Subgroups — C₂×C₄×#88237 #16807447

Order 3328.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#88237	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#11719057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄²×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#88237	C₄	1	32	yes	direct product factor
12	C₂×#88237	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	32	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11719057	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄²×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
54	#88237	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
55	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	32	yes	—
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂×C₄×#117	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#261	—	2	32	no	—
93	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
94	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	32	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	64	yes	—
136	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
137	C₄×#261	—	2	64	no	—
138	C₄×#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×#117	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
151	C₄×#117	—	13	16	no	—
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
154	C₂×#376	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄³	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#261	—	2	64	no	—
173	C₂×#261	—	2	32	no	—
174	C₂×#261	C₂³×C₄	1	32	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
190	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	complemented
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
202	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
203	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
204	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
207	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
209	C₂×#117	—	13	32	no	—
210	C₂×#117	—	13	16	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
225	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
228	#376	—	13	16	no	—
229	C₂×#95	—	13	8	no	—
230	C₄³	—	13	16	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	16	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
247	#261	—	2	32	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
254	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
255	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
256	C₂⁵	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	#117	—	13	128	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	8	yes	complemented
307	#95	—	13	32	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	2	4	no	—
313	D₁₃	C₄×#117	1	4	yes	complemented
314	D₁₃	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂⁴	—	13	8	no	—
317	C₂⁴	—	13	2	no	—
318	C₂⁴	—	13	2	no	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂⁴	—	26	8	no	—
321	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
367	C₄²	—	13	64	no	—
368	C₄²	—	13	8	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	—	13	8	no	—
371	C₄²	—	13	8	no	—
372	C₄²	—	13	8	no	—
373	C₄²	—	13	8	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	26	64	no	—
376	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²×#261	1	8	yes	—
378	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
379	C₁₃	C₂×C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	13	4	no	—
382	C₂³	—	13	8	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	8	no	—
386	C₂³	—	13	8	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	13	2	no	—
389	C₂³	—	26	8	no	—
390	C₂³	—	26	8	no	—
391	C₂³	—	26	32	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	16	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	16	no	—
410	C₂×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂×C₄	—	13	16	no	—
412	C₂×C₄	—	13	16	no	—
413	C₂×C₄	—	13	32	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	26	32	no	—
420	C₂×C₄	—	26	64	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	16	yes	complemented
426	C₂×C₄	#88237	1	8	yes	direct product factor
427	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	13	16	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	13	4	no	—
437	C₂²	—	13	4	no	—
438	C₂²	—	13	4	no	—
439	C₂²	—	26	16	no	—
440	C₂²	—	26	16	no	—
441	C₂²	—	26	8	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	13	4	no	—
449	C₄	—	13	4	no	—
450	C₄	—	13	8	no	—
451	C₄	—	26	32	no	—
452	C₄	—	26	4	no	—
453	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
454	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#88237	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	13	4	no	—
458	C₂	—	13	4	no	—
459	C₂	—	26	4	no	—
460	C₂	C₄×#88237	1	4	yes	direct product factor
461	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#88237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#88237	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. C₂×#11719057	C₂	semidirect
6. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
11. C₂×#88237	C₄	direct (N × H)
16. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
30. #11719057	C₂²	semidirect
31. C₄²×#261	C₂²	semidirect
54. #88237	C₂×C₄	direct (N × H)
55. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
104. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
136. C₄⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
138. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
180. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
189. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
190. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
201. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
202. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
203. C₄×D₁₃	#117	semidirect
225. C₂²×C₄²	#261	semidirect
251. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
255. Dic₁₃	C₂×#117	semidirect
306. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
309. C₂×C₁₃	C₄×#117	semidirect
313. D₁₃	C₄×#117	semidirect
358. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
379. C₁₃	C₂×C₄×#117	semidirect
425. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
426. C₂×C₄	#88237	direct (N × H)
455. C₄	C₂×#88237	direct (N × H)
460. C₂	C₄×#88237	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₄×#88237	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719057	2
C₂×C₄²×#261	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×C₄×#117	13

Subgroups — C2×C4×#88237 #16807447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#88237 #16807447