Subgroups — #16807455

Order 3328.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131273	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131272	C₂	1	4	yes	maximal
5	#117×#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#88237	C₄	1	32	yes	complemented
11	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
22	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	—
30	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	—
32	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11719057	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄²×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
52	#88237	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
53	#88237	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	#88237	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	#88237	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	32	yes	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
63	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
91	#33996	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#261	—	4	16	no	—
100	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
101	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
140	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
141	C₄×#261	—	4	32	no	—
142	C₄×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
143	C₄×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×#117	—	13	2	no	—
157	C₂²×#117	—	13	1	no	—
158	#2274	—	13	8	no	—
159	#2274	—	13	4	no	—
160	#2273	—	13	4	no	—
161	C₄×#117	—	13	4	no	—
162	C₄×#117	—	13	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#261	—	2	32	no	—
181	C₂×#261	—	4	32	no	—
182	C₂×#261	C₂³×C₄	1	32	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂×#117	—	13	32	no	—
216	C₂×#117	—	13	4	no	—
217	C₂×#117	—	13	4	no	—
218	C₂×#117	—	13	4	no	—
219	C₂×#117	—	13	4	no	—
220	C₂×#117	—	13	1	no	—
221	C₂×#117	—	13	4	no	—
222	C₂×#117	—	13	4	no	—
223	C₂×#117	—	13	4	no	—
224	C₂×#117	—	13	4	no	—
225	C₂×#117	—	13	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	2	no	—
227	C₂×#117	—	13	2	no	—
228	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
239	#376	—	13	8	no	—
240	C₄³	—	13	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
256	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	#585	1	4	yes	—
258	#261	—	2	32	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
266	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂⁵	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	13	32	no	—
282	#117	—	13	32	no	—
283	#117	—	13	32	no	—
284	#117	—	13	32	no	—
285	#117	—	13	4	no	—
286	#117	—	13	4	no	—
287	#117	—	13	8	no	—
288	#117	—	13	8	no	—
289	#117	—	13	8	no	—
290	#117	—	13	8	no	—
291	#117	—	13	8	no	—
292	#117	—	13	8	no	—
293	#117	C₂×#261	1	4	yes	complemented
294	#117	C₂×#261	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
322	#95	—	13	32	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
327	D₁₃	—	2	2	no	—
328	D₁₃	—	2	4	no	—
329	D₁₃	#3428	1	4	yes	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	—	13	2	no	—
332	C₂⁴	—	13	8	no	—
333	C₂⁴	—	13	1	no	—
334	C₂⁴	—	13	2	no	—
335	C₂⁴	—	52	4	no	—
336	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
385	C₄²	—	13	32	no	—
386	C₄²	—	13	32	no	—
387	C₄²	—	13	8	no	—
388	C₄²	—	13	8	no	—
389	C₄²	—	13	4	no	—
390	C₄²	—	13	4	no	—
391	C₄²	—	52	32	no	—
392	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
394	C₁₃	#33996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	13	1	no	—
397	C₂³	—	13	4	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	13	4	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	8	no	—
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	8	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	32	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂×C₄	—	26	32	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	32	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	13	2	no	—
450	C₂²	—	13	4	no	—
451	C₂²	—	13	2	no	—
452	C₂²	—	13	4	no	—
453	C₂²	—	26	8	no	—
454	C₂²	—	26	8	no	—
455	C₂²	—	26	8	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	52	8	no	—
460	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	13	2	no	—
465	C₄	—	13	2	no	—
466	C₄	—	13	4	no	—
467	C₄	—	26	32	no	—
468	C₄	—	26	8	no	—
469	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
470	C₄	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
471	C₄	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	13	4	no	—
475	C₂	—	26	4	no	—
476	C₂	—	26	2	no	—
477	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13131816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#33996
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131274	C₂	semidirect
3. #13131273	C₂	semidirect
5. #117×#261	C₂	semidirect
6. C₄×#88237	C₂	semidirect
10. C₂×#88237	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
18. C₂×#88180	C₄	semidirect
19. D₁₃×#117	C₄	semidirect
20. D₁₃×#117	C₄	semidirect
23. C₂×#88146	C₄	semidirect
26. C₂×#88131	C₄	semidirect
27. C₂×#88126	C₄	semidirect
30. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
33. #11719057	C₂²	semidirect
34. C₄²×#261	C₂²	semidirect
52. #88237	C₂×C₄	semidirect
53. #88237	C₂×C₄	semidirect
54. #88237	C₂×C₄	semidirect
55. #88237	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. #88180	C₂×C₄	semidirect
71. #88180	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88146	C₂×C₄	semidirect
77. #88146	C₂×C₄	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88131	C₂×C₄	semidirect
83. #88131	C₂×C₄	semidirect
84. #88126	C₂×C₄	semidirect
85. #88126	C₂×C₄	semidirect
86. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
108. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
228. C₂×#117	#261	semidirect
293. #117	C₂×#261	semidirect
294. #117	C₂×#261	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
321. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
369. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
394. C₁₃	#33996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13131274	2
#13131273	2
#13131272	2
#117×#261	2
C₄×#88237	2
C₂×D₁₃×#117	2
#33996	13