Subgroups — C₂×#13131273 #16807453

Order 3328.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131273	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88237	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
23	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	—
33	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#261	—	4	8	no	—
36	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
53	#88237	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×#261	—	4	16	no	—
62	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	32	yes	—
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×#2274	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	2	8	no	—
97	C₂²×#261	—	2	16	no	—
98	C₂²×#261	—	2	8	no	—
99	C₂²×#261	—	4	32	no	—
100	C₂²×#261	—	4	16	no	—
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
103	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
104	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	32	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
136	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
137	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₄×#261	—	4	32	no	—
140	C₄×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
147	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂²×#117	—	13	1	no	—
151	C₂²×#117	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
153	#2274	—	13	16	no	—
154	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#261	—	2	32	no	—
180	C₂×#261	—	2	32	no	—
181	C₂×#261	—	2	8	no	—
182	C₂×#261	—	2	16	no	—
183	C₂×#261	—	2	8	no	—
184	C₂×#261	—	4	32	no	—
185	C₂×#261	C₂³×C₄	1	16	yes	—
186	C₂×#261	C₂³×C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
207	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
208	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	—	13	16	no	—
215	C₂×#117	—	13	8	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	—	13	8	no	—
218	C₂×#117	—	13	8	no	—
219	C₂×#117	—	13	2	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
237	C₂×#95	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₃	#520	1	8	yes	—
255	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
256	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
260	#261	—	2	16	no	—
261	#261	—	2	16	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
265	Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
267	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
268	C₂⁵	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	#117	—	13	64	no	—
286	#117	—	13	8	no	—
287	#117	—	13	16	no	—
288	#117	—	13	16	no	—
289	#117	—	13	16	no	—
290	#117	C₂×#261	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
317	C₂×C₄²	—	52	16	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
319	#95	—	13	32	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	#2274	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	2	4	no	—
325	D₁₃	#2274	1	4	yes	complemented
326	D₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
327	D₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	2	no	—
333	C₂⁴	—	13	2	no	—
334	C₂⁴	—	13	1	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
372	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
383	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
387	C₄²	—	13	32	no	—
388	C₄²	—	13	16	no	—
389	C₄²	—	13	8	no	—
390	C₄²	—	52	32	no	—
391	C₄²	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
392	C₁₃	C₂×#2274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	13	2	no	—
396	C₂³	—	13	4	no	—
397	C₂³	—	13	4	no	—
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	13	8	no	—
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	26	8	no	—
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	26	8	no	—
408	C₂³	—	26	16	no	—
409	C₂³	—	26	8	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	16	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	16	no	—
428	C₂×C₄	—	13	16	no	—
429	C₂×C₄	—	13	16	no	—
430	C₂×C₄	—	13	16	no	—
431	C₂×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	16	no	—
437	C₂×C₄	—	26	32	no	—
438	C₂×C₄	—	26	32	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	52	32	no	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	16	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	13	4	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	13	8	no	—
453	C₂²	—	13	1	no	—
454	C₂²	—	13	1	no	—
455	C₂²	—	13	2	no	—
456	C₂²	—	13	4	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	—	13	2	no	—
459	C₂²	—	13	4	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	—	26	8	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	26	16	no	—
464	C₂²	—	26	8	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719631	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	13	4	no	—
472	C₄	—	13	4	no	—
473	C₄	—	26	16	no	—
474	C₄	—	26	16	no	—
475	C₄	—	26	8	no	—
476	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
477	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	13	1	no	—
480	C₂	—	13	2	no	—
481	C₂	—	13	1	no	—
482	C₂	—	13	4	no	—
483	C₂	—	26	4	no	—
484	C₂	#13131273	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719631	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2274
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131273	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
11. C₂×#88237	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#261	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
21. C₂×#88180	C₄	semidirect
22. D₁₃×#117	C₄	semidirect
24. C₂×#88146	C₄	semidirect
27. C₂×#88131	C₄	semidirect
28. C₂×#88126	C₄	semidirect
31. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
53. #88237	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. #88180	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88146	C₂×C₄	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. #88131	C₂×C₄	semidirect
82. #88126	C₂×C₄	semidirect
83. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
111. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
119. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
120. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
138. C₄⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
140. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
141. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
146. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
147. #6101	C₂²×C₄	semidirect
148. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
197. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
206. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
207. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
222. C₂×#117	#261	semidirect
290. #117	C₂×#261	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
318. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
321. C₂×C₁₃	#2274	semidirect
325. D₁₃	#2274	semidirect
372. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
382. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
391. C₄²	C₂²×#261	semidirect
392. C₁₃	C₂×#2274	semidirect
444. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
484. C₂	#13131273	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂³×C₄⋊#261	2
#13131273	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#2274	13

Subgroups — C2×#13131273 #16807453

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131273 #16807453