Subgroups — C₂²×#11719136 #16807466

Order 3328.

8670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11719136	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	24	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#11719136	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	16	no	—
33	C₂³×#261	—	2	16	no	—
34	C₂³×#261	—	2	16	no	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	24	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	96	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	96	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	32	yes	complemented
62	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
63	C₂²×#380	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
78	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	24	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
90	C₂²×#261	—	2	48	no	—
91	C₂²×#261	—	2	48	no	—
92	C₂²×#261	—	2	48	no	—
93	C₂²×#261	—	4	64	no	—
94	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	192	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
122	C₄⋊#261	—	2	64	no	—
123	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
124	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
126	C₂×#380	—	13	24	no	—
127	C₂²×#95	—	13	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
134	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	192	no	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
151	C₂²×D₁₃	#117	1	12	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#121	1	32	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	12	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#261	—	2	16	no	—
164	C₂×#261	—	2	16	no	—
165	C₂×#261	—	2	16	no	—
166	C₂×#261	—	4	96	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
175	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
181	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
182	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
183	C₂⁶	—	13	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	12	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	13	12	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
193	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
198	#380	—	13	64	no	—
199	C₂×#95	—	13	24	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
203	C₂²×C₁₃	#380	1	16	yes	complemented
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	6	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	96	no	—
215	C₂×D₁₃	#380	1	48	yes	complemented
216	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
217	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
218	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	6	yes	—
220	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	24	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
226	#261	—	4	16	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
229	Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂⁵	—	13	1	no	—
232	C₂⁵	—	13	8	no	—
233	C₂⁵	—	13	8	no	—
234	C₂⁵	—	13	6	no	—
235	C₂⁵	—	13	6	no	—
236	C₂⁵	—	13	1	no	—
237	C₂⁵	—	26	8	no	—
238	C₂⁵	—	26	8	no	—
239	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	48	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	96	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	96	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×#261	1	12	yes	complemented
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	96	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	96	no	—
270	#95	—	13	32	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	12	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
276	D₁₃	—	2	8	no	—
277	D₁₃	C₂×#380	1	12	yes	complemented
278	D₁₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
279	D₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	13	4	no	—
283	C₂⁴	—	13	4	no	—
284	C₂⁴	—	13	8	no	—
285	C₂⁴	—	13	8	no	—
286	C₂⁴	—	13	3	no	—
287	C₂⁴	—	13	3	no	—
288	C₂⁴	—	13	8	no	—
289	C₂⁴	—	13	24	no	—
290	C₂⁴	—	13	48	no	—
291	C₂⁴	—	13	24	no	—
292	C₂⁴	—	13	4	no	—
293	C₂⁴	—	13	12	no	—
294	C₂⁴	—	13	6	no	—
295	C₂⁴	—	26	24	no	—
296	C₂⁴	—	26	24	no	—
297	C₂⁴	—	26	24	no	—
298	C₂⁴	—	26	24	no	—
299	C₂⁴	—	26	64	no	—
300	C₂⁴	—	26	64	no	—
301	C₂⁴	—	26	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	4	no	—
303	C₂⁴	C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
304	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	192	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
334	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
337	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
339	C₁₃	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	2	12	no	—
341	C₂³	—	2	12	no	—
342	C₂³	—	2	32	no	—
343	C₂³	—	13	6	no	—
344	C₂³	—	13	12	no	—
345	C₂³	—	13	6	no	—
346	C₂³	—	13	12	no	—
347	C₂³	—	13	12	no	—
348	C₂³	—	13	12	no	—
349	C₂³	—	13	12	no	—
350	C₂³	—	13	32	no	—
351	C₂³	—	13	32	no	—
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	3	no	—
354	C₂³	—	13	24	no	—
355	C₂³	—	13	8	no	—
356	C₂³	—	13	48	no	—
357	C₂³	—	13	8	no	—
358	C₂³	—	13	4	no	—
359	C₂³	—	26	24	no	—
360	C₂³	—	26	8	no	—
361	C₂³	—	26	96	no	—
362	C₂³	—	26	96	no	—
363	C₂³	—	26	192	no	—
364	C₂³	—	26	24	no	—
365	C₂³	—	26	8	no	—
366	C₂³	—	26	12	no	—
367	C₂³	—	26	12	no	—
368	C₂³	—	26	32	no	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	24	yes	complemented
371	C₂³	#88237	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂×C₄	—	2	32	no	—
377	C₂×C₄	—	13	24	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	16	no	—
380	C₂×C₄	—	13	48	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	32	no	—
383	C₂×C₄	—	26	24	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	32	no	—
386	C₂×C₄	—	26	12	no	—
387	C₂×C₄	—	26	32	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄	—	52	96	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	24	yes	complemented
393	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
395	C₂²	—	2	48	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	13	24	no	—
399	C₂²	—	13	24	no	—
400	C₂²	—	13	48	no	—
401	C₂²	—	13	6	no	—
402	C₂²	—	13	2	no	—
403	C₂²	—	13	6	no	—
404	C₂²	—	13	1	no	—
405	C₂²	—	13	1	no	—
406	C₂²	—	13	6	no	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	13	8	no	—
409	C₂²	—	26	16	no	—
410	C₂²	—	26	16	no	—
411	C₂²	—	26	96	no	—
412	C₂²	—	26	48	no	—
413	C₂²	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	26	4	no	—
415	C₂²	#11719136	1	16	yes	direct product factor
416	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	6	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
418	C₂²	C₂×#88237	1	6	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	13	8	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	52	16	no	—
425	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
426	C₂	—	2	8	no	—
427	C₂	—	13	2	no	—
428	C₂	—	13	2	no	—
429	C₂	—	13	12	no	—
430	C₂	—	26	8	no	—
431	C₂	C₂×#11719136	1	12	yes	direct product factor
432	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#380
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#261	C₂	semidirect
3. C₂×#11719136	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
9. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
11. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
12. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
21. #11719136	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
62. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
77. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
78. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
149. C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
150. C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
169. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂⁴×C₄	#261	semidirect
203. C₂²×C₁₃	#380	semidirect
206. C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
215. C₂×D₁₃	#380	semidirect
218. C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
228. C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
230. Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
265. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
272. C₂×C₁₃	C₂×#380	semidirect
277. D₁₃	C₂×#380	semidirect
303. C₂⁴	C₄⋊#261	semidirect
333. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
336. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
339. C₁₃	C₂²×#380	semidirect
370. C₂³	C₂×C₄⋊#261	semidirect
392. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
415. C₂²	#11719136	direct (N × H)
417. C₂²	C₂²×C₄⋊#261	semidirect
425. C₄	C₂²×C₂²⋊#261	semidirect
431. C₂	C₂×#11719136	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719136	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂²×#380	13

Subgroups — C22×#11719136 #16807466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719136 #16807466