	48	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
106	C₄×#261	—	2	64	no	—
107	C₄×#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
110	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
111	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
112	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
113	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
114	C₂³×C₄²	—	13	2	no	—
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
116	C₂²×#95	—	13	2	no	—
117	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
118	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
121	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
122	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	—
124	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
126	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
127	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	12	yes	—
128	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
130	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
131	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
132	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
133	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
134	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#261	—	2	48	no	—
137	C₂×#261	—	2	96	no	—
138	C₂×#261	—	2	8	no	—
139	C₂×#261	—	2	4	no	—
140	C₂×#261	—	2	4	no	—
141	C₂×#261	—	2	8	no	—
142	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	96	yes	direct product factor
143	C₂×#261	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×#261	C₂³×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×#261	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×#261	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	24	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
153	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	24	yes	complemented
154	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
157	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	48	yes	complemented
160	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
162	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
164	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
174	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
175	C₂²×C₄²	—	13	12	no	—
176	C₂²×C₄²	—	13	24	no	—
177	C₂²×C₄²	—	26	16	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
179	C₂×#95	—	13	24	no	—
180	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
182	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
183	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	6	yes	—
184	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
186	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
187	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
188	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	12	yes	—
189	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
190	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
191	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	12	yes	—
192	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	6	yes	—
193	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	#261	—	2	8	no	—
200	#261	—	2	16	no	—
201	#261	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
202	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
204	Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
206	C₂⁵	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
211	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
213	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
223	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	96	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	12	yes	direct product factor
238	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
239	C₂×C₄²	—	13	96	no	—
240	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
241	C₂×C₄²	—	26	96	no	—
242	#95	—	13	32	no	—
243	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
244	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	D₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
248	D₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	D₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
250	D₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	D₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	—	13	4	no	—
253	C₂⁴	—	13	4	no	—
254	C₂⁴	—	13	4	no	—
255	C₂⁴	—	13	4	no	—
256	C₂⁴	—	13	4	no	—
257	C₂⁴	—	13	4	no	—
258	C₂⁴	—	13	3	no	—
259	C₂⁴	—	13	3	no	—
260	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
295	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	16	yes	direct product factor
298	C₄²	—	13	64	no	—
299	C₄²	—	26	64	no	—
300	C₁₃	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³	—	13	16	no	—
302	C₂³	—	13	16	no	—
303	C₂³	—	13	16	no	—
304	C₂³	—	13	16	no	—
305	C₂³	—	13	6	no	—
306	C₂³	—	13	6	no	—
307	C₂³	—	13	12	no	—
308	C₂³	—	13	6	no	—
309	C₂³	—	13	6	no	—
310	C₂³	—	13	12	no	—
311	C₂³	—	13	6	no	—
312	C₂³	—	13	6	no	—
313	C₂³	—	13	12	no	—
314	C₂³	—	13	1	no	—
315	C₂³	—	13	3	no	—
316	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
317	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
318	C₂³	Q₈×#261	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
320	C₂×C₄	—	2	24	no	—
321	C₂×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄	—	13	96	no	—
324	C₂×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄	—	13	24	no	—
326	C₂×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄	—	13	48	no	—
330	C₂×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄	—	13	16	no	—
332	C₂×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄	—	26	48	no	—
335	C₂×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄	—	26	48	no	—
338	C₂×C₄	—	26	96	no	—
339	C₂×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄	—	26	24	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	24	yes	complemented
344	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
346	C₂²	—	13	12	no	—
347	C₂²	—	13	12	no	—
348	C₂²	—	13	12	no	—
349	C₂²	—	13	12	no	—
350	C₂²	—	13	48	no	—
351	C₂²	—	13	1	no	—
352	C₂²	—	13	1	no	—
353	C₂²	—	13	6	no	—
354	C₂²	—	13	6	no	—
355	C₂²	—	13	1	no	—
356	C₂²	—	13	1	no	—
357	C₂²	—	13	6	no	—
358	C₂²	—	13	1	no	—
359	C₂²	—	13	1	no	—
360	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	16	yes	direct product factor
361	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	6	yes	—
362	C₂²	C₂×D₄×#261	1	6	yes	—
363	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	6	yes	—
364	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	8	no	—
366	C₄	—	13	16	no	—
367	C₄	—	13	8	no	—
368	C₄	—	26	16	no	—
369	C₄	—	26	8	no	—
370	C₄	—	26	8	no	—
371	C₄	C₂²×C₄×#261	1	8	yes	complemented
372	C₂	—	13	1	no	—
373	C₂	—	13	1	no	—
374	C₂	—	13	1	no	—
375	C₂	—	13	1	no	—
376	C₂	—	13	12	no	—
377	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	12	yes	direct product factor
378	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂²×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×C₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×C₄⋊#261	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
18. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×#6101	C₄	semidirect
21. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
24. C₄⋊C₄×#261	C₂²	direct (N × H)
50. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×#261	C₄⋊C₄	direct (N × H)
88. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
92. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
98. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
105. C₄⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
107. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
108. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
109. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
110. #6101	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	direct (N × H)
149. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
153. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
159. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
173. C₂²×C₄⋊C₄	#261	direct (N × H)
180. C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
185. C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
201. #261	C₂²×C₄⋊C₄	direct (N × H)
203. C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	semidirect
205. Dic₁₃	C₂²×C₄²	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	direct (N × H)
243. C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	semidirect
247. D₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	semidirect
291. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
297. C₄⋊C₄	C₂²×#261	direct (N × H)
300. C₁₃	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	semidirect
343. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
360. C₂²	C₄⋊C₄×#261	direct (N × H)
371. C₄	C₂²×C₄×#261	semidirect
377. C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂³×C₄×#261	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	13

Subgroups — C22×C4⋊C4×#261 #16807446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₄⋊C₄×#261 #16807446