Subgroups — C₂×#13131275 #16807456

Order 3328.

4694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131275	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#261	C₄	1	32	yes	complemented
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11719057	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#261	—	4	8	no	—
44	C₂³×#261	—	4	8	no	—
45	C₂³×#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
46	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#261	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
69	D₄×#261	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#2275	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	8	no	—
118	C₂²×#261	—	2	8	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	4	no	—
121	C₂²×#261	—	2	4	no	—
122	C₂²×#261	—	4	64	no	—
123	C₂²×#261	—	4	16	no	—
124	C₂²×#261	—	4	16	no	—
125	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
129	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
148	D₄×D₁₃	C₄²	1	32	yes	complemented
149	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₄²	1	8	yes	complemented
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
172	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
173	C₄×#261	—	4	8	no	—
174	C₄×#261	—	4	16	no	—
175	C₄×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
180	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
181	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
183	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
189	#2275	—	13	16	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
194	C₂×#376	—	13	1	no	—
195	C₂²×#95	—	13	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#261	—	2	16	no	—
221	C₂×#261	—	2	32	no	—
222	C₂×#261	—	2	16	no	—
223	C₂×#261	—	2	4	no	—
224	C₂×#261	—	2	8	no	—
225	C₂×#261	—	2	8	no	—
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	2	4	no	—
228	C₂×#261	—	2	4	no	—
229	C₂×#261	—	4	64	no	—
230	C₂×#261	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×#261	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×#261	C₂³×C₄	1	16	yes	—
233	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	D₅₂	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	32	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
290	#376	—	13	8	no	—
291	C₂×#95	—	13	1	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	4	no	—
294	C₂×#95	—	13	16	no	—
295	C₂×#95	—	13	1	no	—
296	C₂×#95	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
311	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
312	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	#518	1	8	yes	—
314	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	#520	1	8	yes	—
316	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	#261	—	2	8	no	—
322	#261	—	2	16	no	—
323	#261	—	2	8	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
332	C₂⁵	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
357	C₄×D₄	—	13	128	no	—
358	C₄×D₄	—	13	8	no	—
359	C₄×D₄	—	13	16	no	—
360	C₄×D₄	—	13	8	no	—
361	C₄×D₄	—	13	16	no	—
362	C₄×D₄	—	13	8	no	—
363	C₄×D₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
390	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#95	—	13	4	no	—
392	#95	—	13	16	no	—
393	#95	—	13	8	no	—
394	#95	—	13	8	no	—
395	#95	—	13	4	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₁₃	#2275	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
401	D₁₃	—	2	8	no	—
402	D₁₃	#2275	1	4	yes	complemented
403	D₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
404	D₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
405	C₂⁴	—	13	1	no	—
406	C₂⁴	—	13	16	no	—
407	C₂⁴	—	13	4	no	—
408	C₂⁴	—	13	4	no	—
409	C₂⁴	—	13	2	no	—
410	C₂⁴	—	26	8	no	—
411	C₂⁴	—	26	4	no	—
412	C₂⁴	—	26	4	no	—
413	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	—	13	16	no	—
415	C₂×D₄	—	13	8	no	—
416	C₂×D₄	—	13	32	no	—
417	C₂×D₄	—	13	32	no	—
418	C₂×D₄	—	13	8	no	—
419	C₂×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×D₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
421	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
469	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
473	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
478	C₄²	—	13	32	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	13	4	no	—
481	C₄²	—	13	4	no	—
482	C₄²	—	52	8	no	—
483	C₄²	—	52	16	no	—
484	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
485	C₁₃	C₂×#2275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	13	4	no	—
489	C₂³	—	13	4	no	—
490	C₂³	—	13	2	no	—
491	C₂³	—	13	2	no	—
492	C₂³	—	13	1	no	—
493	C₂³	—	13	1	no	—
494	C₂³	—	13	16	no	—
495	C₂³	—	13	16	no	—
496	C₂³	—	13	8	no	—
497	C₂³	—	13	4	no	—
498	C₂³	—	26	8	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	32	no	—
501	C₂³	—	26	8	no	—
502	C₂³	—	26	32	no	—
503	C₂³	—	26	8	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	C₂×C₄×#261	1	8	yes	—
508	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	13	32	no	—
511	D₄	—	13	16	no	—
512	D₄	C₂×C₄×#261	1	16	yes	complemented
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄	—	13	8	no	—
521	C₂×C₄	—	13	8	no	—
522	C₂×C₄	—	13	8	no	—
523	C₂×C₄	—	13	16	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	16	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	32	no	—
541	C₂×C₄	—	26	16	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	8	no	—
547	C₂×C₄	—	52	8	no	—
548	C₂×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂×C₄	—	52	64	no	—
550	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	16	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	13	8	no	—
559	C₂²	—	13	8	no	—
560	C₂²	—	13	2	no	—
561	C₂²	—	13	2	no	—
562	C₂²	—	13	2	no	—
563	C₂²	—	13	2	no	—
564	C₂²	—	13	2	no	—
565	C₂²	—	13	1	no	—
566	C₂²	—	13	1	no	—
567	C₂²	—	13	8	no	—
568	C₂²	—	26	16	no	—
569	C₂²	—	26	16	no	—
570	C₂²	—	26	32	no	—
571	C₂²	—	26	16	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	26	4	no	—
574	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	8	yes	—
575	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
576	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
577	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	13	4	no	—
583	C₄	—	26	8	no	—
584	C₄	—	26	16	no	—
585	C₄	—	26	8	no	—
586	C₄	—	26	4	no	—
587	C₄	—	26	2	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
590	C₂	—	2	8	no	—
591	C₂	—	13	2	no	—
592	C₂	—	13	2	no	—
593	C₂	—	13	4	no	—
594	C₂	—	26	8	no	—
595	C₂	#13131275	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2275
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131275	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
7. C₂×#11719057	C₂	semidirect
8. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×#261	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
23. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×#88147	C₄	semidirect
27. C₂×#88135	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
31. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
41. #11719057	C₂²	semidirect
45. C₂³×#261	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
69. D₄×#261	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. #88147	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. #88135	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
99. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×#261	C₂²×C₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
139. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
147. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
148. D₄×D₁₃	C₄²	semidirect
150. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
165. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
172. C₄⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
175. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
176. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
177. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
178. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
180. #6103	C₂²×C₄	semidirect
181. #6103	C₂²×C₄	semidirect
182. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
183. #6101	C₂²×C₄	semidirect
184. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
185. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
186. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
233. D₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
243. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
253. D₅₂	C₂×C₄²	semidirect
277. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
356. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
363. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
370. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
378. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
390. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
397. C₂×C₁₃	#2275	semidirect
402. D₁₃	#2275	semidirect
420. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
468. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
472. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
477. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
484. C₄²	C₂²×#261	semidirect
485. C₁₃	C₂×#2275	semidirect
512. D₄	C₂×C₄×#261	semidirect
595. C₂	#13131275	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
#13131275	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719057	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#2275	13

Subgroups — C2×#13131275 #16807456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131275 #16807456