Subgroups — C₄×#11719623 #16807459

Order 3328.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131275	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13131274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
12	#11719623	C₄	1	32	yes	direct product factor
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719057	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄²×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
65	D₄×#261	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
66	#88237	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×#261	—	4	16	no	—
69	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×#518	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#261	—	4	16	no	—
117	C₂²×#261	—	4	16	no	—
118	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
119	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×D₁₃	C₄²	1	32	yes	complemented
139	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₄²	1	8	yes	complemented
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
167	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
168	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
169	C₄×#261	—	2	16	no	—
170	C₄×#261	—	4	16	no	—
171	C₄×#261	—	4	8	no	—
172	C₄×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#518	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
190	#2275	—	13	8	no	—
191	#2274	—	13	2	no	—
192	#2273	—	13	4	no	—
193	C₄²×D₄	—	13	8	no	—
194	C₄×#117	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
211	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
212	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#261	—	2	16	no	—
218	C₂×#261	—	2	16	no	—
219	C₂×#261	—	4	64	no	—
220	C₂×#261	C₂³×C₄	1	32	yes	—
221	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
240	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	D₅₂	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
246	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
258	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
259	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
260	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
262	#518	—	13	32	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#117	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	#376	—	13	4	no	—
290	C₂×#95	—	13	8	no	—
291	C₄³	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
310	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
313	#261	—	2	32	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	complemented
319	Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
323	Dic₁₃	#518	1	2	yes	complemented
324	C₂⁵	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
344	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
345	C₄×D₄	—	13	128	no	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	13	4	no	—
348	C₄×D₄	—	13	8	no	—
349	C₄×D₄	—	13	8	no	—
350	C₄×D₄	—	13	4	no	—
351	C₄×D₄	—	13	4	no	—
352	C₄×D₄	—	13	8	no	—
353	C₄×D₄	—	13	8	no	—
354	C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₄×D₄	—	13	4	no	—
356	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
357	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
358	#117	—	13	32	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
385	C₂×C₄²	—	52	16	no	—
386	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#95	—	13	8	no	—
388	#95	—	13	16	no	—
389	#95	—	13	8	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	2	2	no	—
396	D₁₃	—	2	8	no	—
397	D₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₂⁴	—	13	1	no	—
399	C₂⁴	—	13	4	no	—
400	C₂⁴	—	13	16	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	4	no	—
403	C₂⁴	—	52	4	no	—
404	C₂⁴	—	52	4	no	—
405	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	—	13	16	no	—
407	C₂×D₄	—	13	8	no	—
408	C₂×D₄	—	13	32	no	—
409	C₂×D₄	—	13	32	no	—
410	C₂×D₄	—	13	8	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
413	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
466	C₄²	—	13	32	no	—
467	C₄²	—	13	2	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	13	2	no	—
471	C₄²	—	13	2	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	—	26	16	no	—
474	C₄²	—	52	16	no	—
475	C₄²	—	52	8	no	—
476	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
478	C₁₃	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	13	16	no	—
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	13	16	no	—
487	C₂³	—	13	8	no	—
488	C₂³	—	26	8	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	8	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	32	no	—
497	C₂³	C₂×C₄×#261	1	8	yes	complemented
498	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
500	D₄	—	13	32	no	—
501	D₄	—	13	16	no	—
502	D₄	C₂×C₄×#261	1	16	yes	complemented
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	8	no	—
512	C₂×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	32	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	16	no	—
526	C₂×C₄	—	26	16	no	—
527	C₂×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	64	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	complemented
538	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	13	2	no	—
550	C₂²	—	13	2	no	—
551	C₂²	—	13	2	no	—
552	C₂²	—	13	8	no	—
553	C₂²	—	26	32	no	—
554	C₂²	—	26	8	no	—
555	C₂²	—	26	1	no	—
556	C₂²	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	26	1	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	52	8	no	—
560	C₂²	—	52	16	no	—
561	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	8	yes	—
563	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	13	4	no	—
568	C₄	—	13	2	no	—
569	C₄	—	26	32	no	—
570	C₄	—	26	4	no	—
571	C₄	—	26	1	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
574	C₄	#11719623	1	2	yes	direct product factor
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	2	8	no	—
577	C₂	—	13	4	no	—
578	C₂	—	26	2	no	—
579	C₂	—	26	8	no	—
580	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131275	C₂	semidirect
3. #13131274	C₂	semidirect
4. #13131272	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
6. C₄×#88237	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
12. #11719623	C₄	direct (N × H)
15. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
19. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂×#88147	C₄	semidirect
25. C₂×#88135	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
32. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
39. #11719057	C₂²	semidirect
40. C₄²×#261	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
65. D₄×#261	C₂×C₄	semidirect
66. #88237	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. #88147	C₂×C₄	semidirect
91. #88147	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. #88135	C₂×C₄	semidirect
95. #88135	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×#261	C₂²×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
138. D₄×D₁₃	C₄²	semidirect
140. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
167. C₂²⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
168. C₄⋊#261	C₂²×C₄	semidirect
172. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
210. C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
211. C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
221. D₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
227. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
233. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
239. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
245. D₅₂	C₂×C₄²	semidirect
257. C₄×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
273. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
318. C₄×C₁₃	#518	semidirect
323. Dic₁₃	#518	semidirect
344. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
356. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
357. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
364. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
373. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
386. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
412. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
478. C₁₃	C₄×#518	semidirect
497. C₂³	C₂×C₄×#261	semidirect
502. D₄	C₂×C₄×#261	semidirect
537. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
574. C₄	#11719623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
#13131275	2
#13131274	2
#13131272	2
C₄×D₄×#261	2
C₄×#88237	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₄×#518	13

Subgroups — C4×#11719623 #16807459

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719623 #16807459