Subgroups — C₂×#117×#261 #16807448

Order 3328.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×#261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#11719057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄²×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88237	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
25	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	—
35	#11719057	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄²×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#261	—	2	16	no	—
39	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
40	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
57	#88237	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
65	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄×#261	C₂³	1	32	yes	—
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
71	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂×C₄×#117	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#261	—	2	16	no	—
102	C₂²×#261	—	2	8	no	—
103	C₂²×#261	—	2	64	no	—
104	C₂²×#261	—	2	32	no	—
105	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
107	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×#261	#41	1	16	yes	—
110	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	32	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
142	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
143	C₄×#261	—	2	64	no	—
144	C₄×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₄×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
146	C₄×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂²×#117	—	13	1	no	—
158	C₂²×#117	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
160	C₄×#117	—	13	16	no	—
161	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
163	C₂×#376	—	13	2	no	—
164	C₂×C₄³	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#261	—	2	16	no	—
185	C₂×#261	—	2	32	no	—
186	C₂×#261	—	2	16	no	—
187	C₂×#261	—	2	8	no	—
188	C₂×#261	—	2	64	no	—
189	C₂×#261	#117	1	32	yes	direct product factor
190	C₂×#261	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×#261	C₂³×C₄	1	16	yes	—
192	C₂×#261	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×#261	C₂×#41	1	16	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
213	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
214	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
220	C₂×#117	—	13	16	no	—
221	C₂×#117	—	13	8	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	8	no	—
224	C₂×#117	—	13	8	no	—
225	C₂×#117	—	13	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	2	no	—
227	C₂×#117	—	13	2	no	—
228	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
243	#376	—	13	16	no	—
244	C₂×#95	—	13	8	no	—
245	C₄³	—	13	16	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
260	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
261	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
265	#261	—	2	8	no	—
266	#261	—	2	16	no	—
267	#261	C₂×#117	1	16	yes	direct product factor
268	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
273	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
274	C₂⁵	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
291	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	#117	—	13	64	no	—
293	#117	—	13	8	no	—
294	#117	—	13	16	no	—
295	#117	—	13	16	no	—
296	#117	—	13	16	no	—
297	#117	C₂×#261	1	8	yes	direct product factor
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	64	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
327	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
328	#95	—	13	32	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
333	D₁₃	—	2	4	no	—
334	D₁₃	C₄×#117	1	4	yes	complemented
335	D₁₃	C₂²×#117	1	2	yes	—
336	D₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	C₂⁴	—	13	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	4	no	—
340	C₂⁴	—	13	2	no	—
341	C₂⁴	—	13	2	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	26	8	no	—
344	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
389	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
393	C₄²	—	13	16	no	—
394	C₄²	—	13	32	no	—
395	C₄²	—	13	16	no	—
396	C₄²	—	13	32	no	—
397	C₄²	—	13	16	no	—
398	C₄²	—	13	8	no	—
399	C₄²	—	26	64	no	—
400	C₄²	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
401	C₁₃	C₂×C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	8	no	—
406	C₂³	—	13	1	no	—
407	C₂³	—	13	1	no	—
408	C₂³	—	13	4	no	—
409	C₂³	—	13	4	no	—
410	C₂³	—	13	8	no	—
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	26	16	no	—
414	C₂³	—	26	8	no	—
415	C₂³	—	26	16	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄	—	13	16	no	—
424	C₂×C₄	—	13	32	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	16	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄	—	13	16	no	—
437	C₂×C₄	—	13	16	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	16	no	—
440	C₂×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	16	no	—
442	C₂×C₄	—	26	16	no	—
443	C₂×C₄	—	26	64	no	—
444	C₂×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂×C₄	—	26	16	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	32	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	16	yes	complemented
452	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	13	8	no	—
458	C₂²	—	13	8	no	—
459	C₂²	—	13	1	no	—
460	C₂²	—	13	1	no	—
461	C₂²	—	13	2	no	—
462	C₂²	—	13	4	no	—
463	C₂²	—	13	4	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	26	8	no	—
466	C₂²	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	26	16	no	—
468	C₂²	—	26	8	no	—
469	C₂²	—	26	4	no	—
470	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
472	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	13	16	no	—
476	C₄	—	13	4	no	—
477	C₄	—	13	4	no	—
478	C₄	—	26	16	no	—
479	C₄	—	26	8	no	—
480	C₄	—	26	8	no	—
481	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
482	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	13	2	no	—
485	C₂	—	13	2	no	—
486	C₂	—	13	4	no	—
487	C₂	—	26	4	no	—
488	C₂	#117×#261	1	4	yes	direct product factor
489	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#41×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #117×#261	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
6. C₂×#11719057	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
12. C₂×#88237	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
23. C₂×#88180	C₄	semidirect
24. D₁₃×#117	C₄	semidirect
26. C₂×#88146	C₄	semidirect
29. C₂×#88131	C₄	semidirect
30. C₂×#88126	C₄	semidirect
33. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
35. #11719057	C₂²	semidirect
36. C₄²×#261	C₂²	semidirect
57. #88237	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. #88180	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88146	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88131	C₂×C₄	semidirect
88. #88126	C₂×C₄	semidirect
89. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
118. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
124. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
125. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
126. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
142. C₄⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
147. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
148. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
150. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
154. #6101	C₂²×C₄	semidirect
155. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂×#261	#117	direct (N × H)
197. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
204. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
212. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
213. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
228. C₂×#117	#261	direct (N × H)
267. #261	C₂×#117	direct (N × H)
297. #117	C₂×#261	direct (N × H)
304. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
327. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
330. C₂×C₁₃	C₄×#117	semidirect
334. D₁₃	C₄×#117	semidirect
380. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
388. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
400. C₄²	C₂²×#261	semidirect
401. C₁₃	C₂×C₄×#117	semidirect
451. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
488. C₂	#117×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂³×C₄×#261	2
#117×#261	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×#11719057	2
C₂×C₄²×#261	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×C₄×#117	13

Subgroups — C2×#117×#261 #16807448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#117×#261 #16807448