Subgroups — C₂×#13131274 #16807454

Order 3328.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131274	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#88237	C₄	1	32	yes	complemented
10	C₂×#88237	C₂²	1	16	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	32	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	64	yes	complemented
24	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
42	#88237	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂×C₄×#261	—	4	16	no	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂×C₄×#261	C₂³	1	32	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
59	C₂×#2274	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#261	—	2	16	no	—
69	C₂²×#261	—	2	16	no	—
70	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
71	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	32	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	64	yes	—
100	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
101	C₄×#261	—	4	32	no	—
102	C₄×#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
103	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
106	C₂²×#117	—	13	2	no	—
107	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
108	#2274	—	13	16	no	—
109	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
111	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
114	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
121	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
124	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
125	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#261	—	2	64	no	—
133	C₂×#261	—	2	16	no	—
134	C₂×#261	—	2	16	no	—
135	C₂×#261	C₂³×C₄	1	32	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
146	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
151	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
152	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
153	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
157	C₂×#117	—	13	32	no	—
158	C₂×#117	—	13	16	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
168	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
169	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
172	C₂×#95	—	13	8	no	—
173	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
187	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₃	#520	1	16	yes	—
191	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	#261	—	2	32	no	—
195	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
197	Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
199	C₂⁵	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
202	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
207	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
215	#117	—	13	128	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
229	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
230	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
231	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
232	C₂×C₄²	—	52	16	no	—
233	#95	—	13	32	no	—
234	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₁₃	#2274	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
239	D₁₃	—	2	4	no	—
240	D₁₃	#2274	1	4	yes	complemented
241	D₁₃	C₂×#520	1	4	yes	—
242	C₂⁴	—	13	1	no	—
243	C₂⁴	—	13	8	no	—
244	C₂⁴	—	13	2	no	—
245	C₂⁴	—	13	2	no	—
246	C₂⁴	—	13	1	no	—
247	C₂⁴	—	26	4	no	—
248	C₂⁴	—	26	4	no	—
249	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
282	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
283	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
284	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
285	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
286	C₄²	—	13	64	no	—
287	C₄²	—	52	32	no	—
288	C₁₃	C₂×#2274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	13	4	no	—
292	C₂³	—	13	4	no	—
293	C₂³	—	13	4	no	—
294	C₂³	—	13	1	no	—
295	C₂³	—	13	1	no	—
296	C₂³	—	13	8	no	—
297	C₂³	—	13	8	no	—
298	C₂³	—	13	4	no	—
299	C₂³	—	13	2	no	—
300	C₂³	—	26	4	no	—
301	C₂³	—	26	4	no	—
302	C₂³	—	26	32	no	—
303	C₂³	—	26	4	no	—
304	C₂³	—	26	4	no	—
305	C₂³	—	26	2	no	—
306	C₂³	—	26	2	no	—
307	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄	—	13	16	no	—
314	C₂×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄	—	13	16	no	—
318	C₂×C₄	—	13	32	no	—
319	C₂×C₄	—	13	32	no	—
320	C₂×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄	—	26	16	no	—
322	C₂×C₄	—	26	16	no	—
323	C₂×C₄	—	26	16	no	—
324	C₂×C₄	—	26	64	no	—
325	C₂×C₄	—	26	16	no	—
326	C₂×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄	—	52	16	no	—
328	C₂×C₄	—	52	8	no	—
329	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	16	yes	complemented
331	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
332	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
333	C₂²	—	2	8	no	—
334	C₂²	—	2	2	no	—
335	C₂²	—	2	2	no	—
336	C₂²	—	13	16	no	—
337	C₂²	—	13	2	no	—
338	C₂²	—	13	2	no	—
339	C₂²	—	13	2	no	—
340	C₂²	—	13	2	no	—
341	C₂²	—	13	2	no	—
342	C₂²	—	13	2	no	—
343	C₂²	—	13	4	no	—
344	C₂²	—	26	16	no	—
345	C₂²	—	26	16	no	—
346	C₂²	—	26	8	no	—
347	C₂²	—	26	2	no	—
348	C₂²	—	26	2	no	—
349	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
350	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
351	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
352	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
353	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	8	no	—
355	C₄	—	13	8	no	—
356	C₄	—	26	32	no	—
357	C₄	—	26	8	no	—
358	C₄	C₂²×C₄×#261	1	8	yes	—
359	C₂	—	2	4	no	—
360	C₂	—	13	4	no	—
361	C₂	—	13	4	no	—
362	C₂	—	26	4	no	—
363	C₂	#13131274	1	4	yes	direct product factor
364	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#11719627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2274
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131274	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
9. C₂×#88237	C₄	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×#6101	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
42. #88237	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
56. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
79. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
88. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
89. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
100. C₄⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
102. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
145. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
152. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
166. C₂²×C₄⋊C₄	#261	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
235. C₂×C₁₃	#2274	semidirect
240. D₁₃	#2274	semidirect
276. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
288. C₁₃	C₂×#2274	semidirect
330. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
363. C₂	#13131274	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13131274	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#2274	13

Subgroups — C2×#13131274 #16807454

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131274 #16807454